Đề toán mẫu lớp 12 (142)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Trong mặt phẳng phức
Diện tích

, tập hợp biểu diễn số phức

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Diện tích

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

Gọi

của đường trịn
.

là đường trịn

.

bằng bao nhiêu ?
C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
tròn

thỏa mãn

C.

.

D.

, tập hợp biểu diễn số phức

.

thỏa mãn

là đường

bằng bao nhiêu ?
.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
bán kính
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =
Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm và bán kính đường trịn.
Câu 2.
Cho hai hàm số
,
với ,
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

là

số thực dương khác

, lần lượt có đồ thị là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 3. Trong khơng gian

, khoảng cách từ điểm

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

đến mặt phẳng
C.

.

và

như

bằng
D.

.

1


Câu 4. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

thoả mãn

và

có giá trị là
C. .

D.

có đạo hàm liên tục trên

. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
. B. . C. . D.
.
Lời giải

.

.

thoả mãn

và

có giá trị là

Ta có

(1).
Do

nên từ (1) ta có

Khi đó

.

.
.

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

là

Câu 5. Tam giác
giác
.

. Tính bán kính

có

.
của đường trịn ngoại tiếp tam

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC.
Tính thể tích
của khối chóp S.MNP.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 7. Tập nghiệm T của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

.

B.
.

.

D.

tâm

có bán kính

.

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
thay đổi nằm ngồi mặt cầu

.

là

.

Trong khơng gian cho một hình cầu
ta lấy điểm

D.

Gọi

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn
2

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

và

C.

ln có

bằng

D.

lần lượt là

là tâm của

Suy ra

Biết rằng hai đường tròn

là một đường tròn, đường tròn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của

đến mặt cầu

và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 9.
Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:
B.

Câu 11. Nghiệm của phương trình
A.
B.

.

C.
là

C.

.

D.

.

D.
3


Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Kí hiệu

và

. Số phức

B.

.

bằng
C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

nên

A. .
Đáp án đúng: A

B.
thì

bằng
C.

D.

bằng
B.

.

Câu 16. Cho tích phân
A. .
Đáp án đúng: A

.
D.

Câu 14. Tổng các nghiệm ngun của bất phương trình

Câu 15. Nếu

.

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có
A.
Đáp án đúng: D

D.

C.

.

D.

.

D.

.

Tính tích phân
B.

Câu 17. Cho khối lập phương

.

C. .

. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
: Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. 1.
Đáp án đúng: A

B.

C.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết:
Cắt hình lập phương bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện sau

- Hình chóp
và
có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên chúng là các hình
chóp tam giác đều và hai khối chóp này bằng nhau.
- Khối đa diện cịn lại là khối bát diện khơng đều

vì

Câu 18. Họ ngun hàm của hàm số

là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.

là hình chữ nhật.

là
B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:

Câu 19. Cho

là số thực dương tùy ý,

bằng
5

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 20. Cho số phức

.

D.

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

là
D.

.

. Phần thực của số phức

. C.

.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 21. Trong khơng gian Oxyz, cho
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 22. Trong khơng gian
A.

C.

, cho

. C.

và

, cho

D.

.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

cùng phương.

D.

.
và

cùng phương. D.
. Suy ra

bằng

.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đúng?
A.
. B.
Lời giải

.

. Vậy

.

C.
Đáp án đúng: A

Ta có

. Giá trị của

. Khẳng định nào dưới đây là

.

.

Câu 23. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được qng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 1140 m.
B. 1410 m.
C. 240 m.
D. 300 m.
Đáp án đúng: B

6


Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì

. Khi đó

.

Tại thời điểm
thì
.
Câu 24. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

B.

Cho hàm số

.
C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho

của phương trình
B.

.

là

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

.

B.

.

D.

, biết

.

C.

. Giá trị của

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số
.

.

, biết
D.

:

. Giá trị của

:

.

Ta có
.
7

Câu 27. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

C.

B.

Phương trình
A.

có nghiệm là.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

D.

. B.

. D.

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Nếu

B.

Giải thích chi tiết:

.
trên đoạn

.

là
C. .

và

A. .
Đáp án đúng: C

.

có nghiệm là.

. C.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

.

thì
B.

D.

.

D.

.

bằng

.

C.

.

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

và

thì

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có

.

Câu 31. Tìm ảnh của đường thẳng

qua phép quay

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Tập nghiệm của bất phương trình

.

B.
D.

là

A.

B.

C.

D.
8


Đáp án đúng: A
Câu 33.
Phương trình

có nghiệm là.

A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

.
.

ta được
B.

.

C.

.

D.

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

C.

.

bằng

D.

Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

Suy ra

Câu 36. Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh

là
9

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh
A.
.
Lời giải

B.

. C.

Tam giác

.

D.

.

là

.

đều nên

Khi đó

Câu 37. Tích phân

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 38. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 39. Cho số phức

B.

C.

thỏa mãn

D.

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn

là đường trịn bán kính

Câu 40. Cho tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: C

đều có cạnh

.
.

,

.
là trung điểm của

. Tính

B.

.

D.

.

.

----HẾT---

11