Đề toán mẫu lớp 12 (178)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1. Trong khơng gian

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ là
A.
Lời giải

. B.

. C.

C.

trên trục

Câu 2. Cho điểm

tâm

đường trịn có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
trên trục

có tọa

.

Hình chiếu vng góc của điểm

. Các mặt phẳng

.

có tọa độ là

, hình chiếu vng góc của điểm
. D.

nằm trên mặt cầu

trên trục

là

bán kính

lần lượt đi qua

.
cm.

là hai điểm trên đoạn

cùng vng góc với

sao cho

và cắt mặt cầu

theo

Tính tỉ số
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
1


Bán kính mặt cầu

là

cm nên

cm

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng

Do đó, ta có
Câu 3.
Tập nghiệm của bất phương trình

cm nên

với mặt cầu

là

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

D.

Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngồi mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

là tâm của

Gọi

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường trịn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường tròn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của
Suy ra

.

là

A.

Gọi

cm.

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là
và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

2


Theo giả thiết:

kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 5. Cho các hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

,
B. 3.

* Loại hai hàm số

,

* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên
Câu 6.
Cho hình phẳng

,

C. 2.

vì khơng xác định trên

nên hàm số đồng biến trên

giới hạn bởi các đường

A.

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.

.

.

D.

Câu 7. Phương trình

.

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
.

. Vậy chỉ

. Gọi V là thể tích của khối

.

C.
Đáp án đúng: C

là

.

ta có

.

trịn xoay được tạo thành khi quay

A.
Lời giải

. Số hàm số đồng biến trên
D. 0.

B.

.

C.

.

D.

.

có nghiệm là:
.

D.

.

.
Câu 8. Cho
A.

là một nguyên hàm của hàm số
.

, biết

B.

. Giá trị của

:

.

3


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

.

là một nguyên hàm của hàm số

B.

.

C.

, biết

.

D.

. Giá trị của

:

.

Ta có
.
Câu 9. Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cơ giáo, trong đó thầy Xn
và cô Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu
Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng khơng có cả
hai là.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cô giáo, trong
đó thầy Xn và cơ Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh
B1 khung châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng
khơng có cả hai là.
A.
.B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo
Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là:
.
Trường hợp 1. Trong hội đồng gồm thầy Xuân, 2 thầy giáo trong số 6 thầy giáo còn lại, và 2 cô giáo trong số 4
cô giáo (cô Hạ không được chọn). Có
cách chọn.
Trường hợp 2. Trong hội đồng gồm cô Hạ, 1 cô giáo trong số 4 cô giáo còn lại, và 3 thầy giáo trong số 6 thầy
giáo (thầy Xn khơng được chọn). Có
Vậy xác suất cần tìm là:

Câu 10. Kí hiệu
A.
Đáp án đúng: B

cách chọn.
.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

C.

. Tính

.
D.
4


Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có
Câu 11. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và

nên

là hai nghiệm của phương trình
B. .
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

bằng

.

Suy ra

.

Câu 12. Trong khơng gian
A.

. Biểu thức
D. .

, cho

và

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

A.
. B.
Lời giải

, cho

. C.

. Suy ra

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: D

B.
thì

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho số phức

.
và

cùng phương. D.

Ta có

Câu 14. Nếu

cùng phương.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đúng?

Câu 13. Cho

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

. Khẳng định nào dưới đây là

.

.

bằng

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

bằng
B.

.

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt
5


Tập hợp điểm biểu diễn là đường trịn bán kính
.
Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 17. Cho số phức

D.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

. Giá trị của

.

C.

.

bằng
D.

.

.
Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 19. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC. Tính thể tích
của khối chóp S.MNP.
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình bên dưới.

6


Giá trị cực tiểu của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 21. Một hình nón có đường cao

. Mặt phẳng

D.
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

. Diện

Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

. B.

.

C.

. D.
.
Câu 22. Có bao nhiêu số ngun

sao cho ứng với mỗi

có khơng q 255 số nguyên

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 23. Cho tam giác

.

C.

. Vị trí của điểm

A.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

B.

C.

trùng
trùng

D.

sao cho

.

là

.

.
.

D.
là đỉnh thứ tư của hình bình hành
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

liên tục trên

.

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

C.

Câu 25. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

.

.

B.

.

D.

, chiều cao bằng
.

.

, độ dài đường sinh bằng .

7


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

Câu 26. Cho hình nón có chiều cao bằng
. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện
là tam giác đều sao cho góc hợp bởi mặt phẳng thiết diện và mặt đáy của hình nón có số đo bằng
. Thể tích
của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số

.

D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.
(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là

A.

B.

C.

Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
được xác định bởi công thức:
A.
C.
Đáp án đúng: C

;

và các đường

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
;

là

;

;

và các đường

.

Bảng xét dấu
-1

0

1

0
8


Do đó dựa vào bảng ta có:

.

Câu 29. : Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 30.

B. .

Phương trình
A.

là
C.

D.

.

có nghiệm là.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

.

. B.

. C.

.

D.

.

có nghiệm là.
. D.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

.
là

B.

C.

D.

Câu 32. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 33. Tích phân

D.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A.

.

B.

C.

.

D.

.

9


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
FB tác giả: Thuy Tran
Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt.
Câu 35. Khối tứ diện đều thuộc loại
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 36.
Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

D.

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm
Câu 37.

trên

ta được

10


Với

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với
A.
Lời giải

. B.

là số thực dương tùy ý,

. C.

. D.

Ta có:
Câu 38.

.

Cho tam giác

vng tại

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

.

có

và

D.

Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
B.

Câu 40. Tìm ảnh của đường thẳng
C.
Đáp án đúng: A

quanh

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.

. Khi quay tam giác

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

A.
.
Đáp án đúng: B

bằng?

.

trên đoạn

là
C.

.

qua phép quay

D. .
.

B.
D.

----HẾT---

11