Đề toán mẫu lớp 12 (133)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Kết quả của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Cho số phức
của

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải
Đặt

D.

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá

. Tính tổng
B.

C.

có điểm

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

Số phức
Đặt

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
thì từ

.

ta có

Lại có
Từ và suy ra

Mặt khác dễ thấy

điểm

thuộc đoạn

tù tại đỉnh A và điểm

.

thuộc đoạn

nên:

Câu 3. Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính

là
1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi I là tâm mặt cầu đã cho.

Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy là đường trịn tâm
Đặt
với
Khi đó ta được:

, đường kính

, đỉnh

với

như hình vẽ.

.

+) Chiều cao của hình nón là

.

+) Bán kính đáy của hình nón là
Vậy thể tích khối nón là:

.

.
Vậy thể tích lớn nhất của khối nón nội tiếp khối cầu là
Câu 4. Cho tích phân
A. .
Đáp án đúng: C

khi

Tính tích phân
B.

.

C.

.

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

.

C.

D.

.

bằng
D.

bằng

D.

Hướng dẫn giải
2


Xét các pthđgđ

Suy ra

Câu 6. Cho số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn

là đường trịn bán kính

.

Câu 7. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?

A. 1410 m.
B. 300 m.
C. 240 m.
D. 1140 m.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Qng đường của vật theo thời gian là
Vì

. Khi đó

.

.
3


Tại thời điểm

thì

.

Câu 8. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

Câu 9. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: C

và

C.

là hai nghiệm của phương trình
B. .
C.
.

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

thì

bằng

.

B.

Câu 11. Nếu

. Biểu thức
D. .

.

Suy ra
.
Câu 10. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: D

D.

C.

D.

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 12. Cho hình chóp

.

C.

có đáy

, góc

B.

D.

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp

A. .
Đáp án đúng: C

.
. Gọi

.

là trung điểm cạnh

,

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

nên

Trong tam giác đều
nên:

là:

.

là đường cao của khối chóp
có

.

là đường trung tuyến
.
4


Xét tam giác

vng tại

nên:

.

Vậy thể tích khối chóp

là:

.

Câu 13. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Giá trị của
C.

.

bằng
D.

.

.
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp đã cho bằng

, cạnh bên bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
ngoại tiếp khối chóp đã cho bằng
A.
Lời giải

Gọi

. B.

. C.

. D.

vuông tại

Trong mặt phẳng

.

D.

, cạnh bên bằng

.
. Thể tích khối cầu

.

là tâm của tứ giác đều
.

Trong tam giác

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp

khi đó ta có

có

và

hay

.

kẻ đoạn
vng góc với
(
là trung điểm của
nên
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

,

. Khi đó ta có

Ta tính bán kính mặt cầu.
5


Xét 2 tam giác

và

có

, góc

hay

đồng dạng. Suy ra

.

B. 16.

Hàm số

và

.

Vậy thể tích khối cầu là
Câu 15.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. 14.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

chung nên 2 tam giác

C. 12.

D. 13.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
được xác định bởi công thức:
A.
C.
Đáp án đúng: A

;

và các đường

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
;

là

;

;

và các đường

.

Bảng xét dấu
-1

0

1

0

Do đó dựa vào bảng ta có:
Câu 18.

.
6

Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: D

thì
B.

Giải thích chi tiết:

bằng

.

C.

.

D.

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

.

và

thì

, trong đó

là khối chóp

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có
Câu 19.

.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

Cho khối lăng trụ
trên mặt phẳng

Ⓐ.

là khối tứ diện đều cạnh

có đáy

bằng

. Thể tích khối lăng trụ

. Ⓑ.

. Ⓒ.

Câu 22. Cho tam giác

D.

là tam giác đều cạnh

, hình chiếu vng góc của

, góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

. Ⓓ. .
B.

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y=
1
A. − .
3
Đáp án đúng: D

có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

trùng với trung điểm của cạnh

A.
Đáp án đúng: B

sao cho một mặt của

C.

D.

3 x−1
trên [ 0 ; 2 ] là
x−3

B. −5 .
. Vị trí của điểm

C. 5.
sao cho

A.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

.

B.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

.

D.

1
.
3

là

C.
trùng .
D.
trùng .
Đáp án đúng: A
7


Câu 23. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 24. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

, chiều cao bằng

B.

.

D.

.

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

, độ dài đường sinh bằng .

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 25. Cho khối lập phương

. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
: Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. .
Đáp án đúng: B

B. 1.

C.

.

D.

8

Giải thích chi tiết:
Cắt hình lập phương bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện sau

- Hình chóp
và
có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên chúng là các hình
chóp tam giác đều và hai khối chóp này bằng nhau.
- Khối đa diện cịn lại là khối bát diện không đều
Câu 26.
Cho tam giác

vuông tại

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

vì

có

là hình chữ nhật.

và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho điểm

và
B.

nằm trên mặt cầu

. Các mặt phẳng
đường trịn có bán kính
A.

.
Đáp án đúng: D

. Số phức
.

bằng
C.

tâm

bán kính

lần lượt đi qua

.

D.

cm.

.

là hai điểm trên đoạn

cùng vng góc với

sao cho

và cắt mặt cầu

theo

Tính tỉ số
B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Bán kính mặt cầu

là

cm nên

cm

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng

cm nên

với mặt cầu

cm.

là

.

Do đó, ta có
Câu 29. Trong khơng gian

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ là
A.
Lời giải

. B.

. C.

C.

trên trục

Câu 30. Cho các hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

,

,

có tọa độ là

D.

.
trên trục

có tọa

.

Hình chiếu vng góc của điểm

* Loại hai hàm số

.

, hình chiếu vng góc của điểm
. D.

,
B. 2.

trên trục

là

.
. Số hàm số đồng biến trên
D. 3.

C. 0.

vì khơng xác định trên

là

.
10


* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên
Câu 31.

Phương trình
A.

ta có

.

.

B.

.

D.

Câu 32. Tìm ảnh của đường thẳng

.

qua phép quay

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
Đáp án đúng: C

D.

và độ dài đường cao bằng

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số
. Biết hàm số
trên khoảng nào trong các khoảng sau?

B.

có thể tích

C.

Câu 34. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
.Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác
?

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng
D.

, cho tam giác

biết

B.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

.

C.

.

D.

Câu 36. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

trục hoành bằng?
A.
Đáp án đúng: C

. Vậy chỉ

có nghiệm là.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

nên hàm số đồng biến trên

B.

C.

nghịch biến

.
và

D.

11

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

trên đoạn

.

là
C. .

D.

Câu 38. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: C
Câu 39.

C.

D.

C.

D.

B.

Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 40.

B.

Cho hai hàm số
,

với ,
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

là

số thực dương khác

, lần lượt có đồ thị là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

và

như

----HẾT--12

13