Đề toán mẫu lớp 12 (181)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1.
Cho hàm số
. Biết hàm số
trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

.

C.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

D.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 3.

.

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ
chiều cao tương ứng là
bằng

.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

nghịch biến

,

,

,

gắn chồng lên một khối hình nón

thỏa mãn

,

, lần lượt có bán kính đáy và

(hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón

. Thể tích của tồn bộ khối đồ chơi bằng

1


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích khối trụ là

D.

, mà

.
Mặt khác thể tích khối nón là
Suy ra

.

.

Vậy thể tích tồn bộ khối đồ chơi bằng
Câu 4.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: C

.

của phương trình
B.

.

Câu 5. Cho hình chóp
có đáy
phẳng đáy. Gọi
là trung điểm cạnh
và
. Tính
?

là
C.

.

là hình vng cạnh
và
là trung điểm của

D.

.

, cạnh bên
và vng góc với mặt
. Gọi
là góc tạo bởi hai đường thẳng

2

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
có đáy
góc với mặt phẳng đáy. Gọi
là trung điểm cạnh
đường thẳng
và
. Tính
?

là hình vng cạnh , cạnh bên
và vng
và
là trung điểm của
. Gọi

là góc tạo bởi hai

A.
Lời giải
Cách 1.

.

Gọi

. B.

là trung điểm

Dễ thấy

(vì
(vì

Nên

. C.

và

.D.

là trung điểm

.

là đường trung bình của tam giác

là đường trung bình của tam giác
suy ra

)

)

.

Ta có

;
;
.

Khi

đó

;
.
3


Ta có
Vậy

.
.

Cách 2. Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Chọn

Ta tìm được

,

Suy ra

,
và

.

và

.

.

Khi đó

.

Vậy
Câu 6.

.

Phương trình
A.

có nghiệm là.
.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

4


Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho
A.
Đáp án đúng: C

. Giá trị của

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 8.
Cho hàm số

C.

.

. Vậy

bằng
D.

.

.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 9. Cho tích phân

D.

Tính tích phân

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 240 m.

B. 300 m.
C. 1140 m.
D. 1410 m.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì
Tại thời điểm

. Khi đó

.

thì

.

Câu 11. Tìm ảnh của đường thẳng

.

qua phép quay

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 12. Cho số phức

D.
thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
5


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn
Câu 13.

là đường tròn bán kính

Phương trình
A.

.

có nghiệm là.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.

. B.

. D.
. Số tập hợp con của

.
là

A.
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương
Các tập hợp con của
Câu 15. Cho

là

. Vậy

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

C. .

có

tập hợp con.

là một ngun hàm của hàm số

A.

.

B.

.

có nghiệm là.

. C.

Câu 14. Cho tập hợp

.

, biết
B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số
.

C.

. Giá trị của

.

, biết
D.

:

. Giá trị của

:

.

Ta có

6


.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ

và
A. 4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử mặt cầu

B. 3.

, cho các mặt phẳng

,

. Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc
C. 1.

có tâm

,

và tiếp xúc với
D. 2.

?

.

Theo đề bài, ta có

Trường hợp 1.

Tương tự cho ba trường hợp cịn lại.

.

Câu 17. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục hồnh bằng?

và

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 18. Cho hình nón có chiều cao bằng
. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện
là tam giác đều sao cho góc hợp bởi mặt phẳng thiết diện và mặt đáy của hình nón có số đo bằng
. Thể tích
của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

B.

.

C.

.

D.

.

7


Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: B

thì
B.

Giải thích chi tiết:

bằng

.

C.

.

D. .

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

và

thì

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có

.

Câu 20. Cho tam giác
A.
trùng .

. Vị trí của điểm

sao cho

B.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

.

C.

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

.

là

D.
trùng .
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

là
B.

Câu 22. Trong mặt phẳng phức
Diện tích

của đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: A

C.
, tập hợp biểu diễn số phức

D.
thỏa mãn

là đường tròn

.

bằng bao nhiêu ?
B.

.

C.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức
trịn

. Diện tích

của đường tròn

A.
.
B.
Hướng dẫn giải
Gọi

.

C.

, tập hợp biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường

bằng bao nhiêu ?
.

D.

.

là điểm biểu diễn số phức

Ta có :
bán kính
Sử dụng Casio: làm tương tự trên, ra đáp số : 1012000 =
Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm và bán kính đường trịn.
Câu 23.
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
và độ dài đường cao bằng
có thể tích
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Tập nghiệm của bất phương trình

C.

bằng
D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 25. Cho tam giác
A.

đều có cạnh

,

là trung điểm của

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho điểm

.
nằm trên mặt cầu

. Các mặt phẳng
đường trịn có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: C

tâm

. Tính

B.

.

D.

.

bán kính

lần lượt đi qua

cm.

.

là hai điểm trên đoạn

cùng vng góc với

sao cho

và cắt mặt cầu

theo

Tính tỉ số
B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Bán kính mặt cầu

là

cm nên

cm

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng

cm nên

với mặt cầu

cm.

là

.

Do đó, ta có
Câu 27.
Cho hàm số
điểm cực tiểu?

liên tục trên

A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

.

C.

sao cho ứng với mỗi

.

D.

.

có khơng q 255 số nguyên

thỏa mãn

?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

B.

.

C.

.

D.

.

10


Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

để phương trình

.

có đúng 1 nghiệm.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

.

D.

Cho tam giác

vng tại

có

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

.

và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ
là các số thực thỏa mãn
bằng:

A.
B.
Lời giải
Phương trình mặt phẳng

, cho ba điểm

, trong đó

. Khoảng cách từ gốc tọa độ

:

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất

.

Nhận thấy, điểm

;

Ta có:

.

khoảng cách từ gốc tọa độ

đến mặt phẳng

có giá trị lớn nhất khi

.

Mà

nên

Vậy

. Do đó
khi

.

.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho hai số phức
A.

.

và
B. .

. Môđun của số phức

C.

.

bằng
D.

.
11


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

,

Từ đây ta suy ra:
Câu 33.

.

Cho hai hàm số
,
với ,
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

.

là

số thực dương khác

, lần lượt có đồ thị là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 34. Cho các hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
* Loại hai hàm số

,
B. 3.

,

* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên

,

ta có

.

. Số hàm số đồng biến trên
D. 0.

C. 1.

vì khơng xác định trên

nên hàm số đồng biến trên
dưới dạng lũy thừa ta được

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.
. Mặt phẳng

C.

Đáp án đúng: B

.
.

là

. Vậy chỉ

D.
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình nón tại 2

điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

như

.

Câu 35. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức

Câu 36. Một hình nón có đường cao

và

B.

.

D.

.

. Diện

12


Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao
. Mặt phẳng
qua đỉnh, cắt đường trịn đáy của hình
nón tại 2 điểm A, B sao cho
. Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy của hình nón đến mp(Q) bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.

. B.

C.

.

. D.

.

Câu 37. Cho số phức

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 38.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. 14.
Đáp án đúng: B
Câu 39. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B. 16.
và

C. 13.

là hai nghiệm của phương trình
B. .
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:
Suy ra
Câu 40. khoảng đồng biến của hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: D

D. 12.
. Biểu thức
D. .

bằng

.
.
là:
B.

và

D.
13


----HẾT---

14