Đề toán mẫu lớp 12 (173)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: C

. Số phức

B.

.

C.

Câu 2. : Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 3. Trong khơng gian

D.

.

là

.

C. .

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ là
. B.

.

D.

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

bằng

. C.

trên trục

C.

.

có tọa độ là
D.

, hình chiếu vng góc của điểm
. D.

.

.
trên trục

có tọa

.

Hình chiếu vng góc của điểm

trên trục
là
.
Câu 4. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:
A. (−∞;1 ]
B. [ 1;+∞ ).
C. (−∞;1 )
D. ( 1 ;+∞ )
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1

Câu 5. Cho

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Cho hàm số

B.

bằng
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

1


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu là
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là
D. Hàm số nghịch biến trên đoạn
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Từ bảng biến thiên ta có

khi

.

khi

.
.

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng
,
và nghịch biến trên khoảng
+) Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
+) Hàm số có giá trị cực tiểu là
khi
. Hàm số có giá trị cực đại là khi
.
Câu 7. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính 6 cm . Biết SO=8 cm . Độ dài đường sinh
của hình nón đó bằng
A. l=5 .
B. l=10 cm .
C. l=25 .
D. l=100 cm .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
định nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

, chiều cao bằng
B.

.

D.

.

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

C.

, độ dài đường sinh bằng . Khẳng

bằng
D.

bằng

D.

Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

2


Suy ra

Câu 10.
Phương trình
A.

có nghiệm là.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

. B.

.
.

có nghiệm là.

. C.

. D.

Câu 11. Một hình nón có đường cao

.

. Mặt phẳng

qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

. Diện

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
C.

. B.
. D.

.
.

3


Câu 12. Cho số phức
của

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải
Đặt

D.

thỏa mãn

. Gọi

lần lượt là giá

. Tính tổng
B.

C.

có điểm

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

Số phức
Đặt

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
thì từ

.

ta có

Lại có
Từ và suy ra

điểm

Mặt khác dễ thấy

thuộc đoạn

tù tại đỉnh A và điểm

.

thuộc đoạn

nên:

Câu 13.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là
B.

C.

D.
4


Câu 14.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
Câu 15.
Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia thì có hình nón cụt (như hình vẽ dưới đây). Khi rót bia từ lon ra
cốc thì chiều cao của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi
đó
chiều
cao
của
bia
trong
lon
gần
nhất
là
số

nào
sau
đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
Thể tích lon bia lúc đầu là
Gọi

.

là thể tích bia cịn lại trong lon. Ta có

.

Gọi
là thể tích bia đã rót ra. Ta có
bia trong cốc.
Nhận thấy
Vì

trong đó

(do

,

là bán kính mặt trên của phần

).

nên ta có phương trình
.

Câu 16.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. 14.
Đáp án đúng: B

B. 16.

C. 13.

D. 12.

Câu 17. Cho hình nón có chiều cao bằng
. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện
là tam giác đều sao cho góc hợp bởi mặt phẳng thiết diện và mặt đáy của hình nón có số đo bằng
. Thể tích
của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

Câu 19. Cho hàm số

.

là đường thằng:

D.

có đạo hàm liên tục trên

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.

thoả mãn

và

có giá trị là
C. .

D.

có đạo hàm liên tục trên

. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
. B. . C. . D.
.
Lời giải

.

.

thoả mãn

và

có giá trị là

Ta có

(1).
Do

nên từ (1) ta có

Khi đó

.
.
.

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
Câu 20.
Nếu
A.

và
.

là

thì
B. .

.

bằng
C.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

và

thì

bằng
A.
. B.

Lời giải

. C. . D.

.

Ta có

.

Câu 21. Tam giác
giác
.

có

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số

. Tính bán kính

B.

.

có đạo hàm liên tục trên

Giá trị của biểu thức

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

bằng

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách1:
Đặt

C.

của đường trịn ngoại tiếp tam

B.

,

.

C.

.

D.

.

.
.

8


Ta có:

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:

.

Vậy:

.

Cách2:
.
Câu 23. Cho tứ diện

có cạnh

,

vng góc với mặt phẳng

. Khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 24. Kết quả của

đến mặt phẳng

.

và

,

,

bằng

C.

.

D.

.

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên

D.
sao cho ứng với mỗi

có không quá 255 số nguyên

thỏa mãn

?
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Cho tập hợp

.

C.

. Số tập hợp con của

là

C.

. Vậy

Câu 27. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Gọi
mặt phẳng

có

.

.

D. .

tập hợp con.
cho mặt cầu

là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của
Gọi

D.

là

A. .
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương
Các tập hợp con của

.

là tâm của mặt cầu

và mặt phẳng
và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính
9

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Mặt cầu

C.

D.

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

B.

có tâm

và bán kính

tiếp xúc với mặt phẳng

nên
suy ra

Vậy

Câu 28. Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh

là

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh
A.
.
Lời giải

B.

Tam giác

. C.

.

D.

.

D.

.

là

.

đều nên

Khi đó
Câu 29. Trong khơng gian Oxyz, cho
A.

.

B.

.

. Giá trị của
C.

bằng
D.

.
10

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 30.
Cho hàm số

. Vậy

.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 31. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D

và

C.

D.

là hai nghiệm của phương trình

B. .
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:
Suy ra

. Biểu thức
D.
.

bằng

.
.

Câu 32. Cho tích phân

Tính tích phân

A. .
B. .
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

B.

Hàm số
A.

C.

D.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Cho tam giác

vng tại

có

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

D.

.

và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

B.

C.

D.
11


Đáp án đúng: B
Câu 36. Cho điểm

nằm trên mặt cầu

. Các mặt phẳng
đường trịn có bán kính

tâm

bán kính

lần lượt đi qua

cm.

là hai điểm trên đoạn

cùng vng góc với

sao cho

và cắt mặt cầu

theo

Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

cm nên

cm.

.

Giải thích chi tiết:
Bán kính mặt cầu

là

cm nên

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng

cm
với mặt cầu

là

.

Do đó, ta có
Câu 37. Kí hiệu
A.
Đáp án đúng: D

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có

C.

. Tính

.
D.

nên
12


Câu 38. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khi quay
quạnh trục hồnh có thể tích
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 39. Cho hình nón

bán kính bằng

B.

.

C.

C.
B.

A.
Đáp án đúng: A

,

,

,

.

D.

. Thể tích của khối nón

C.

D.

A.

.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
ngoại tiếp khối chóp đã cho bằng

Gọi

. C.

. D.

vng tại

Trong mặt phẳng

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp

.

D.

, cạnh bên bằng

.
. Thể tích khối cầu

.

là tâm của tứ giác đều
.

Trong tam giác

là#A.

D.

, cạnh bên bằng

. B.

.

, chiều cao bằng

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối chóp đã cho bằng

A.
Lời giải

. Khối trịn xoay tạo thành

khi đó ta có

có

và

hay

.

kẻ đoạn
vng góc với
(
là trung điểm của
nên
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

,

. Khi đó ta có

Ta tính bán kính mặt cầu.
Xét 2 tam giác

và

có

hay

, góc

chung nên 2 tam giác

và

đồng dạng. Suy ra

.
13


Vậy thể tích khối cầu là

.
----HẾT---

14