Đề toán mẫu lớp 12 (185)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1.
Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: A

thì

bằng

B. .

Giải thích chi tiết:

C.

.

D.

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

.

và

thì

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

.

Ta có
Câu 2.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng
A. .

Đáp án đúng: D

của phương trình
B.

.

C.

Câu 3. Phương trình
A.

.

là
.

D.

.

có nghiệm là:
B.

.

C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

có nghiệm là:

C.

.

D.

.

.
Câu 4.
Cho hai hàm số

,
với ,
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

là

số thực dương khác

, lần lượt có đồ thị là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B. .
Đáp án đúng: B

Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên

trên đoạn

và

như

là
C.

.

D.

.

sao cho ứng với mỗi

có không quá 255 số nguyên

.

.

thỏa mãn

?
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

Câu 7. Trong khơng gian
A.

C.

, cho

và

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đúng?
. C.

, cho

cùng phương. D.

.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

B.

C.
cùng phương.
Đáp án đúng: D

A.
. B.
Lời giải

D.

.
và

. Khẳng định nào dưới đây là

.

2


Ta có

. Suy ra

.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

Đáp án đúng: C
Câu 9.

B.

Cho khối lăng trụ

C.

có đáy

trên mặt phẳng

Ⓐ.

là

là tam giác đều cạnh

trùng với trung điểm của cạnh

bằng

. Thể tích khối lăng trụ

. Ⓑ.

. Ⓒ.

Câu 10. Cho hai số phức

A. .
Đáp án đúng: B

và

, góc giữa đường thẳng

C.

và mặt phẳng

D.

là hai nghiệm của phương trình
B.
.
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

. Biểu thức
D. .

bằng

.

Suy ra

.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Cho

là một nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

, biết
B.

.

B.

C.

.

:

.

là một nguyên hàm của hàm số
.

. Giá trị của
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

, hình chiếu vng góc của

bằng

. Ⓓ. .
B.

A.
Đáp án đúng: B

D.

, biết
D.

. Giá trị của

:

.

3


Ta có
.
Câu 13.
Cho tam giác

vng tại

có

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 14. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

.

D.

.

là đường thằng:

D.

Câu 15. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
trục hồnh bằng?

và

A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục hồnh bằng?
A.
B.
Lời giải

C.

D.

Có
Câu 16.

4


Cho hàm số
điểm cực tiểu?

liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B.

.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu

C.

.

,
B. 0.

* Loại hai hàm số
* Với hàm số
có 1 hàm số đồng biến trên
Câu 19. Trên đoạn

D.

.

C. 1.

. Số hàm số đồng biến trên
D. 3.

vì khơng xác định trên
.

B.

là

.

ta có

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

.

,

,

.

có đúng 1 nghiệm.

B.

Câu 18. Cho các hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Lời giải

D.

để phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

.

nên hàm số đồng biến trên

. Vậy chỉ

có giá trị nhỏ nhất bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có

C. .

D.

.

.
.

Câu 20.
Phương trình

có nghiệm là.
5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

D.

Cho hàm số
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A.
.
Đáp án đúng: C

liên tục trên

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

C.
có

B.

.

và có bảng xét dấu như hình dưới. Hàm số

.

Câu 22. Cho khối hộp chữ nhật
bằng:

.

.

D.

,

.

,

C.

.

.

. Thể tích khối hộp đã cho
D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

;
.

Thể tích khối hộp đã cho bằng

.

Câu 23. : Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

Câu 24. Tích phân

B.

là

.

C.

.

D. .

bằng:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
6


Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 26.
Cho hàm số

.

có đạo hàm liên tục trên

Giá trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách1:
Đặt
Tính : Đặt

Đổi cận:

B.

.

,

C.

.

D.

.

.
.

Ta có:
Tính : Đặt
Đổi cận:

và có đồ thị như hình vẽ.

.
.

7

Ta có:

.

Vậy:

.

Cách2:
.
Câu 27.
Cho hàm số
. Biết hàm số
trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu tâm

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số

C.

, cho hai điểm

đi qua hai điểm

,

của

Tọa độ điểm
Bán kính mặt cầu

qua

đi qua hai điểm

D.
,

.

nằm trên mặt phẳng trung trực

là

.

và vng góc với mặt phẳng

là

là

là điểm thuộc

.

là hình chiếu vng góc của

khi đó ứng với

. Gọi

nhỏ nhất.

C.

. Phương trình mặt phẳng trung trực của

Đường thẳng

Từ

.

mặt cầu

nhỏ nhất khi và chỉ khi

.

?

B.

Giải thích chi tiết: Tâm

D.

,

sao cho

, giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

nghịch biến

trên mặt phẳng

có phương trình

.

.

là nghiệm phương trình:

.

.
, suy ra

thuộc mặt phẳng

.

8


Vì

thuộc mặt cầu nên:

.

Vậy
.
Câu 29. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta
được 2 hình trụ trịn xoay có thể tích lần lượt V 1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Giải bất phương trình lo g 3 ( 3 x−2 ) ≥2 lo g 9 ( 2 x−1 ), ta được tập nghiệm là:

A. ( 1 ;+∞ )
B. [ 1;+∞ ).
C. (−∞;1 ]
D. (−∞;1 )
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( 3 x−2 ) ≥ lo g3 ( 2 x −1 ) ⇔ 3 x−2≥ 2 x−1⇔ x ≥ 1

D.

Câu 31. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 240 m.
B. 300 m.
C. 1140 m.
D. 1410 m.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì
Tại thời điểm

. Khi đó

.

thì

.

Câu 32. Họ ngun hàm của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

D.

.

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Câu 34. Cho số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
9


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn

là đường trịn bán kính

Câu 35. Rút gọn biểu thức

.

ta được

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 36. Khối tứ diện đều thuộc loại

C.

D.

A.
Đáp án đúng: A

C.

D.

Câu 37. Kết quả của

B.
là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 38. Cho hai số phức
A.
.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 39.
Tập nghiệm của bất phương trình

A.

D.
và

. Số phức
.

bằng
C.

.

D.

.

là
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 40.
Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia thì có hình nón cụt (như hình vẽ dưới đây). Khi rót bia từ lon ra
cốc thì chiều cao của phần bia cịn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau. Hỏi khi

10

đó

chiều

cao

A.
.
Đáp án đúng: C

của

bia

B.

trong

.

lon

gần

C.

nhất

là

.

số

D.

nào

sau

đây?

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích lon bia lúc đầu là
Gọi

.

là thể tích bia cịn lại trong lon. Ta có

.

Gọi
là thể tích bia đã rót ra. Ta có
bia trong cốc.
Nhận thấy

trong đó

(do

,

là bán kính mặt trên của phần

).
11


Vì

nên ta có phương trình
.
----HẾT---

12