Đề toán mẫu lớp 12 (180)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1. Cho hình nón
B.
A.
Đáp án đúng: A

bán kính bằng
C.
B.

Câu 3. Trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: C

. Thể tích của khối nón

là#A.

D.

Câu 2. Rút gọn biểu thức

A.
Đáp án đúng: C

, chiều cao bằng
C.

D.

C.

D.

ta được
B.

, hàm số

có giá trị nhỏ nhất bằng

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.
.

Câu 4. Khối tứ diện đều thuộc loại
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho tứ diện đều

B.

C.

có cạnh bằng

gọi

D.

là trọng tâm tam giác

. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

thì diện tích của thiết diện là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện đều
Cắt tứ diện bởi mặt phẳng

có cạnh bằng

D.
gọi

là trọng tâm tam giác

.

thì diện tích của thiết diện là:

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ
1


Gọi

là trung điểm của

thì thiết diện do mặt phẳng

cắt tứ diện là tam giác

Câu 6. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Nếu

B.
thì

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho số phức
của

trong đó

bằng
C.

D.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.

C.

.

D.

C.

.

D.

.

bằng
B.

.

thỏa mãn

. Gọi

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

. Tính tổng

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
A.
Lời giải
Đặt

thỏa mãn

D.
. Gọi

lần lượt là giá

. Tính tổng
B.

có điểm

C.

D.

biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ.

Từ giả thiết:

2


Số phức

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

Đặt

thì từ

.

ta có

Lại có
Từ và suy ra

điểm

Mặt khác dễ thấy

thuộc đoạn

.

tù tại đỉnh A và điểm

Câu 10. Cho tích phân
A. .
Đáp án đúng: B

nên:

Tính tích phân
B.

.

C. .

Câu 11. Cho khối hộp chữ nhật
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

thuộc đoạn

B.

có
.

D.

,
C.

,
.

.

. Thể tích khối hộp đã cho
D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

;
.

Thể tích khối hộp đã cho bằng
Câu 12.

.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

.

để phương trình
B.

có đúng 1 nghiệm.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

C.

D.

3


Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y=
1
B. − .
3

A. −5 .

.

3 x−1
trên [ 0 ; 2 ] là
x−3

C. 5.

D.

1

.
3

Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

. Giá trị của

.

C.

.

bằng
D.

.

.

Câu 17. Rút gọn biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho số phức

ta được
B.

.

thỏa mãn

C.

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn
Câu 19. Cho tập hợp

là đường trịn bán kính
. Số tập hợp con của

.
là
4


A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương

C.

D. .

Các tập hợp con của là
. Vậy có tập hợp con.
Câu 20. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,
SC. Tính thể tích
của khối chóp S.MNP.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 21. Trong mặt phẳng phức
Diện tích

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

, tập hợp biểu diễn số phức

B.

. Diện tích

.

Gọi

.

thỏa mãn

C.

.
là đường trịn

C.

.

, tập hợp biểu diễn số phức

của đường tròn

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

D.

.

bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
trịn

.

D.

.

thỏa mãn

là đường

bằng bao nhiêu ?
.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :

bán kính
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =
Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm và bán kính đường trịn.
Câu 22. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục hồnh bằng?

và

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 23. Họ ngun hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

.

D.

.
5


Câu 24. Cho hình chóp

có đáy

, góc

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Gọi

là trung điểm cạnh

,

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

là:

nên

Trong tam giác đều

.

là đường cao của khối chóp
có

.

là đường trung tuyến

nên:

.

Xét tam giác

vng tại

nên:
.

Vậy thể tích khối chóp

là:

.

Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

bằng

A.

Đáp án đúng: C

D.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
A.

B.

C.

bằng

D.

Hướng dẫn giải
Xét các pthđgđ

6


Suy ra

Câu 26.
Từ hình vng có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm như hình vẽ. Sau
đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật khơng nắp là
Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vng cạnh

D.

(như hình vẽ).

chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vng ban đầu là
Theo đề suy ra
Khi đó ta có
Xét hàm

trên

ta được
7

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
Gọi

là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của

mặt phẳng

Gọi

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Mặt cầu

là tâm của mặt cầu

và mặt phẳng
và

đồng thời

tiếp xúc với

Tính

C.

D.

có dạng:

Như vây mặt cầu

Vì

cho mặt cầu

có tâm

và bán kính

tiếp xúc với mặt phẳng

nên
suy ra

Câu 28. Trong khơng gian

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ là
A.
Lời giải

. B.

Vậy

. C.

Hình chiếu vng góc của điểm

Câu 29. Tích phân

trên trục

C.

.

, hình chiếu vng góc của điểm
. D.

D.

có tọa độ là
.

trên trục

có tọa

.
trên trục

là

.

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

là
B.
D.
8


Giải thích chi tiết:

(ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

của hàm số

là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Đặt:
Suy ra:
Câu 31.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

C.

Cho hai hàm số
,
với ,
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

là

số thực dương khác

D.

, lần lượt có đồ thị là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 33. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

và

là hai nghiệm của phương trình
B.
.
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:
Suy ra

. Biểu thức
D. .

và

như

bằng

.
.
9


Câu 34. Cho tam giác

. Vị trí của điểm

sao cho

A.

trùng

B.
C.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành
trùng .

.

D.
là đỉnh thứ tư của hình bình hành
Đáp án đúng: D

.

là

.

Câu 35. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

và chiều cao

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối chóp đã cho là
Câu 36. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

A.
Đáp án đúng: B

.

. Gọi V là thể tích của khối

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

B.
.

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có
Câu 39. Phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

D. .

giới hạn bởi các đường

trịn xoay được tạo thành khi quay

Câu 38. Kí hiệu

.

.

Cho hình phẳng

C.
Đáp án đúng: D

bằng

,

Từ đây ta suy ra:
Câu 37.

A.

.

. Môđun của số phức
.

.

.
D.

nên
có nghiệm là:

B.

.

C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

có nghiệm là:
.

D.

.

.
Câu 40. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

D.

----HẾT---

11