Đề toán mẫu lớp 12 (218)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.
Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A. 0
Đáp án đúng: A

,

B.

. Lúc đó

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
B. 0 C.
Lờigiải
Đáp án : B

A.

Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Cho hai số phức

thoả mãn:

A.
.
Đáp án đúng: A

,

. Lúc đó

bằng :

D.

Câu 2. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 

. Biết

bằng :

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
C.
. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

D.
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

1


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:

Ta có:

2


Câu 4. Trong khơng gian

cho mặt cầu

. Gọi

đó:
A.

và mặt phẳng

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

đến

lớn nhất. Khi

Giải thích chi tiết:
Mặt

cầu có tâm

.

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
Gọi

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

vuông đi qua

đến

lớn nhất. Khi

thuộc đường thẳng

và vng góc với

. Thay vào mặt cầu

Với

Với
Vậy

.

Câu 5. Một vật đang chuyển động với vận tốc
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Vật tốc
Tại thời điểm
Vậy

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?
C.

.

.

D.

.

.
.

.
3


Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.
Câu 6.
Giá trị của

là:

A.
B.
C.
D. 7
Đáp án đúng: D
Câu 7. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh

Tam giác
vng tại
mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi
Gọi

Suy ra
là trung điểm
do tam giác

Gọi

là hình chiếu của

Ta có

trên
nên

vng tại

và nằm trong

D.

nên

Từ giả thiết suy ra
là trục của tam giác

, suy ra
Từ

và

ta có

Vậy

là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

bán kính

nên
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, D, M, N có bán kính bằng.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 9.

B.

.

C.

.

D.

.

4


Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp

là hình thang cân,

. Mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

. Khi đó

có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 11. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
sinh của hình nón là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

. Độ dài đường

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
dài đường sinh của hình nón là:
A.

. B.

. C.

. D.

. Độ

.

Câu 12. Cho hình chóp

có đáy là hình thoi cạnh

phẳng đáy. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

,

,

và

vng góc với mặt

?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Cách 1:
5


Diện tích hình thoi

.

Thể tích hình chóp
Ta có:

:

,

Nửa chu vi

.
,

.

là

.

Cách 2:
Ta có

, suy ra

Trong mặt phẳng

, kẻ

Trong mặt phẳng

, kẻ

Suy ra
Tam giác

.
tại
tại

.
.

.
vuông tại

,

là đường cao, suy sa:
, do

.

Vậy
.
Câu 13. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 14.
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Biết

.

?

B.
.

D.

với

.
.

là các số nguyên dương. Giá trị của

bằng
6


A. 12.
Đáp án đúng: C

B. 7.

Câu 16. Cho số phức

C. 8.

. Tìm số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D. 18.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó:
Câu 17. Nguyên hàm của hàm số
. Khi đó
có giá trị bằng
A. 11.
B. 1.
Đáp án đúng: A

có dạng

, với
C. 5.

D. 7.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

là số nguyên tố và

.
.

Khi đó

.

Khi đó ta có:

.

Câu 18. Cho
khác
A. điểm.
C. điểm.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D

và cho điểm

, có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
B. vơ số điểm.
D. khơng có điểm nào.

của phương trình

A.

.

là

B.

C.

Câu 20. Nghiệm của phương trình
B.

.

D.

là:
.

C.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là:

.

Ta có:
Câu 21.
Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 22. Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp
A.
Đáp án đúng: B

.

B.

Câu 23. Cho số phức

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

. Modun

B.

D.

.

?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
nên
.
Câu 24.
Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính
được bọc trong một hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu
như hình vẽ. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao như thế nào để hộp quà đó có
thể tích nhỏ nhất.

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Lời giải.
Xét phần mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình.
Đặt

Khi đó

C.

D.

và

8


Ta có
Thể tích khối nón:
Xét

trên

Lập BBT tìm được
Suy ra
Câu 25.
Với

Ta có
đạt GTNN trên khoảng

tại

và bán kính đường trịn đáy
là số thực dương tùy ý,

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Gọi

D.

là phần giao của hai khối

sau. Tính thể tích của khối

A.
.
Đáp án đúng: A

hình trụ có bán kính

, hai trục hình trụ vng góc với nhau như hình vẽ

.

B.

.

C.

.

D.

.
9


Giải thích chi tiết:
• Đặt hệ toạ độ

như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp

ln là hình vng có cạnh

cắt trục

tại

: thiết diện mặt cắt

.

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

.

• Vậy

.

Câu 27. Cho lăng trụ đứng
trụ
.
A.
Đáp án đúng: D

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên của
hai đường tiệm cân?
A.
Đáp án đúng: A

,

. Tính thể tích của khối lăng

C.

thuộc đoạn

B.

D.

để đồ thị hàm số
C.

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là

có đúng
D.

, khi đó đồ thị hàm số sẽ khơng có tiệm cận ngang.

Ta có
Suy ra

là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì
số ngun của thỏa mãn đầu bài.
Câu 29. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

,

. Tọa độ của véctơ
B.

.

, theo bài

thuộc đoạn

. Vậy có 200

là
C.

.

D.

.

10


Cho hàm số

xác định trên R và hàm số

có đồ thị như hình bên dưới. Đặt

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

cực trị?

A. 2.
Đáp án đúng: D

B. 4.

C. Vơ số.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Câu 32. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: D

là hình thoi cạnh

B.

là điểm
A.

.
có đáy

Câu 33. Trong khơng gian

cho điểm

B.
D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. B.

Điểm

D.
,

Tọa độ của điểm
. C.

là hình chiếu vng góc của điểm

cho điểm

,

D.
trên mặt phẳng

.
.
. Hình chiếu vng góc của điểm

. D.

trên mặt

.

trên mặt phẳng

, khi đó hồnh độ điểm

để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
B.

. Thể

là

Do đó tọa độ điểm

.
Câu 34. Gọi là tập hợp những giá trị của tham số

A.
Đáp án đúng: C

.

là

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
Lờigiải

.

. Hình chiếu vng góc của điểm

.

là điểm

có đúng 5 điểm

D. 3.

C.

Tọa độ của điểm

phẳng

để hàm số

C.

là

.

.

bằng
D.
11


Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị
Câu 35.
Cho hàm sớ

.
trên ta đều có nghiệm đơn

có nghiệm

.

thỏa mãn.
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Bất phương trình

đúng với mọi

có nghiệm

khi và chỉ khi

A.
Lời giải
Chọn C
Đặt

.
.
.

Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm

để

với mọi

Xét
Từ bảng biến thiên ta có:
Để

.

.
,

.
.
12


B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
. Vậy
. Tìm mệnh đề SAI.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 38. Hàm số

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.

.

B.

.

PT
Câu 40. Một mặt cầu

.

có nghiệm là:
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

D.

Câu 39. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 37. Cho

C.

Đáp án đúng: A

đồng biến trên tứng khoảng xác

.

D.

.

có nghiệm là:

. C.

. D.

.

.
có độ dài bán kính bằng

. Tính diện tích

của mặt cầu

.
13


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một mặt cầu
A.
.
Hướng dẫn giải
Ta có diện tích

B.
của mặt cầu là

B.

.

D.

.

có độ dài bán kính bằng
.

C.

.

. Tính diện tích
D.

của mặt cầu

.

.

.
----HẾT---

14