Đề toán mẫu lớp 12 (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1. Trong các số phức:
A.
.
Đáp án đúng: A

,

,

B.

,

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong các số phức:
A.
.
Lời giải

B.

.

số phức nào là số phức thuần ảo?

C.

.

Ta có
Do đó:

,

,

D.

.

.

D.

,

.

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

✓

.

✓

.

✓

.

✓

.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hình chóp

B.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp

là
D.

.

là hình thang cân,

. Mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

. Khi đó

có thể tích bằng
B.

.

C.

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

để đồ thị hàm số
C.

.

có hai
D.

.
1

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ

.

Câu 5. Cho lăng trụ đứng
trụ
.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Điểm cực tiểu của hàm số

. Tính thể tích của khối lăng

C.

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

D.

Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

,

có đạo hàm

với mọi

. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

. B.

. C.

. D.

có đạo hàm

với mọi

.

.
2


Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van
Ta có
Bảng xét dấu

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 8.
Gọi

là phần giao của hai khối

sau. Tính thể tích của khối

A.
.
Đáp án đúng: C

.

hình trụ có bán kính

, hai trục hình trụ vng góc với nhau như hình vẽ

.

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

3


• Đặt hệ toạ độ

như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp

ln là hình vng có cạnh

tại

: thiết diện mặt cắt

.

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

• Vậy
Câu 9.
Cho hàm số
cực trị?

cắt trục

.

.

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: B

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

B.

.

C.

.

có bao nhiêu điểm

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

4


Vậy
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

Khi đó các phương trình
có 3 điểm cực trị.

có nghiệm duy nhất và

đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số

Câu 10. Cho
khác và cho điểm , có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
.
A. khơng có điểm nào.
B. điểm.
C. điểm.
D. vơ số điểm.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính
được bọc trong một hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu
như hình vẽ. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao như thế nào để hộp quà đó có
thể tích nhỏ nhất.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình.
Đặt

Khi đó

C.

D.

và

5


Ta có
Thể tích khối nón:
Xét

trên

Lập BBT tìm được

Ta có
đạt GTNN trên khoảng

Suy ra

và bán kính đường trịn đáy

Câu 12. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: A

có cạnh
quanh trục
B.

. C.

Cho hàm số
cực trị?

C.
có cạnh
quanh trục

.

D.

B. Vơ số.

có đồ thị như hình bên dưới. Đặt
để hàm số

C. 4.

.

có đúng 5 điểm

D. 3.

của phương trình
B.

.

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Câu 14. Tìm tập nghiệm

và

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

xác định trên R và hàm số

A. 2.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có:

. D.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng
A.
. B.
Câu 13.

tại

.
C.

.

D.

.

6


, đkxđ:

.

( không thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy tập nghiệm của phương trình là

.

Câu 15. Cho hàm số
với
là tham số. Gọi
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
A.
Đáp án đúng: C

B. Vơ số

Giải thích chi tiết:
của m nguyên

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
.

C.

D.

hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên .
A.
.
B.
.

Đáp án đúng: D

trong đoạn
C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để

nên có 3 giá trị

để hàm số
.

D.
trong đoạn

.
để hàm số

đồng biến trên .
. C.
. D.
.

A.
. B.
Lời giải
Ta có

. Hàm số đã cho đồng biến trên
.

Xét
Bảng biến thiên:

Suy ra
Câu 17.

,

là số nguyên trong đoạn

Biết
A.
C.
Đáp án đúng: B

nên có

số.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

B.

.

.

D.

.
7


Câu 18. Tập nghiệm

của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 20. Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy khơng đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ
dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng

thêm
so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu của nhà máy
Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định trong 1 ngày của nhà máy

là ,

.

là ,

,

.

Khi đó tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày là

.

Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm
ngày trước đó nên
Ngày thứ 2 nhiên liệu sử dụng là

so với

.

Ngày thứ 3 nhiên liệu sử dụng là
.
…………………………………………………………………………….
Ngày thứ nhiên liệu sử dụng là
Suy ra tổng lượng nhiên liệu dùng trong

.
ngày trên thực tế là

.
Khi đó ta có phương trình

.

Vậy lượng nhiên liệu của nhà máy

đã dự trữ đủ dùng cho

Câu 21. Phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

có nghiệm là:
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.
Hướng dẫn giải

PT

ngày.

.

D.

.

có nghiệm là:

. C.

. D.

.

.
8


Câu 22. Cho

. Tìm mệnh đề SAI.

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 lần đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón
bằng
. Tính đường cao của hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho hàm số y=a x với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
B. Hàm số đồng biến trên ℝ .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
D. Hàm số có tập giá trị là (0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

.

D.

.

và nguyên hàm của

+

1
(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó
Vậy

.
.

Câu 26. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
Đáp án đúng: C

B.

,

C. 0

. Lúc đó

bằng :
D.
9


Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ

,

. Lúc đó

bằng :

A.
B. 0 C. D.
Lờigiải
Đáp án : B
Câu 27. Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol

là:

A.

B.

C.

Câu 28. Hàm số
A.

D.
là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 29. Cho hình tứ diện đều
của

,

,

,

B.

.

D.

.

có độ dài các cạnh bằng . Gọi

qua các mặt phẳng

,

,

,

C.

.

,

,

,

lần lượt là điểm đối xứng

. Tính thể tích của khối tứ diện

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
Do tứ diện

đều nên hình chiếu của các đỉnh lên mặt đối diện là trọng tâm của tam giác tương ứng.

Gọi

,

lần lượt là trọng tâm các tam giác

Gọi

là giao điểm của

Gọi

,

và

thì

, suy ra

Do đó

.

,

,

.

.

Diện tích tam giác

là

.

,

Thể tích khối tứ diện
Suy ra

.

.

,

Do đó

,

.

.

Tương tự ta cũng có các tỉ lệ
Ta có

.

là trọng tâm của tứ diện

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta có

Có

và

,

.

là

.
.
11


Câu 30. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 4
B. R = 1
C. R = 8
D. R = 2
Đáp án đúng: D
Câu 31. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

và

B.

. Số phức
.

C.

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy
Câu 32.
Cho hàm số

bằng
.

D.

và

.
.

.
có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại

.

C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

có

Vậy hàm số
Câu 33.

.

Cho hàm số

cực đại tại

đổi dấu từ

B. Hàm số đạt cực đại tại

.

D. Hàm số đạt cực đại tại

.

sang

khi

đi qua điểm

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D. .

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
12

A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Câu 34. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng

có đáy

.

là hình thoi cạnh

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Gọi là tập hợp những giá trị của tham số

,

,

C.

D.

để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: C

. Thể

B.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị

.
trên ta đều có nghiệm đơn

có nghiệm

.

thỏa mãn.

Câu 36. Cho khối chóp

có đáy

là hình vng cạnh

, Tam giác

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp
thẳng

và mặt phẳng đáy

A.
.
Đáp án đúng: D

là

và nằm trong

. Góc giữa đường

là
B.

Câu 37. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

cân tại

.

C.

.

D.

.

đạt cực đại tại điểm
B.

.

C.

.

D.

.

13


Câu 38. . Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: D

.
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Lời giải

B.

D.

.

C.

D.

Đặt

Câu 39. Cho hàm số

với

A. Hàm số có tập giá trị

. Mệnh đề nào sau đây sai?
.

B. Hàm số đồng biến trên

C. Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 40. Cho tứ diện
có
Tính thể tích của khối tứ diện đã cho.
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

D. Đồ thị hàm số ln đi qua điểm

.

khơng có tiệm cận đứng.
đơi một vng góc với nhau. Biết
C.

và
D.

----HẾT---

14