Đề toán mẫu lớp 12 (176)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: C

và

là hai nghiệm của phương trình
B. .
C.
.

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

. Biểu thức
D. .

bằng

.

Suy ra

.

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 3. Cho

trên đoạn

B.

.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

.

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Tính thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng
B.

Câu 6. Cho tứ diện đều

C.

bằng

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: C

là

.
C.

có cạnh bằng

gọi

.

D.

là trọng tâm tam giác

. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

thì diện tích của thiết diện là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều
Cắt tứ diện bởi mặt phẳng
A.

B.

C.

có cạnh bằng

D.
gọi

là trọng tâm tam giác

.

thì diện tích của thiết diện là:
D.
1


Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ

Gọi

là trung điểm của

thì thiết diện do mặt phẳng

Câu 7. Tích phân

cắt tứ diện là tam giác

trong đó

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Trong mặt phẳng phức
Diện tích

, tập hợp biểu diễn số phức

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: C

. Diện tích

A.

.
B.
Hướng dẫn giải

B.

.

Gọi

của đường trịn
.

là đường trịn

.

bằng bao nhiêu ?
C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
tròn

thỏa mãn

C.

.

, tập hợp biểu diễn số phức

D.
thỏa mãn

.
là đường

bằng bao nhiêu ?
.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
bán kính
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =
Lưu ý công thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm và bán kính đường trịn.
Câu 9. Nếu

thì

bằng

2


A.

.
B. .
Đáp án đúng: B
Câu 10. Khối tứ diện đều thuộc loại

C.

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
và
A. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử mặt cầu

.

D.

D.

, cho các mặt phẳng

,

. Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc
C. 3.

B. 4.

có tâm

.

,

và tiếp xúc với
D. 1.

?

.

Theo đề bài, ta có

Trường hợp 1.
.
Tương tự cho ba trường hợp cịn lại.
Câu 12. Cho hình nón có đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O bán kính 6 cm . Biết SO=8 cm . Độ dài đường sinh
của hình nón đó bằng
A. l=5 .
B. l=10 cm .
C. l=100 cm .

D. l=25 .
Đáp án đúng: B
Câu 13. Cho số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

3


Tập hợp điểm biểu diễn
Câu 14.

là đường trịn bán kính

Cho tam giác

vng tại

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

.

có

và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

D.

Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
Đáp án đúng: A

liên tục trên

.

C.

.

và độ dài đường cao bằng

B.

D.

có thể tích

C.

Câu 17. Cho hình chóp
có đáy
mặt phẳng đáy. Gọi
là trung điểm cạnh
thẳng
và
. Tính
?
A.

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

C.
.
Đáp án đúng: B

bằng
D.

là hình vng cạnh , cạnh bên

và
là trung điểm của
. Gọi

.

.

B.

.

D.

.

và vng góc với
là góc tạo bởi hai đường

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy
góc với mặt phẳng đáy. Gọi
là trung điểm cạnh
đường thẳng
và
. Tính
?

là hình vng cạnh , cạnh bên
và vng

và
là trung điểm của
. Gọi
là góc tạo bởi hai

A.
Lời giải
Cách 1.

.

. B.

. C.

.D.

4


Gọi

là trung điểm

Dễ thấy

(vì
(vì

Nên

và

là trung điểm

.

là đường trung bình của tam giác

là đường trung bình của tam giác
suy ra

)

)

.

Ta có

;
;
.

Khi

đó

;
.

Ta có
Vậy

.
.

Cách 2. Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Chọn

.

5


Ta tìm được

,

,

Suy ra

và

và

.

.

Khi đó

.

Vậy

.

Câu 18. Cho hình nón
B.

bán kính bằng
C.
B.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số

, chiều cao bằng

. Thể tích của khối nón

C.

D.

C.

D.

là#A.

D.

ta được
B.

có bảng biến thiên như sau:

6


Số nghiệm thuộc khoảng

của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 21. Tam giác
giác
.

là

.

C.

có

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.

.

D.

. Tính bán kính

B.

C.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Phương trình
A.

.

. B.

. C.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

của đường trịn ngoại tiếp tam

D.

.

có nghiệm là.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
Câu 23.

.

có nghiệm là.
. D.

.

để phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

có đúng 1 nghiệm.
.

D.

Câu 24. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho tích phân

.
, chiều cao bằng

B.

.

D.

.

, độ dài đường sinh bằng .

Tính tích phân
7


A. .
Đáp án đúng: B
Câu 26.

B.

Phương trình

.

C.

.

D.

.

có nghiệm là.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: A

D.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

C.

bằng

D.

Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

Suy ra

Câu 28.
Trong không gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngồi mặt cầu

Gọi

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn
8


gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và

C.

ln có

bằng

D.

lần lượt là

là tâm của

Suy ra

Biết rằng hai đường tròn

là một đường tròn, đường tròn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của
Gọi

đến mặt cầu

và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 29. Cho tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: A

đều có cạnh

,

.

B.

.

D.

Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Gọi
mặt phẳng
A.

là trung điểm của

B.

.

.
.

cho mặt cầu

là mặt cầu chứa đường trịn giao tuyến của
Gọi

. Tính

là tâm của mặt cầu
C.

và mặt phẳng
và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính
D.
9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Mặt cầu

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

có tâm

và bán kính

tiếp xúc với mặt phẳng

nên
suy ra

Vậy

Câu 31. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 32. Kết quả của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số
điểm cực tiểu?

D.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

10


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Câu 34. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
được xác định bởi công thức:
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.
;

và các đường

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
;

.

là

;

;

và các đường

.

Bảng xét dấu
-1

0

1

0

Do đó dựa vào bảng ta có:
Câu 36. Kí hiệu
A.
Đáp án đúng: A

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có
Câu 37.

Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Tính

C.

.
D.

nên
và có đồ thị như hình vẽ.

11


Giá trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách1:
Đặt

B.

.

,

C.

.

D.

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:

.

Tính : Đặt
Đổi cận:

.

Ta có:
Vậy:

.

.

.

Cách2:
.
Câu 38. Cho tập hợp

. Số tập hợp con của

A.
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương

là
C. .

D. .

12


Các tập hợp con của

là

. Vậy

có

Câu 39. Tập nghiệm T của bất phương trình

A.

tập hợp con.
là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 40. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và chiều cao

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối chóp đã cho là
----HẾT---

.

D.

.

.

13