Đề toán mẫu lớp 12 (177)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

D.

Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

Cho hàm số

B.

liên tục trên

.

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

của phương trình

là

C.

.

D.

.

1


A. 13.
Đáp án đúng: D

B. 12.

Câu 5. Trên đoạn

C. 14.

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

D. 16.

có giá trị nhỏ nhất bằng

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D. .

.

D.

.
.

Câu 6. Cho tích phân
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 7.

Tính tích phân
B.

.

C.

Cho tam giác

vng tại

có

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.

.
Đáp án đúng: B

.

B.

và chiều cao
.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối chóp đã cho là
.
Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B.

C.

D.

2


Cho hàm số
điểm cực tiểu?

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

B.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

.

C.

Tìm họ ngun hàm của hàm số
A.

D.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 12.

.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho hàm số

.

.

.

C.

Đáp án đúng: C

.

,

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

C.

có đạo hàm liên tục trên

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, trong đó

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

thoả mãn

và

có giá trị là
C.
.

có đạo hàm liên tục trên

. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
. B. . C. . D.
.
Lời giải

D.
thoả mãn

.

.
và

có giá trị là

Ta có

3

(1).
Do

nên từ (1) ta có

Khi đó

.
.
.

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
Câu 14.
Cho hình phẳng

là

giới hạn bởi các đường

trịn xoay được tạo thành khi quay
A.
.

Câu 15. Nếu

thì

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

C.
là

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh
. C.

.

bằng

Câu 16. Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh

B.

.

D.

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Lời giải

.

.

D.

.

D.

.

D.

.

.

là

.

4


Tam giác

đều nên

Khi đó
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Kí hiệu

B.

là
.

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có
Câu 19.

.

.

D.

nên

thì
B.

D.

bằng

.

C.

.

D. .

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

và

thì

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có

.

Câu 20. Cho số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
5


.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn

là đường trịn bán kính

Câu 21. Tích phân

.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

. Giá trị của

.

là một nguyên hàm của hàm số

B.

.

C.

:

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

Lời giải

, biết

, biết

.

D.

. Giá trị của

:

.

Ta có
.
Câu 23. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Câu 24. Cho hình chóp

, góc
A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp
B.

.

D.
. Gọi

là trung điểm cạnh

,

bằng
C.

.

D.

.
6

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

là:

nên

.

là đường cao của khối chóp

Trong tam giác đều

có

.

là đường trung tuyến

nên:

.

Xét tam giác

vng tại

nên:
.

Vậy thể tích khối chóp

là:

.

Câu 25. Cho khối hộp chữ nhật
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có

,

.

C.

,
.

. Thể tích khối hộp đã cho

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

;
.

Thể tích khối hộp đã cho bằng
Câu 26.

.

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ
chiều cao tương ứng là
bằng

,

,

,

gắn chồng lên một khối hình nón

thỏa mãn

,

, lần lượt có bán kính đáy và

(hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón

. Thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng
7


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích khối trụ là

D.

, mà

.
Mặt khác thể tích khối nón là
Suy ra

.

.

Vậy thể tích tồn bộ khối đồ chơi bằng

.

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

bằng

A.
Đáp án đúng: D

D.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

C.

bằng

D.

Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

8


Suy ra

Câu 28. Tìm ảnh của đường thẳng

qua phép quay

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho hàm số

.

D.

có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất là

khi

B. Hàm số nghịch biến trên đoạn
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là

.
.

khi

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Từ bảng biến thiên ta có

.
.

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng
,
và nghịch biến trên khoảng
+) Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
+) Hàm số có giá trị cực tiểu là

khi

. Hàm số có giá trị cực đại là

khi

.
9

Câu 30. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khi quay
quạnh trục hồnh có thể tích
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 31. Tam giác
giác
.

.

.

C.

Câu 32. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: D

D.

:

D.

.

D.

, cho ba điểm

, trong đó
đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất

.
;

Ta có:

.

của đường trịn ngoại tiếp tam

.

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

Nhận thấy, điểm

. Khối tròn xoay tạo thành

là
C.

Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ
là các số thực thỏa mãn
bằng:
A.
B.
C.
Lời giải

,

.
. Tính bán kính

B.

Phương trình mặt phẳng

,

C.

có

A.
.

Đáp án đúng: A

,

.

khoảng cách từ gốc tọa độ

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất khi

.

Mà
Vậy

nên

. Do đó
khi

.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau
10


Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 35. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 240 m.
B. 1140 m.
C. 1410 m.
D. 300 m.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là

Vì

. Khi đó

.

thì

.

Tại thời điểm

Câu 36. Một hình nón có đường cao

.

. Mặt phẳng

qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

. Diện

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
C.

. B.

.

. D.

.

Câu 37. Cho tứ diện đều

có cạnh bằng

gọi

là trọng tâm tam giác

. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

thì diện tích của thiết diện là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.
11


Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều
Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

có cạnh bằng

gọi

là trọng tâm tam giác

.

thì diện tích của thiết diện là:

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ

Gọi

là trung điểm của

thì thiết diện do mặt phẳng

Câu 38. Cho số phức

cắt tứ diện là tam giác

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Giá trị của
C.

.

trong đó

bằng
D.

.

.
Câu 39.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực tiểu của hàm số

là
12


A.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Cho tứ diện
,
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

C.

có cạnh

vng góc với mặt phẳng

. Khoảng cách từ
B.

D.

.

đến mặt phẳng
C.

và

,

,

bằng
.

D.

.

----HẾT---

13