Đề toán mẫu lớp 12 (210)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 010.
Câu 1. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

và

. Số phức

B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy

D.

và

.
.

.

Câu 2. Cho hàm số
của

.

có đạo hàm là

thoả mãn

và

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Biết

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:

.

.

Ta có:

.

Mà:

.

Do đó:

Cho hàm số
cực trị?

A. Vơ số.

.

.

Do đó:

Vậy
Câu 3.

là ngun hàm

.
.
xác định trên R và hàm số

có đồ thị như hình bên dưới. Đặt

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

B. 2.

C. 4.

để hàm số

có đúng 5 điểm

D. 3.
1

Đáp án đúng: D
Câu 4.
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

. D.

B.

.

D.

.

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

?

C.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 6.
Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

D.

.

và nguyên hàm của

+

1
(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó

.

Vậy
.
Câu 7.
Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

2


A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

.
.

Điểm cực tiểu của hàm số

B.

.

D.

.

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, D, M, N có bán kính bằng.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.

.

Câu 10. Cho
khác và cho điểm , có bao nhiêu điểm

thỏa mãn
.
A. vơ số điểm.
B. điểm.
C. khơng có điểm nào.
D. điểm.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho hàm số y=a x với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
B. Hàm số đồng biến trên ℝ .
C. Hàm số có tập giá trị là ( 0 ;+ ∞ ).
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: A
Câu 12. Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy không đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ
dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng
thêm
so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu của nhà máy
Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định trong 1 ngày của nhà máy

là ,

là ,

.
,

.
3


Khi đó tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày là

.

Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm
ngày trước đó nên
Ngày thứ 2 nhiên liệu sử dụng là

so với

.

Ngày thứ 3 nhiên liệu sử dụng là
.
…………………………………………………………………………….
Ngày thứ nhiên liệu sử dụng là

Suy ra tổng lượng nhiên liệu dùng trong

.
ngày trên thực tế là

.
Khi đó ta có phương trình

.

Vậy lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho
ngày.
Câu 13. Cho a, b dương và khác 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 14. Một vật đang chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?
C.

Giải thích chi tiết: Vật tốc
Tại thời điểm
Vậy

.

D.

.

.

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

.

.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.
Câu 15.

Cho hàm số
cực trị?

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

có bao nhiêu điểm

4


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

5


Khi đó các phương trình
có 3 điểm cực trị.

có nghiệm duy nhất và

Câu 16. Cho hàm số

đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số

có đạo hàm

là
A. 1.
Đáp án đúng: D

. Số điểm cực trị của hàm số

B. 2.

C. 4.

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên .
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A

D. 3.

trong đoạn
C.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số
.

D.
trong đoạn

.
để hàm số

đồng biến trên .
. C.
. D.
.

A.
. B.
Lời giải
Ta có

. Hàm số đã cho đồng biến trên
.

Xét
Bảng biến thiên:

Suy ra

,

là số nguyên trong đoạn

Câu 18. Tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Cho hàm số

của phương trình
B.

lien tục và xác định trên

nên có

số.

là
C.

D.

và có đồ thị như hình vẽ

6


Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. 5.
B. 7.
Đáp án đúng: D

để bất phương trình

có

C. Vơ số.

D. 6.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

Vì

.

với

nên

.

Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi
Vì

.

Câu 20. Trong các số phức:

,

A.
.
Đáp án đúng: C

thì

,

B.

Ta có
Do đó:
✓

B.

.

C.

,

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

Giải thích chi tiết: Trong các số phức:
A.

.
Lời giải

.

.

C.
,

,

D.

.

.
,

D.

.

số phức nào là số phức thuần ảo?

.
.
7

✓

.

✓

.

✓
Câu 21.

.

Giá trị của

là:

A. 7
Đáp án đúng: A

B.

Câu 22. Hàm số

C.

D.

đạt cực đại tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 23. Nguyên hàm của hàm số
. Khi đó
có giá trị bằng
A. 1.
B. 5.
Đáp án đúng: D

C.

.

D.

có dạng

, với
C. 7.

là số nguyên tố và

D. 11.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

.

.
.

Khi đó

.

Khi đó ta có:
Câu 24.

.

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ

là:
B.

.

D.

.

,

. Lúc đó

bằng :
8


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D. 0

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
B. 0 C.
Lờigiải
Đáp án : B

. Lúc đó

bằng :

D.

Câu 26. Cho phương trình

Tập nghiệm

A.

của phương trình đó là

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: C

có cạnh
quanh trục
B.

. B.

. C.

. D.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng
A.

,

C.
có cạnh
quanh trục

.

D.

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

.

Câu 28. Đội thanh tình nguyện của một trường THPT gồm
học sinh, trong đó có học sinh khối ,
sinh khối
và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để
sinh được chọn có đủ cả khối.
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 29. Biết

B.

và

.

. Tính

C.

.

D.

học
học

.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 2
B. R = 8
C. R = 1
D. R = 4
Đáp án đúng: A
9


Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

để đồ thị hàm số
C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

.

có hai
D. .

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ
.

Câu 32. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: B

B.

Câu 33. Cho hai số phức
. Biết
A. .
Đáp án đúng: C

C.

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

D.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

10


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 34. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:

, đường sinh là

và chiều cao

. Công thức tính diện tích toàn phần
11

A.

.

B.
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

.

bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 36.

D.

Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

có đạo hàm

với mọi

. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van
Ta có
Bảng xét dấu

. C.

có đạo hàm

. D.

với mọi

.

.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 37. Một mặt cầu
A.

.

có độ dài bán kính bằng

.
. Tính diện tích

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Một mặt cầu

có độ dài bán kính bằng

của mặt cầu

.

.
.
. Tính diện tích

của mặt cầu

.

12

A.
.
Hướng dẫn giải
Ta có diện tích

B.

.

C.

của mặt cầu là

.

là

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

Câu 39. cho hai điểm
A.

.

.

Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

D.

.

,

.

D.

. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

.

B.

.

.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 lần đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón
bằng
. Tính đường cao của hình nón.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13