Đề toán mẫu lớp 12 (150)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 050.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

B.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

C.

để phương trình

.

.

.

.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Tam giác
giác
.

.

D.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số
C.
Đáp án đúng: B

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

A.

D.

B.
có

.

.
.
C.
. Tính bán kính

D.
của đường trịn ngoại tiếp tam

1


A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 6. Một hình trụ có bán kính đáy
. B.

. C.

.

C.
, chiều cao

. D.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho khối lập phương có cạnh bằng

.

D.

.

. Diện tích xung quanh của hình trụ này là A.
.
C.

D.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
xác định bởi công thức:
A.
C.
Đáp án đúng: D

D.
;

và các đường

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
;

;

là

;

được

và các đường

.

Bảng xét dấu
-1

0

1

0

Do đó dựa vào bảng ta có:

.

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: D

D.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

C.

bằng

D.
2


Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

Suy ra

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
Gọi

là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của

mặt phẳng

Gọi

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Mặt cầu

là tâm của mặt cầu

và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính

C.

có tâm

tiếp xúc với mặt phẳng

D.

và bán kính

nên
suy ra

Câu 12. Cho
A.

và mặt phẳng

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

cho mặt cầu

Vậy

là một nguyên hàm của hàm số
.

, biết
B.

. Giá trị của

:

.
3


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

.

là một nguyên hàm của hàm số

B.

.

C.

.

, biết
D.

. Giá trị của

:

.

Ta có
.
Câu 13.

Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực tiểu của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B.

Phương trình
A.

C.

có nghiệm là.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

. B.

D.

. C.

Câu 15. Cho khối lập phương

B.

.

D.

.

có nghiệm là.
. D.

.
. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
4


: Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là

A. 1.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Cắt hình lập phương bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện sau

- Hình chóp
và
có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên chúng là các hình
chóp tam giác đều và hai khối chóp này bằng nhau.
- Khối đa diện cịn lại là khối bát diện khơng đều
Câu 16. Nếu
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho hàm số

thì

vì

là hình chữ nhật.

bằng
B.

.

C.

có đạo hàm liên tục trên

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D.

.

thoả mãn

và

có giá trị là
C.
.

có đạo hàm liên tục trên

. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
. B. . C. . D.
.
Lời giải

D.
thoả mãn

.

.
và

có giá trị là

Ta có
5


(1).
Do

nên từ (1) ta có

Khi đó

.
.
.

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
Câu 18.
Cho hình phẳng

A.

B.

.

của

.

D.

Câu 19. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

Câu 20. Cho số phức

.

giới hạn bởi các đường

tròn xoay được tạo thành khi quay

C.
Đáp án đúng: A

là

.

ta được
B.

C.

thỏa mãn

D.

. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải
Đặt

thỏa mãn

D.
. Gọi

lần lượt là giá

. Tính tổng
B.

có điểm

C.

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

6


Số phức

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

Đặt

thì từ

.

ta có

Lại có
Từ và suy ra

điểm

Mặt khác dễ thấy

thuộc đoạn

tù tại đỉnh A và điểm

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số

.

thuộc đoạn

nên:

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ
là các số thực thỏa mãn
bằng:

, cho ba điểm

, trong đó

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Phương trình mặt phẳng
Nhận thấy, điểm

:

.
;

Ta có:

.

khoảng cách từ gốc tọa độ

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất khi

.

Mà

nên

. Do đó

.

7


Vậy
Đáp án đúng: A
Câu 23.

khi

.

Cho hàm số
. Biết hàm số
trên khoảng nào trong các khoảng sau?

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

nghịch biến

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia thì có hình nón cụt (như hình vẽ dưới đây). Khi rót bia từ lon ra
cốc thì chiều cao của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi
đó
chiều
cao
của
bia
trong
lon
gần
nhất
là
số
nào
sau
đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết:
Thể tích lon bia lúc đầu là
Gọi

.

là thể tích bia cịn lại trong lon. Ta có

.

Gọi
là thể tích bia đã rót ra. Ta có
bia trong cốc.
Nhận thấy

Vì

trong đó

(do

,

là bán kính mặt trên của phần

).

nên ta có phương trình
.

Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.
D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số
A.

C.
Lời giải

là
B.
D.

9


Đặt:
Suy ra:
Câu 26.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: A

của phương trình
B.

Câu 27. Cho tứ diện đều

.
có cạnh bằng

là

C.

gọi

.

D.

là trọng tâm tam giác

.

. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

thì diện tích của thiết diện là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều
Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

có cạnh bằng

D.
gọi

là trọng tâm tam giác

.

thì diện tích của thiết diện là:

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ

10


Gọi

là trung điểm của

thì thiết diện do mặt phẳng

cắt tứ diện là tam giác

trong đó

Câu 28.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. 12.

Đáp án đúng: C

B. 13.

Câu 29. Cho tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 30.
Phương trình
A.

đều có cạnh

C. 16.
,

D. 14.

là trung điểm của

.

B.

.

D.

. Tính

.

.
.

có nghiệm là.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

.

D.

.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
11


A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
Câu 32. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: C

C.

D.

là
C.

D.

B.

Câu 33. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Giá trị của
C.

.

Câu 35. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khi quay
quạnh trục hồnh có thể tích
bằng bao nhiêu?

,

bằng
D.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 36. Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh

là

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

,

.

.

,

. Khối tròn xoay tạo thành

D.

D.

.

.

là

.

12


Tam giác

đều nên

Khi đó
Câu 37. Trong khơng gian
A.

, cho

và

.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

C.

.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đúng?
A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có

, cho

cùng phương.
và

cùng phương. D.
. Suy ra

Câu 38. Cho tích phân

. Khẳng định nào dưới đây là

.

.

Tính tích phân

A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên

C. .

D.

sao cho ứng với mỗi

.

có khơng q 255 số ngun

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình

C.

.

D.

.

là
13


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

----HẾT---

14