Đề toán mẫu lớp 12 (144)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 044.
Câu 1. Tam giác
giác
.

có

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tính bán kính

B.

.

Câu 2. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho

.

, biết

. Giá trị của

.

là một nguyên hàm của hàm số
.

C.

.

:

.

D.

B.

.

D.

B.

Giải thích chi tiết: Cho
.

D.

C.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

là

là một nguyên hàm của hàm số

A.

A.
Lời giải

C.

của đường tròn ngoại tiếp tam

, biết
D.

. Giá trị của

:

.

Ta có
.
Câu 4.
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

và độ dài đường cao bằng

có thể tích

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính 6 cm . Biết SO=8 cm . Độ dài đường sinh
của hình nón đó bằng
A. l=5 .
B. l=100 cm .
C. l=10 cm .
D. l=25 .
Đáp án đúng: C

1


Câu 6. Cho tứ diện
,

có cạnh

vng góc với mặt phẳng

. Khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Cho hình chóp
có đáy
phẳng đáy. Gọi
là trung điểm cạnh
và
. Tính
?
A.

đến mặt phẳng

.

.

là hình vuông cạnh
và
là trung điểm của

C.
.
Đáp án đúng: C

,

,

bằng

C.

.

và

D.

.

, cạnh bên
và vng góc với mặt
. Gọi

là góc tạo bởi hai đường thẳng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy
góc với mặt phẳng đáy. Gọi
là trung điểm cạnh
đường thẳng
và
. Tính
?

là hình vng cạnh , cạnh bên
và vng
và
là trung điểm của
. Gọi
là góc tạo bởi hai

A.
Lời giải
Cách 1.

.

Gọi

. B.

là trung điểm

Dễ thấy

(vì
(vì

Nên
Ta có

. C.

và

.D.

là trung điểm

.

là đường trung bình của tam giác

là đường trung bình của tam giác
suy ra

)

)

.
;
2


;
.

Khi

đó

;
.

Ta có
Vậy

.
.

Cách 2. Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Chọn

Ta tìm được
Suy ra

Khi đó

,

,
và

và

.

.

.

.
3


Vậy

.

Câu 8. Một hình nón có đường cao

. Mặt phẳng

qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2 điểm

A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

. Diện tích

.
.

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

. B.

C.

.

. D.

.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

là

B.

C.

Cho tam giác

vng tại

có

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

và

D.

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 11. Cho tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: A

đều có cạnh

A.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho tam giác

là trung điểm của

.

B.

.

D.

Câu 12. Cho hình nón
B.

,

bán kính bằng
C.
B.
. Vị trí của điểm

. Tính

.

.
.

, chiều cao bằng

. Thể tích của khối nón

C.

D.

là#A.

D.

sao cho

là
4


A.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

.

B.
C.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành
trùng .

.

D.
trùng .

Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hàm số
. Biết hàm số
trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số

B.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

.

C.

.

D.

nghịch biến

.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho điểm

B.
nằm trên mặt cầu

. Các mặt phẳng
đường trịn có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: A

C.
tâm

bán kính

lần lượt đi qua

D.
cm.

là hai điểm trên đoạn

cùng vng góc với

sao cho

và cắt mặt cầu

theo

Tính tỉ số
B.

.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
Bán kính mặt cầu

là

cm nên

cm

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng

cm nên

với mặt cầu

cm.

là

.

Do đó, ta có
Câu 17. Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh

là

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

.

D.

.

là

.

6


Tam giác

đều nên

Khi đó
Câu 18. Cho số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn là đường trịn bán kính
Câu 19.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. 14.

Đáp án đúng: B

B. 16.

C. 12.

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 21.

B.

Hàm số
A.

.

D. 13.

là
.

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hàm số

D.

.
.

có bảng biến thiên như sau:
7


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

Câu 23. Trong mặt phẳng phức
Diện tích

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: B

. Diện tích

Gọi

thỏa mãn

là đường trịn

.

bằng bao nhiêu ?

.

của đường tròn
.

là đường thằng:

, tập hợp biểu diễn số phức

B.

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

.

D.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
trịn

D.

.

D.

, tập hợp biểu diễn số phức

.

thỏa mãn

là đường

bằng bao nhiêu ?

C.

.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
bán kính
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =
Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm và bán kính đường trịn.
Câu 24. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

và

B.

. Mơđun của số phức
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Từ đây ta suy ra:
Câu 25.
Cho hàm số

,

bằng

.

D.

.

.

.
có đồ thị như hình bên dưới.

8

Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là
B.

C.

Câu 26. Một hình trụ có bán kính đáy
. B.

. C.

A.
Đáp án đúng: B

, chiều cao
. D.

C.

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Phương trình mặt phẳng

. Diện tích xung quanh của hình trụ này là A.
.

B.

là các số thực thỏa mãn
bằng:
A.
Lời giải

D.

D.

, cho ba điểm

, trong đó

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

:

Nhận thấy, điểm

có giá trị lớn nhất

.
;

Ta có:

đến mặt phẳng

.

khoảng cách từ gốc tọa độ

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất khi

.

Mà
Vậy
B.

nên

. Do đó
khi

.

.

C.
D.
9


Đáp án đúng: C
Câu 28. Trên đoạn
A.

.
Đáp án đúng: B

, hàm số

có giá trị nhỏ nhất bằng

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.
.

Câu 29. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

và

. Số phức

B.

.

C.

Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

bằng
.

D.

.

.
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 31. Trong khơng gian
A.

, cho

và

cùng phương.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

Ta có

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đúng?
A.
. B.
Lời giải

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

. C.

, cho

và

cùng phương. D.
. Suy ra

.
. Khẳng định nào dưới đây là

.

.

Câu 32. Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cô giáo, trong đó thầy
Xn và cơ Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung
châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng khơng có
cả hai là.
10


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cơ giáo, trong
đó thầy Xn và cơ Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh
B1 khung châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng
khơng có cả hai là.
A.
.B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Ngũn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo
Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là:
.
Trường hợp 1. Trong hội đồng gồm thầy Xuân, 2 thầy giáo trong số 6 thầy giáo còn lại, và 2 cô giáo trong số 4
cô giáo (cô Hạ khơng được chọn). Có
cách chọn.

Trường hợp 2. Trong hội đồng gồm cô Hạ, 1 cô giáo trong số 4 cơ giáo cịn lại, và 3 thầy giáo trong số 6 thầy
giáo (thầy Xn khơng được chọn). Có

cách chọn.

Vậy xác suất cần tìm là:

Câu 33.
Phương trình
A.

.

có nghiệm là.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

D.

Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.

.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Khối tứ diện đều thuộc loại
A.
Đáp án đúng: C
Câu 36. Cho các hàm số

.

liên tục trên

.

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

C.

B.

C.

,

,

.

.

D.

.

D.

. Số hàm số đồng biến trên

là
11


A. 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. 0.

* Loại hai hàm số

,

* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên

C. 2.

vì khơng xác định trên

.

ta có

.

Câu 37. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

D. 1.

nên hàm số đồng biến trên

. Vậy chỉ

có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:
B.

.

C.

.

D.

Câu 38. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục hồnh bằng?

.
và

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 39. : Đạo hàm của hàm số

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: : Đạo hàm của hàm số

bằng:

A.
B.
C.
D.
Câu 40.
Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

12


Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm

trên

ta được
----HẾT---

13