Đề toán mẫu lớp 12 (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1.
Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

D.

Cho lăng trụ đứng

có đáy

Thể tích của khối lăng trụ
A.

là tam giác vuông cân tại

bằng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. cho hai điểm
A.

,

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.
của phương trình

A.

Đáp án đúng: B

Câu 5. Trong mặt phẳng toạ độ

A.

B.

nằm trên trung trực của
C.

C.

.

D.

.

biểu diễn số phức

.Tổng

.

là

.

, cho hai điểm

là số thực và

.

D.
và điểm

.

. Biết số phức
. B.

.

, cho hai điểm

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ
số phức

.

C.

là số thực và

A.
.
Đáp án đúng: D

.

là

B.

Biết số phức

.

. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

.

Câu 4. Tập nghiệm

.

D.

.

và điểm

nằm trên trung trực của

.Tổng

biểu diễn
là

1


Lời giải
Ta có:

.

Đường trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm
;

có phương trình

.

.

Khi đó
là số thực khi và chỉ khi
.
Câu 6. Cho lăng trụ

.Trên các cạnh

. Mặt phẳng
có thể tích
A.
.

Đáp án đúng: D

sao cho

chia khối trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp

và khối đa diện
B.

lần lượt lấy các điểm

.

có thế tích
C.

. Biết rằng

, tìm k

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
+) Do khối chóp

và khối chóp

+) Do khối chóp

và khối lăng trụ

có chung đường cao hạ từ

có chung đường cao hạ từ

nên

và đáy là

nên
2


Từvàsuy ra

+) Đặt

Khi đó

Mà
nên
Bổ sung cách 2:
Ta có

.

Mà
Câu 7. Phương trình

có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.
Hướng dẫn giải

A. .
Đáp án đúng: D

D.

.

có nghiệm là:

. C.

. D.

PT
Câu 8.
Cho hàm số
cực trị?

.

.

.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

B.

.

C.

.

có bao nhiêu điểm

D. .

3


Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

Khi đó các phương trình
có 3 điểm cực trị.

có nghiệm duy nhất và

Câu 9. Cho khối chóp

có đáy

đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số

là hình vng cạnh

, Tam giác

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp
thẳng

và mặt phẳng đáy

cân tại
là

và nằm trong

. Góc giữa đường

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ?

C.

.

D.

.

4


Gọi

là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên khơng phải hình đa diện.
Câu 11.

Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

D.

.

và nguyên hàm của

+

1
(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

5


Do đó

.

Vậy

.

Câu 12. Cho
khác và cho điểm
A. khơng có điểm nào.
C. vơ số điểm.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: D

, có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
B. điểm.
D. điểm.

có cạnh
quanh trục
B.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng

.

có cạnh
quanh trục

.

D.

và

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

A.
. B.
. C.
. D.
.
3
2
Câu 14. Hàm số y=x +3 x −9 x+ 4 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. (−3 ;1 ) .
B. (−3 ;+ ∞ ) .
C. ( 1 ; 2 ) .
D. (−∞ ;1 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 15. Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn
điều kiện nào?
A. b< 0và c=− 1.
B. b> 0và c tùy ý.
C. b ≥ 0và c=− 1.
D. b ≥ 0và c >0.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ
( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?
A. b ≥ 0và c=− 1. B. b< 0và c=− 1. C. b ≥ 0và c >0. D. b> 0và c tùy ý.
Lời giải
TXĐ: ℝ
′
3
2
y =4 x + 2bx=2 x ( 2 x +b ) .
2
y =0 ⇔ 2 x ( 2 x +b )=0 ⇔
′

[

x=0
x 2=−

b.
2

b
Vì hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ 0.
2
Mặt khác điểm cực trị của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) nên ta có c=− 1.

Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là:
.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là:

.

Ta có:
Câu 17. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 18. Cho hàm số

có đạo hàm

là
A. 3.
Đáp án đúng: A

. Số điểm cực trị của hàm số

B. 2.

Câu 19. Trong các số phức:
A.
.
Đáp án đúng: B

C. 1.

,

,

B.

B.

.

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong các số phức:
A.
.
Lời giải

,

C.

.

Ta có
Do đó:

D. 4.

,

,

D.

.

.
,

D.

.

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

✓

.

✓

.

✓

.

✓
Câu 20.

.

Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

có đạo hàm

với mọi
B.

.

D.

. Hàm số đã cho đồng biến trên
.
.

7


Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van
Ta có
Bảng xét dấu

. C.

có đạo hàm

. D.

.

.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 22.
Tập nghiệm của phương trình
A.

với mọi

.

D.

.

. Vậy
là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho hàm số y=2 x 4 − 4 x 2. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; −1 ) và ( 1 ;+∞ ) .

B. Trên các khoảng ( −1 ; 0 ) và ( 1 ;+∞ ) , y '>0 nên hàm số đã cho đồng biến.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( − ∞; −1 ) và ( 0 ; 1 ).
D. Trên các khoảng ( − ∞ ; −1 ) và ( 0 ; 1 ), y ' <0 nên hàm số đã cho nghịch biến.
Đáp án đúng: A
3
2
x =0
Giải thích chi tiết: Ta có y '=8 x −8 x=8 x ( x −1 ) ; y '=0⇔
.
x=± 1
Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được rằng hàm số
● Đồng biến trên các khoảng ( −1 ;0 ) và ( 1 ;+∞ ) .
● Nghịch biến trên các khoảng ( − ∞ ; −1 ) và ( 0 ;1 ).
Câu 24.

[

Với

là số thực dương tùy ý,

bằng
8


A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
A.

, đường sinh là

và chiều cao

. Công thức tính diện tích toàn phần

.

B.
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Ta có:

B.

, đkxđ:

.

.
C.

.

D.

.

.

( khơng thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 27.
Giá trị của

là:

A. 7
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

Câu 28. Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 29. Một vật đang chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vật tốc

B.

.

.

D.

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?
C.

.

D.

.

.

9


Tại thời điểm

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

Vậy

.

.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.

Câu 30. Biết

. Tính

.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: B
Câu 32. Gọi là tập hợp những giá trị của tham số

.

D.

C.

D.

để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị

.

thỏa mãn.

Câu 33. Hàm số

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
trên ta đều có nghiệm đơn

có nghiệm

.
.

B.

.

D.

.
10

Câu 34. Trong khơng gian

cho mặt cầu

. Gọi

đó:
A.

và mặt phẳng

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

đến

lớn nhất. Khi

Giải thích chi tiết:
Mặt

cầu có tâm

.

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
Gọi

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

vuông đi qua

đến

lớn nhất. Khi

thuộc đường thẳng

và vng góc với

. Thay vào mặt cầu

Với

Với
Vậy

.

Câu 35. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 36. Cho
A.

,
.

B.

.

D.

.

.
. Tọa độ của véctơ
B.

.

là
C.

.

D.

.
11


Đáp án đúng: B
Câu 37. Đội thanh tình nguyện của một trường THPT gồm
học sinh, trong đó có học sinh khối ,
sinh khối
và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để
sinh được chọn có đủ cả khối.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Biết
A. 18.
Đáp án đúng: D

B.

C.

với

thuộc đoạn

B.

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là

.

D.

là các số nguyên dương. Giá trị của
C. 7.
D. 8.

B. 12.

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên của
hai đường tiệm cân?
A.
Đáp án đúng: D

.

để đồ thị hàm số
C.

học
học

.

bằng

có đúng
D.

, khi đó đồ thị hàm số sẽ khơng có tiệm cận ngang.

Ta có
Suy ra

là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì
, theo bài thuộc đoạn
số nguyên của thỏa mãn đầu bài.
Câu 40. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

. Vậy có 200

D.

----HẾT---

12