Đề toán mẫu lớp 12 (143)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 043.
Câu 1.
Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 2. Cho hình chóp

có đáy

, góc

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.
. Gọi

là trung điểm cạnh

,

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

là:

nên

Trong tam giác đều

.

là đường cao của khối chóp
có

là đường trung tuyến

nên:
Xét tam giác

.

.
vng tại

nên:
.

Vậy thể tích khối chóp

là:

.
1


Câu 3. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: C

ta được
B.

C.

Câu 4. : Số điểm cực trị của hàm số

D.

là

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 5. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:
A. [ 1; +∞ ).
B. ( 1 ;+∞ )

C. (−∞;1 ]
D. (−∞;1 )
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Tam giác
giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

có

C.

.

D.

. Tính bán kính

B.

D. .

.

Câu 8. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

C.

.

.

của đường trịn ngoại tiếp tam

D.

.

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy ( ABCD ) và SC=6. Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho.
40

80
A. V max = .
B. V max = .
3
3
20
C. V max = .
D. V max =24.
3
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Đặt BC=x ( x >0 ). Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x 2
4
2
Thể tích của khối chóp đã cho là: V = x √ 20 − x .
3
2


4 20 −2 x 2
4
2
)
Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x . Ta có: f ' ( x )= (
3 √ 20− x 2
3
f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 .
x=− √ 10
Ta có BBT:

Vậy V max =f ( √ 10 )=

40
.
3

Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy
. B.

, chiều cao

. C.

A.
Đáp án đúng: B

. D.

.

B.

C.

Câu 11. khoảng đồng biến của hàm số

D.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 12. Phương trình
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
.

B.

và

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

. Diện tích xung quanh của hình trụ này là A.

.

.

D.

.

có nghiệm là:

C.

.

D.

.

.
Câu 13. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính 6 cm . Biết SO=8 cm . Độ dài đường sinh
của hình nón đó bằng
A. l=5 .
B. l=10 cm .
C. l=100 cm .
D. l=25 .

Đáp án đúng: B
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
được xác định bởi công thức:
A.

.

B.

;

và các đường

;

.
3


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
;

là

;

và các đường

.

Bảng xét dấu
-1

0

1

0

Do đó dựa vào bảng ta có:
Câu 15.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

là
B.

C.

Câu 16. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khi quay
quạnh trục hồnh có thể tích
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Trong khơng gian
A.

.

C.
cùng phương.
Đáp án đúng: D

, cho

.

D.

,

,

C.

,

.

và

. Khối trịn xoay tạo thành

D.

.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.
D.

.
.

4


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đúng?

A.
. B.
Lời giải

. C.

, cho

cùng phương. D.

Ta có

. Suy ra

Câu 18. Cho tam giác

đều có cạnh

A.

và

.

.
,

là trung điểm của

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

.

C.

C.

Gọi

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

.

D.

cho mặt cầu

là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của

mặt phẳng

là tâm của mặt cầu
C.

và mặt phẳng
và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính
D.

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

D.

.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ

Mặt cầu

.

bằng

.

B.

Gọi

.

. Giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có:
. Vậy
Câu 20. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: B

. Tính

B.

Câu 19. Trong khơng gian Oxyz, cho
A.
Đáp án đúng: B

. Khẳng định nào dưới đây là

có tâm

tiếp xúc với mặt phẳng

và bán kính

nên
suy ra

Vậy
5


Câu 22. Rút gọn biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

ta được
B.

.

Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Cho số phức
của

C.

liên tục trên

.

D.

.

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

.

C.

thỏa mãn

.

. Gọi

D.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải
Đặt

D.

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá

. Tính tổng
B.

C.

có điểm

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

Số phức
Đặt

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
thì từ

.

ta có

Lại có

Từ và suy ra

Mặt khác dễ thấy

điểm

thuộc đoạn

tù tại đỉnh A và điểm

.

thuộc đoạn

nên:
6


Câu 25. Cho khối hộp chữ nhật
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có
.

,

C.

,

. Thể tích khối hộp đã cho

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

;
.

Thể tích khối hộp đã cho bằng

.

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 27.
Cho hình phẳng

giới hạn bởi các đường

tròn xoay được tạo thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.

.

D.

.
.
7


Câu 28. Trong không gian
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 29. Cho tứ diện
,

, khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

.

C.

có cạnh

vng góc với mặt phẳng

. Khoảng cách từ

A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Tập nghiệm của bất phương trình

.

D.

đến mặt phẳng

.

.

và

,

,

bằng

C.

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cơ giáo, trong đó thầy
Xn và cô Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung
châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng khơng có
cả hai là.
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cô giáo, trong
đó thầy Xn và cơ Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh
B1 khung châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng
khơng có cả hai là.
A.
.B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo
Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là:
.

Trường hợp 1. Trong hội đồng gồm thầy Xuân, 2 thầy giáo trong số 6 thầy giáo còn lại, và 2 cô giáo trong số 4
cô giáo (cô Hạ khơng được chọn). Có
cách chọn.
Trường hợp 2. Trong hội đồng gồm cô Hạ, 1 cô giáo trong số 4 cô giáo còn lại, và 3 thầy giáo trong số 6 thầy
giáo (thầy Xn khơng được chọn). Có
Vậy xác suất cần tìm là:

Câu 32. Cho tam giác

cách chọn.
.

. Vị trí của điểm

sao cho

là
8


A.
B.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành
trùng .

C.

trùng

.

.

D.
là đỉnh thứ tư của hình bình hành
Đáp án đúng: A

.

Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp đã cho bằng

, cạnh bên bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
ngoại tiếp khối chóp đã cho bằng
A.
Lời giải

Gọi

. B.

. C.

. D.

vuông tại

Trong mặt phẳng

.

D.

, cạnh bên bằng

.
. Thể tích khối cầu

.

là tâm của tứ giác đều
.

Trong tam giác

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp

khi đó ta có

và

có

hay

.

kẻ đoạn
vng góc với
(
là trung điểm của
nên
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

,

. Khi đó ta có

Ta tính bán kính mặt cầu.
Xét 2 tam giác

và

có

, góc

hay
Vậy thể tích khối cầu là
Câu 34. : Đạo hàm của hàm số
A.

chung nên 2 tam giác

và

đồng dạng. Suy ra

.
.
bằng:
B.
9


C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: : Đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.

Câu 35. Trong khơng gian
B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ là
. B.

D.

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

bằng:

trên trục

C.

.

có tọa độ là

D.

, hình chiếu vng góc của điểm

. C.

. D.

Hình chiếu vng góc của điểm
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên

.
trên trục

có tọa

.

trên trục
là
sao cho ứng với mỗi

.
có khơng q 255 số ngun

thỏa mãn

?
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 37. Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

.

là
D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi I là tâm mặt cầu đã cho.
Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy là đường trịn tâm
Đặt
với
Khi đó ta được:

, đường kính

, đỉnh

với

như hình vẽ.

.

+) Chiều cao của hình nón là
+) Bán kính đáy của hình nón là
Vậy thể tích khối nón là:

.
.

10

.
Vậy thể tích lớn nhất của khối nón nội tiếp khối cầu là
Câu 38. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 39. Cho hàm số

khi

.

là
C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Lời giải
Câu 40.

B.

C.

.

D.

.

là đường thằng:

D.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
11


----HẾT---

12