Đề toán mẫu lớp 12 (153)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 053.
Câu 1. Cho hình nón

bán kính bằng

B.

C.
B.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Biết rằng các số thực
khoảng

, chiều cao bằng

. Thể tích của khối nón

D.
C.

D.

thay đổi sao cho hàm số

ln đồng biến trên

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

là#A.

B.

.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Tập xác định:
.

.

D.

.

.

Ta có

.

Hàm số

đồng biến trên khoảng

.

.
Với

ta có

Đẳng thức xảy ra khi
Vậy

Câu 3. Cho

hoặc

khi

hoặc

.

là số thực dương tùy ý,

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 4. Tam giác
giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

bằng
.

C.

có

.

D.

. Tính bán kính

B.

.

C.

.

.

của đường tròn ngoại tiếp tam

D.

.
1


Câu 5. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

Cho hàm số

B.

trên đoạn
.

có đạo hàm liên tục trên

.

D.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

bằng

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách1:

Tính : Đặt
Đổi cận:

là đường thằng:

là
C.

Giá trị của biểu thức

Đặt

.

D.

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

D.

B.

,

.

C.

.

.
.
2


Ta có:

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:

.

Vậy:

.

Cách2:
.
Câu 8.
Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.
.
Đáp án đúng: A

liên tục trên

B.

.

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số

C.

.

D.

.

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 10. Một hình nón có đường cao

. Mặt phẳng

qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

.

B.

. Diện

.
3


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.

. B.

.

C.
. D.
.
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên

sao cho ứng với mỗi

có khơng q 255 số ngun

thỏa mãn

?
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. 14.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

.

C.

B. 16.

Cho hình phẳng

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

B.

.

.

D.

Câu 14. Cho hai số phức

.

D. 13.

giới hạn bởi các đường

A.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

D.

C. 12.

tròn xoay được tạo thành khi quay

C.
Đáp án đúng: A

.

và
B.

Cho hai hàm số
,
với ,
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

. Số phức
.

bằng
C.

là

.

.

số thực dương khác

D.

, lần lượt có đồ thị là

.

và

như

4


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 16. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và

là hai nghiệm của phương trình
B. .
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

bằng

.

Suy ra

.

Câu 17. Trong mặt phẳng phức

Diện tích

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: A

, tập hợp biểu diễn số phức

. Diện tích

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

B.

.

Gọi

của đường trịn
.

thỏa mãn

là đường trịn

.

bằng bao nhiêu ?
C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
tròn

. Biểu thức
D. .

C.

.

, tập hợp biểu diễn số phức

D.

.

thỏa mãn

là đường

bằng bao nhiêu ?
.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
bán kính
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =
Lưu ý công thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm và bán kính đường trịn.
Câu 18.
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
và độ dài đường cao bằng
có thể tích
A.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.
thì

C.

bằng
D.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

5


Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là
Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

D.

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm

trên

ta được

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ
là các số thực thỏa mãn
bằng:

, cho ba điểm

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

, trong đó
đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất

A.
B.
Lời giải

Phương trình mặt phẳng
Nhận thấy, điểm

:

.
;

.

6


Ta có:

khoảng cách từ gốc tọa độ

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất khi

.

Mà
Vậy
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số

nên

. Do đó
khi

.

.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 23. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số

A.

D.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Khối tứ diện đều thuộc loại

D.

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

D.
7

Câu 26. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

.
C.

D.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.

C.

và

.

D.

. Mơđun của số phức

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng

.

D.

,

Từ đây ta suy ra:

.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

bằng

B.

C.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

D.

.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 31. : Số điểm cực trị của hàm số
A. .

Đáp án đúng: B
Câu 32.

là

B. .

C.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số

.

D. .

để phương trình

.

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 33. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khi quay
quạnh trục hồnh có thể tích
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 29. Tổng các nghiệm ngun của bất phương trình

A.

.

B.

.

C.

.
,

,

.

,

. Khối trịn xoay tạo thành

D.

.
8


Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy ( ABCD ) và SC =6. Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho.
80
A. V max = .
B. V max =24.
3
20
40
C. V max = .
D. V max = .
3
3
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Đặt BC=x ( x >0 ). Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x 2
4

2
Thể tích của khối chóp đã cho là: V = x √ 20 − x .
3
2
4
4 20 −2 x
2
)
Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x . Ta có: f ' ( x )= (
3
3 √ 20− x 2
f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 .
x=− √ 10
Ta có BBT:

Vậy V max =f ( √ 10 )=

40
.
3

Câu 35. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục hồnh bằng?

và

A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có

9


Câu 36. Cho tứ diện
,

có cạnh

vng góc với mặt phẳng

. Khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

đến mặt phẳng

.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 38. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 39. Trong không gian

. B.

D.

, chiều cao bằng

B.

.

. C.

C.

.

, độ dài đường sinh bằng .

.

D.
trên trục
.

, hình chiếu vng góc của điểm
. D.

,

.

là
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ là
A.

Lời giải

.

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

,

bằng

C.

Câu 37. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
Khẳng định nào sau đây là đúng?

và

D.

có tọa độ là
.
trên trục

có tọa

.

Hình chiếu vng góc của điểm
trên trục
là
.
Câu 40. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính 6 cm . Biết SO=8 cm . Độ dài đường sinh
của hình nón đó bằng
A. l=5 .
B. l=100 cm .
C. l=25 .
D. l=10 cm .
Đáp án đúng: D
----HẾT---

10