Đề toán mẫu lớp 12 (194)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Cho tứ diện

có cạnh

,

vng góc với mặt phẳng

. Khoảng cách từ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

đến mặt phẳng

.

,

.

D.

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Trong khơng gian

, hình chiếu vng góc của điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
độ là
A.
Lời giải

,

bằng

C.

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số

và

. B.

C.

.

có tọa độ là
D.

, hình chiếu vng góc của điểm

. C.

. D.

Hình chiếu vng góc của điểm
Câu 4. Cho số phức

trên trục

trên trục

có tọa

.
trên trục

thỏa mãn

.

là

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường trịn có bán kính bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra
.
Đặt
1


Tập hợp điểm biểu diễn

là đường trịn bán kính

Câu 5. Tìm ngun hàm của hàm số

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 6. Tam giác
giác
.

có

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tính bán kính

B.

Câu 7. Cho hàm số

.

C.

.

của đường trịn ngoại tiếp tam

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

Câu 8. : Đạo hàm của hàm số

D.

.

là đường thằng:

D.
bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: : Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

bằng:
C.

D.
2


Câu 9. Kết quả của

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Kí hiệu

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có
B.

A.

D.

là

.

Cho hai hàm số
,
với ,
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

nên

Câu 11. : Số điểm cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 12.

. Tính

C.

là

.

số thực dương khác

D. .

, lần lượt có đồ thị là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

và

Câu 13. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi cơng thức

như

.

Biết tại thời điểm
thì vật đi được quãng đường là
. Hỏi tại thời điểm
thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 240 m.
B. 1410 m.
C. 1140 m.
D. 300 m.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là
Vì
Tại thời điểm
Câu 14.

. Khi đó

.

thì

.

.

3

Với

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với
A.
Lời giải

.

. B.

là số thực dương tùy ý,

. C.

Ta có:
Câu 15.

.

. D.

.

.

Trong khơng gian cho một hình cầu

tâm

có bán kính

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngoài mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Suy ra

Gọi

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

C.

. Từ

chứa đường tròn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường trịn

là một đường trịn, đường trịn này có bán kính

B.

Gọi bán kính của
Gọi

bằng?

và

ln có

bằng

D.

lần lượt là

là tâm của

và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng
4


Lại có:
Câu 16. Cho hình nón có chiều cao bằng
. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện
là tam giác đều sao cho góc hợp bởi mặt phẳng thiết diện và mặt đáy của hình nón có số đo bằng
. Thể tích
của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hàm số

B.

.

C.

A.
Đáp án đúng: A

.

là
B.

C.

Câu 18. Đồ thị hàm số

D.

có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Cho tập hợp

.

C.

. Số tập hợp con của

là

C.

. Vậy

Cho tam giác

vng tại

cạnh góc vng

thì đường gấp khúc

.

có

A.

D.

.

là

A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương
có

D. .

tập hợp con.
và

. Khi quay tam giác

quanh

tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Phương trình

D.

có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực tiểu của hàm số

Các tập hợp con của
Câu 20.

.

D.

có nghiệm là.
5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình

.

có nghiệm là.

A.
. B.
. C.
Câu 22.
Tập nghiệm của bất phương trình

. D.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

D.

Cho khối lăng trụ

có đáy

trên mặt phẳng

Ⓐ.

.

trùng với trung điểm của cạnh

bằng

. Thể tích khối lăng trụ

. Ⓑ.

. Ⓒ.

Cho hàm số

, góc giữa đường thẳng

C.

và mặt phẳng

D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng
A. .
Đáp án đúng: A

, hình chiếu vng góc của

bằng

. Ⓓ. .
B.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

của phương trình
B.

.

là
C.

Câu 25. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

là tam giác đều cạnh

.

D.

. Phần thực của số phức
B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

.

.

là
D.

. Phần thực của số phức

.
là
6


A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

D.

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 26. Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cơ giáo, trong đó thầy
Xuân và cô Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung
châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng khơng có
cả hai là.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh của trường đại học
gồm thầy giáo và cơ giáo, trong
đó thầy Xn và cơ Hạ là vợ chồng. Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh
B1 khung châu Âu. Xác suất sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cơ và nhất thiết phải có thầy Xn hoặc cơ Hạ nhưng
khơng có cả hai là.
A.
.B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Ngũn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo
Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là:
.
Trường hợp 1. Trong hội đồng gồm thầy Xuân, 2 thầy giáo trong số 6 thầy giáo còn lại, và 2 cô giáo trong số 4
cô giáo (cô Hạ khơng được chọn). Có

cách chọn.
Trường hợp 2. Trong hội đồng gồm cô Hạ, 1 cô giáo trong số 4 cơ giáo cịn lại, và 3 thầy giáo trong số 6 thầy
giáo (thầy Xn khơng được chọn). Có
Vậy xác suất cần tìm là:


.

Câu 27. Cho hai số phức

và

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
Cho hàm số
điểm cực tiểu?

cách chọn.

B.

.

liên tục trên

. Số phức

bằng
C.

.

D.

.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu
7


A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 30.
Nếu

B.

.

và

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

C.

thì
B.

.

D.

.

bằng

.

C.

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu

.

D.

và

.

thì

bằng
A.
. B.
Lời giải

. C. . D.

Ta có
Câu 31. Rút gọn biểu thức

.

.
ta được

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy ( ABCD ) và SC =6. Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho.
20
A. V max =24.
B. V max = .
3
80
40
C. V max = .
D. V max = .
3
3
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
Đặt BC=x ( x >0 ). Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x 2
8


4
2
Thể tích của khối chóp đã cho là: V = x √ 20 − x .
3
2
4
4 20 −2 x
2
f

'
(
x
)=
(
)
f
(
x
)=
x
20
−
x
√
Xét hàm số
. Ta có:
3 √ 20− x 2
3
f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 .
x=− √ 10
Ta có BBT:

Vậy V max =f ( √ 10 )=

40
.
3

Câu 33. Nếu

thì

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 34. Cho hình chóp

.

C.

có đáy

, góc

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.
. Gọi

.

là trung điểm cạnh

,

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

là:

nên

Trong tam giác đều

.

là đường cao của khối chóp
có

là đường trung tuyến

nên:
Xét tam giác

.

.
vuông tại

nên:
.

9


Vậy thể tích khối chóp

là:

.

Câu 35. Họ ngun hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

Câu 36. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: B

và

.

C.

.

là hai nghiệm của phương trình
B.
.
C. .

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:
Suy ra

D.

.

. Biểu thức
D. .

bằng

.
.

Câu 37. Nghiệm của phương trình
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 38. Trên đoạn

là
C.

, hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

có giá trị nhỏ nhất bằng

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.
.

Câu 39.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là
D. Hàm số nghịch biến trên đoạn
Đáp án đúng: B

.
khi

.

khi

.
.
10


Giải thích chi tiết:
Từ bảng biến thiên ta có
+) Hàm số đồng biến trên các khoảng
,
và nghịch biến trên khoảng
+) Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
+) Hàm số có giá trị cực tiểu là

khi

Câu 40. khoảng đồng biến của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Hàm số có giá trị cực đại là

khi

.

là:
B.
D.

và

----HẾT---

11