Đề toán mẫu lớp 12 (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 004.
Câu 1.
Gọi

là phần giao của hai khối

sau. Tính thể tích của khối

A.
.
Đáp án đúng: B

hình trụ có bán kính

, hai trục hình trụ vng góc với nhau như hình vẽ

.

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
• Đặt hệ toạ độ

như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp

ln là hình vng có cạnh

cắt trục

tại

: thiết diện mặt cắt

.
1


• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

.

• Vậy

Câu 2.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 3. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 

D.

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

D.

A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: B

D.

B.

C.

Câu 5. Cho hàm số
với
là tham số. Gọi
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
của m ngun

B.

C.

A.

để

D. Vơ số

hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.

nên có 3 giá trị

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
.

D.

.

. Vậy
2


Câu 7. Cho hàm số

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đồng biến

trên khoảng
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho hàm số y=a x với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số có tập giá trị là ( 0 ;+ ∞ ).
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
ℝ
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại

.

B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: A

.

D. Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Hàm số

có

đổi dấu từ

sang

khi

.
.

đi qua điểm

.

Vậy hàm số
cực đại tại
.

2
Câu 10. Phương trình: log 2 x−4 log 2 x +3=0 có tập nghiệm là:
A. { 1 ; 3 }.
B. { 8 ; 2 }.
C. { 6 ; 2 }.
D. { 6 ; 8 }.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

bằng
D.

.

và nguyên hàm của

+

1

3


(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó

.

Vậy
Câu 12. Cho

.
. Tìm mệnh đề SAI.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 lần đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón
bằng
. Tính đường cao của hình nón.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 14. Trong khơng gian

A.

.

D.

.

cho mặt cầu

. Gọi

đó:

C.

và mặt phẳng

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

đến

lớn nhất. Khi

Giải thích chi tiết:
Mặt

cầu có tâm

.

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn

4


Gọi

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

vuông đi qua

đến

lớn nhất. Khi

thuộc đường thẳng

và vng góc với

. Thay vào mặt cầu

Với

Với
Vậy

Câu 15.

.

Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp

là hình thang cân,

. Mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

.

C.

.

D.

Trong các hàm số sau, hàm số nào ln đồng biến trên khoảng
A.

.

có đáy

Thể tích của khối lăng trụ

bằng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 18. Nghiệm của phương trình

. B.

B.

. C.

. D.

.
.

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.

.

là tam giác vuông cân tại

.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Cho lăng trụ đứng

.

?

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

A.

. Khi đó

C.

.

D.

.

là:

.
5


Lời giải
Ta có:
Câu 19. Phát biểu nào sau dây là đúng?
A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Giá trị của

là:

A. 7
Đáp án đúng: A

B.

.

B.

.

D.

C.

Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên của
hai đường tiệm cân?
A.
Đáp án đúng: B

.

D.

thuộc đoạn

B.

để đồ thị hàm số

có đúng

C.

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là

D.

, khi đó đồ thị hàm số sẽ khơng có tiệm cận ngang.

Ta có
Suy ra

là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì
số nguyên của thỏa mãn đầu bài.
Câu 22. Cho khối chóp

có đáy

, theo bài

là hình vng cạnh

, Tam giác

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp
thẳng

và mặt phẳng đáy
B.

.

Câu 23. Tính giá trị biểu thức

Câu 24. Cho hàm số
là
A. 1.

. Vậy có 200
cân tại

là

và nằm trong

. Góc giữa đường

là

A.

.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: A

thuộc đoạn

C.

.

D.

.

.
B.

.

C.

có đạo hàm
B. 2.

.

D.

.

. Số điểm cực trị của hàm số
C. 4.

D. 3.
6


Đáp án đúng: D
Câu 25. Hàm số

đạt cực đại tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ
mặt cầu

. Gọi

phân biệt

sao cho

A.

.

, cho điểm

là đường thẳng qua

D.
, mặt phẳng

, nằm trong mặt phẳng

. Phương trình đường thẳng

.
và
và cắt

tại 2 điểm

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tâm

; bán kính

.

véctơ pháp tuyến của

.

Gọi H là hình chiếu của I lên
Xét

.

vng tại

.

Mặt khác ta có
Đường thẳng

.
đi qua

Véctơ chỉ phương của
véctơ

; vng góc với
:

nên:

.

cũng là véctơ chỉ phương của

Phương trình đường thẳng
Câu 27. cho hai điểm

và chứa trong

là:
,

.

.

. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

.
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 28. Cho tứ diện
có
Tính thể tích của khối tứ diện đã cho.
A.
Đáp án đúng: A

đôi một vng góc với nhau. Biết

B.

Câu 29. Cho số phức

C.

. Tìm số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

và
D.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Khi đó:
Câu 30. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

. Modun

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 31. Cho số phức

?
D.

nên

thỏa mãn

.

.

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

.

thỏa mãn

D.

.

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức

bằng
A. . B.
Lời giải

.C.

Giả sử số phức

.

D.

.

có dạng:

.

Ta có:

.
.

Ta có
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
Câu 32. Tập hợp nghiệm của bất phương trình

bằng

.
là:
8


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, D, M, N có bán kính bằng.
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox

và Parabol

là:

A.

B.

C.

D.

Câu 35. Trong không gian
là điểm
A.

cho điểm

Tọa độ của điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

là

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

là điểm

A.
Lờigiải

. B.

Điểm

Tọa độ của điểm
. C.

Do đó tọa độ điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt

là
. D.

.

trên mặt phẳng

, khi đó hồnh độ điểm

là

.

.

Câu 36. Cho hai số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

.

cho điểm

là hình chiếu vng góc của điểm

. Biết

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng

trên mặt phẳng

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

9


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:

nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 37. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
10


B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 38. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
sinh của hình nón là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

. Độ dài đường

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
dài đường sinh của hình nón là:
A.

. B.

. C.

Câu 39. Cho số phức

. D.

. Độ

.

thỏa mãn

và số phức

có phần ảo là số

thực không dương. Trong mặt phẳng phức
, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng.
Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?
A. 22.
B. 17.

C. 21.
D. 7.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

.

Ta có:

.

Mặt khác:
.
Theo giả thiết, ta có:

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

và

có tọa độ là tất cả các nghiệm

của hệ

.

Ta có
Ta vẽ hình minh họa như sau:

.

11


Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

là một hình phẳng

bằng 2 và nằm bên trong hình trịn

có tâm

Diện tích hình phẳng

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

;

.

là

.

Câu 40. Cho hàm số
A.

chứa các điểm nằm bên ngồi hình vuông cạnh

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.
.

B.

.

D.

.

.
----HẾT---

12