Đề toán mẫu lớp 12 (141)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 041.
Câu 1. Cho

là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

, biết

. Giá trị của
.
.

là một nguyên hàm của hàm số

B.

.

C.

:

.

, biết
D.

. Giá trị của

:

.

Ta có
.

Câu 2. Tam giác
giác
.

có

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tính bán kính

B.

Câu 3. Trong khơng gian

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ là
. B.

. C.

Hình chiếu vng góc của điểm
Câu 4. Một hình trụ có bán kính đáy

. B.

.

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lời giải

C.

. C.

C.

của đường tròn ngoại tiếp tam

D.
trên trục

.

, hình chiếu vng góc của điểm
. D.

.

có tọa độ là

D.

.
trên trục

có tọa

.
trên trục

là

, chiều cao
. D.

.
. Diện tích xung quanh của hình trụ này là A.

.
1


A.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hàm số

B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là

khi

B. Hàm số có giá trị lớn nhất là

.

khi

C. Hàm số nghịch biến trên đoạn

.
.

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Từ bảng biến thiên ta có

.

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng
,
và nghịch biến trên khoảng
+) Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
+) Hàm số có giá trị cực tiểu là

khi

. Hàm số có giá trị cực đại là

Câu 6. Trong khơng gian với hệ tọa độ
và
A. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử mặt cầu

B. 3.

, cho các mặt phẳng

. Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc
C. 4.

có tâm

khi

.

,
và tiếp xúc với
D. 1.

,
?

.

Theo đề bài, ta có

Trường hợp 1.
Tương tự cho ba trường hợp còn lại.

.
2


Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

.
.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 8.
Phương trình
A.

có nghiệm là.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình

.
.

có nghiệm là.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC. Tính thể tích
của khối chóp S.MNP.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 11. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

là
C.

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ
chiều cao tương ứng là
bằng

,

,

,

.

,

.

D.

gắn chồng lên một khối hình nón

thỏa mãn

D.

, lần lượt có bán kính đáy và

(hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón

. Thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng

3


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích khối trụ là

D.

, mà

.
Mặt khác thể tích khối nón là
Suy ra

.

.

Vậy thể tích tồn bộ khối đồ chơi bằng

.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 14. Trong mặt phẳng phức
Diện tích

là

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: B

.

C.

, tập hợp biểu diễn số phức

. Diện tích

A.
.
B.

Hướng dẫn giải

B.

.

Gọi

của đường tròn
.

D.

thỏa mãn

.
là đường tròn

.

bằng bao nhiêu ?
C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
trịn

.

C.

.

, tập hợp biểu diễn số phức

D.
thỏa mãn

.
là đường

bằng bao nhiêu ?
.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
bán kính
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =
4


Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm và bán kính đường trịn.
Câu 15.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Giá trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách1:
Đặt

và có đồ thị như hình vẽ.

B.

.

,

C.

.

D.

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:
Vậy:

.

.
.

Cách2:
.
5


Câu 16. Cho số phức

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

là
D.

.

. Phần thực của số phức

. C.

.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 17.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng

của phương trình

là

A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 18. Khối tứ diện đều thuộc loại

C.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

C.

B.

Cho hàm số

có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

liên tục trên

.

.

D.

.

D.

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

C.

.

D.

.

6


Câu 20. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên

bằng
C.

sao cho ứng với mỗi

D.
có khơng q 255 số ngun

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

B.

Cho hình phẳng

A.

Câu 24. Kết quả của

.

B.

.

D.

.
.

là:
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

D.

Cho tam giác

vng tại

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

C.
Đáp án đúng: A

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

A.

D.

giới hạn bởi các đường

tròn xoay được tạo thành khi quay

C.
Đáp án đúng: A

C.

có

và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng
B.
D.

7


Câu 26. Cho hình nón có chiều cao bằng

. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện
là tam giác đều sao cho góc hợp bởi mặt phẳng thiết diện và mặt đáy của hình nón có số đo bằng
. Thể tích
của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Cho tứ diện đều

.

C.

có cạnh bằng

gọi

.

D.

là trọng tâm tam giác

.

. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

thì diện tích của thiết diện là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều
Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

D.

có cạnh bằng

gọi

là trọng tâm tam giác

.

thì diện tích của thiết diện là:

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ

Gọi

là trung điểm của

thì thiết diện do mặt phẳng

Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

trên đoạn
.

cắt tứ diện là tam giác

trong đó

là
C.

.

D.

.

Câu 29. Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cơ giáo, trong đó thầy

Xn và cơ Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung
châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng khơng có
cả hai là.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cơ giáo, trong
đó thầy Xuân và cô Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh
B1 khung châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng
khơng có cả hai là.
A.
.B.
. C.
.

D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo
Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là:
.
Trường hợp 1. Trong hội đồng gồm thầy Xuân, 2 thầy giáo trong số 6 thầy giáo còn lại, và 2 cô giáo trong số 4
cô giáo (cô Hạ không được chọn). Có
cách chọn.
Trường hợp 2. Trong hội đồng gồm cơ Hạ, 1 cơ giáo trong số 4 cơ giáo cịn lại, và 3 thầy giáo trong số 6 thầy
giáo (thầy Xn khơng được chọn). Có
Vậy xác suất cần tìm là:


cách chọn.
.

Câu 30. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục hồnh bằng?

và

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.

B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 31.
Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

9


Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là
Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm

trên

Câu 32. Cho tam giác
A.

ta được

đều có cạnh

,

là trung điểm của

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
được xác định bởi cơng thức:
A.

.

. Tính

;

.

và các đường

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
;

là

;

;

và các đường

.

Bảng xét dấu
-1

0

1

0

10


Do đó dựa vào bảng ta có:

Câu 34. Cho

.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

bằng

.

C.

Câu 35. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

.

D.

ta được
B.

C.

D.

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho
A.
Đáp án đúng: C

B.

. Giá trị của

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 37.
Với
A.

là số thực dương tùy ý,

D.
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với

.

là số thực dương tùy ý,

. C.

Ta có:

.

bằng?

.

. B.

bằng

.

. Vậy

C.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

.

. D.

bằng?

.

.

Câu 38. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Giá trị của
C.

.

bằng
D.

.

.
Câu 39.
Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

. Từ

chứa đường tròn
11


ta lấy điểm

thay đổi nằm ngoài mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ

cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Suy ra

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường tròn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của
Gọi

Gọi

C.

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là

là tâm của

và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:

Câu 40. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

.
C.

D.

----HẾT---

12