Đề toán mẫu lớp 12 (154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1. Tìm ảnh của đường thẳng

qua phép quay

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

D.

Phương trình

có nghiệm là.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

.

. B.

B.

.

D.

.

có nghiệm là.

. C.

. D.

.

Câu 3. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 300 m.
B. 1410 m.
C. 240 m.
D. 1140 m.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì

. Khi đó

.

.

Tại thời điểm
thì
Câu 4. Có bao nhiêu số ngun

.
sao cho ứng với mỗi

có khơng q 255 số ngun

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 5. Cho

B.

.

là số thực dương tùy ý,

A. .
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

D.

.

D.

.

bằng
.

C.

.

1


Câu 6. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

thoả mãn

và

có giá trị là
C.
.

có đạo hàm liên tục trên

. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
. B. . C. . D.
.
Lời giải

D.

.

.

thoả mãn

và

có giá trị là

Ta có

(1).
Do

nên từ (1) ta có

Khi đó

.
.

.

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
Câu 7. Trên đoạn

, hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

B.

là

.

có giá trị nhỏ nhất bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có

C. .

D.

.

.
.

Câu 8.
Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

2


Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách1:
Đặt

B.

.

,

C.

.

D.

.

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:

.

Vậy:

.

Cách2:
.

Câu 9. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính 6 cm . Biết SO=8 cm . Độ dài đường sinh
của hình nón đó bằng
A. l=5 .
B. l=100 cm .
C. l=10 cm .
D. l=25 .
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khi quay
quạnh trục hồnh có thể tích
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 11. Trong khơng gian
A.

.

, cho

.

C.
và

,

,

,

.

. Khối trịn xoay tạo thành

D.

.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

cùng phương.
3


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đúng?

A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có

, cho

và

cùng phương. D.
. Suy ra

. Khẳng định nào dưới đây là

.

.

Câu 12. khoảng đồng biến của hàm số

là:

A.

B.

C.

Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Phương trình
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
.

B.

và

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

.

C.

.

D.

.

có nghiệm là:
.

D.

.

.
Câu 14. Kết quả của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Tam giác
giác
.

D.
có

. Tính bán kính

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.
và

.

C.

là hai nghiệm của phương trình
B. .
C. .

.

của đường tròn ngoại tiếp tam

D.

. Biểu thức
D. .

.
bằng

4


Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

.

Suy ra

.

Câu 17. Cho các hàm số
A. 0.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
* Loại hai hàm số

,
B. 1.

,

,

C. 3.

vì khơng xác định trên

* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên

.

Câu 18. Cho hình nón

bán kính bằng

B.

. Số hàm số đồng biến trên
D. 2.

.

ta có

C.
B.

là

nên hàm số đồng biến trên

. Vậy chỉ

. Thể tích của khối nón

là#A.

, chiều cao bằng

D.

A.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC. Tính thể tích
của khối chóp S.MNP.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 20. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Gọi

Gọi

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

là tâm của mặt cầu
C.

.
và mặt phẳng

và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính
D.

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

D.

cho mặt cầu

là mặt cầu chứa đường trịn giao tuyến của

mặt phẳng

Mặt cầu

.

có tâm

tiếp xúc với mặt phẳng

và bán kính

nên
suy ra

Câu 21. Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh

Vậy
là
5


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh
A.
.
Lời giải

B.

Tam giác

. C.

.

D.

.

là

.

đều nên

Khi đó
Câu 22. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và chiều cao

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối chóp đã cho là
Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Nếu
A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

là
.

và

C.

thì
B.

.

.

.

D.

.

bằng
C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết:

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

và

thì

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có

.

Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y=

1
B. − .
3

A. 5.

3 x−1
trên [ 0 ; 2 ] là
x−3

C.

1
.
3

C.

.

D. −5 .

Đáp án đúng: C
Câu 26. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: A

bằng
B.

.

Câu 27. Tích phân

D.

.

D.

.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: C

và
B.

. Mơđun của số phức

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Từ đây ta suy ra:
Câu 29.
Cho hàm số

,

bằng

.
.

.
có bảng biến thiên như sau

7


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất là

khi

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số nghịch biến trên đoạn
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Từ bảng biến thiên ta có

.
khi

.

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng
,
và nghịch biến trên khoảng
+) Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
+) Hàm số có giá trị cực tiểu là

khi

Câu 30. Cho khối lập phương

. Hàm số có giá trị cực đại là

khi

.

. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
: Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

D. 1.

Giải thích chi tiết:
Cắt hình lập phương bởi các mặt phẳng

và

ta được ba khối đa diện sau
8


- Hình chóp

và
có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên chúng là các hình
chóp tam giác đều và hai khối chóp này bằng nhau.
- Khối đa diện cịn lại là khối bát diện khơng đều

vì

Câu 31. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

là hình chữ nhật.

.
.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 32. Cho khối lập phương có cạnh bằng

.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

C.

A. 16.
Đáp án đúng: A

C. 12.

B. 14.

Câu 34. Trong khơng gian
B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ là
. B.

. C.

Hình chiếu vng góc của điểm
Câu 35.
Cho hàm số

D.

C.

trên trục
.

, hình chiếu vng góc của điểm
. D.

.

D. 13.

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

.

D.

có tọa độ là
.
trên trục

có tọa

.
trên trục

là

.

có bảng biến thiên như sau:

9


Số nghiệm thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: B

của phương trình
B.

.

Câu 36. : Đạo hàm của hàm số

là
C.

.

D.

.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: : Đạo hàm của hàm số
A.

B.

bằng:
C.

D.

Câu 37. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

bằng
C.

Câu 38. Một hình nón có đường cao

. Mặt phẳng

D.
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

. Diện

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
C.
Câu 39.

. B.
. D.

.
.
10


Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ
chiều cao tương ứng là
bằng

,

,

,

gắn chồng lên một khối hình nón

thỏa mãn

,

, lần lượt có bán kính đáy và

(hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón

. Thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích khối trụ là

C.

D.

, mà

.
Mặt khác thể tích khối nón là
Suy ra

.

.

Vậy thể tích tồn bộ khối đồ chơi bằng
.
Câu 40. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:
A. [ 1; +∞ ).
B. (−∞; 1 )
C. (−∞;1 ]
D. ( 1 ;+∞ )
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1
----HẾT---

11