Đề toán mẫu lớp 12 (222)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 14 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
Đáp án đúng: C
,
B.
. Lúc đó
C. 0
D.
Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
B. 0 C.
Lờigiải
Đáp án : B
bằng :
,
. Lúc đó
bằng :
D.
Câu 2. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
sinh của hình nón là:
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
.
D.
. Độ dài đường
.
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
dài đường sinh của hình nón là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên của
hai đường tiệm cân?
A.
Đáp án đúng: B
. Độ
thuộc đoạn
B.
Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là
để đồ thị hàm số
C.
có đúng
D.
, khi đó đồ thị hàm số sẽ khơng có tiệm cận ngang.
Ta có
Suy ra
là hai đường tiệm cận đứng
Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì
số nguyên của thỏa mãn đầu bài.
, theo bài
thuộc đoạn
. Vậy có 200
1
Câu 4. Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
.
B.
.
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số
. Khi đó
có giá trị bằng
A. 7.
B. 5.
Đáp án đúng: D
C.
.
D.
có dạng
, với
C. 1.
là số ngun tố và
D. 11.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt
.
.
.
Khi đó
.
Khi đó ta có:
.
Câu 6. Cho a, b dương và khác 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
Hình 1
A. Hình 3.
Hình 2
B. Hình 2.
D.
Hình 3
C. Hình 4.
Hình 4
D. Hình 1.
2
Đáp án đúng: A
Câu 8. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
là:
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
D.
.
Câu 9. cho hai điểm
A.
,
. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
.
D.
Câu 10. Cho hình chóp
có đáy là hình thoi cạnh
phẳng đáy. Khoảng cách từ
đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
.
.
,
,
và
vng góc với mặt
?
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Cách 1:
Diện tích hình thoi
.
Thể tích hình chóp
Ta có:
Nửa chu vi
:
,
.
,
.
là
.
Cách 2:
Ta có
, suy ra
.
3
Trong mặt phẳng
, kẻ
Trong mặt phẳng
tại
, kẻ
tại
Suy ra
Tam giác
.
.
.
vuông tại
,
là đường cao, suy sa:
, do
Vậy
.
.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
Đáp án đúng: D
C.
B.
.
Câu 12. Cho phương trình
Tập nghiệm
A.
.
D.
.
của phương trình đó là
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 13. Cho số phức
. Tìm số phức
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó:
Câu 14. Một mặt cầu
A.
có độ dài bán kính bằng
.
C.
Đáp án đúng: A
.
Giải thích chi tiết: Một mặt cầu
A.
.
B.
. Tính diện tích
B.
.
D.
.
có độ dài bán kính bằng
.
C.
của mặt cầu
.
. Tính diện tích
D.
.
của mặt cầu
.
.
4
Hướng dẫn giải
Ta có diện tích
của mặt cầu là
.
Câu 15. Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
C.
Đáp án đúng: B
.
Giải thích chi tiết: Ta có
.
D.
.
.
Câu 16. Phương trình
có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.
Hướng dẫn giải
.
D.
.
có nghiệm là:
. C.
. D.
PT
Câu 17.
.
.
Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh
khối chóp
là hình thang cân,
và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng
B.
Câu 18. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: D
.
có cạnh
quanh trục
B.
. C.
. D.
C.
. Khi đó
.
D.
.
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng
.
Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng
. B.
. Mặt bên
có thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
A.
B.
C.
có cạnh
quanh trục
.
D.
và
.
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho
.
5
Câu 19. Trong khơng gian
cho mặt cầu
. Gọi
đó:
A.
và mặt phẳng
là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
D.
.
đến
lớn nhất. Khi
Giải thích chi tiết:
Mặt
cầu có tâm
.
mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
Gọi
là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ
vuông đi qua
đến
lớn nhất. Khi
thuộc đường thẳng
và vng góc với
. Thay vào mặt cầu
Với
Với
Vậy
Câu 20.
Cho hàm số
cực trị?
.
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
có bao nhiêu điểm
6
A. .
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
Xét
Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:
Vậy
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:
hàm số đồng biến trên
7
Khi đó các phương trình
có 3 điểm cực trị.
có nghiệm duy nhất và
Câu 21. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: B
có đáy
là hình thoi cạnh
B.
,
,
B.
B.
.
,
,
C.
Ta có
Do đó:
D.
C.
.
. Thể
số phức nào là số phức thuần ảo?
.
Giải thích chi tiết: Trong các số phức:
A.
.
Lời giải
,
C.
Câu 22. Trong các số phức:
A.
.
Đáp án đúng: B
đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số
,
,
D.
.
.
,
D.
.
số phức nào là số phức thuần ảo?
.
✓
.
✓
.
✓
.
✓
Câu 23.
.
Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
có đạo hàm
với mọi
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van
.
D.
Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. C.
. D.
. Hàm số đã cho đồng biến trên
.
có đạo hàm
với mọi
.
.
8
Ta có
Bảng xét dấu
.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
Câu 24. Cho lăng trụ đứng
trụ
.
có đáy là tam giác đều cạnh
A.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị
B.
Giải thích chi tiết: Đặt:
Với
thì
nghịch biến trên
.
C.
.
D.
.
.
.
Để hàm số
nghịch biến trên
nghịch biến trên
Giá trị nhỏ nhất của
thì hàm số
.
Ta có:
Bảng biến thiên:
Cho hàm số
D.
.
Ta được:
Vậy:
Câu 26.
. Tính thể tích của khối lăng
C.
để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
,
.
là:
.
.
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
9
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .
Đáp án đúng: D
B. .
C.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
.
D.
.
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải
. C.
. D. .
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Câu 27. Một vật đang chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?
C.
Giải thích chi tiết: Vật tốc
Tại thời điểm
.
.
D.
.
.
(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:
Vậy
.
.
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:
.
Câu 28.
Tính
. Giá trị của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của
bằng
D.
.
và nguyên hàm của
+
10
1
(Chuyển
qua
)-
(Nhận
từ
)
0
Do đó
.
Vậy
.
Câu 29. Cho hàm số
có đạo hàm
là
A. 1.
Đáp án đúng: C
. Số điểm cực trị của hàm số
B. 4.
C. 3.
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên .
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
D. 2.
trong đoạn
C.
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
.
D.
trong đoạn
.
để hàm số
đồng biến trên .
. C.
. D.
.
A.
. B.
Lời giải
Ta có
. Hàm số đã cho đồng biến trên
.
Xét
Bảng biến thiên:
Suy ra
,
là số nguyên trong đoạn
Câu 31. Nghiệm của phương trình
nên có
số.
là:
11
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải
. C.
. D.
.
D.
.
là:
.
Ta có:
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
, đường sinh là
và chiều cao
. Công thức tính diện tích toàn phần
A.
B.
C.
.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho tứ diện
có
Tính thể tích của khối tứ diện đã cho.
A.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 34. Cho hàm số
hàm của
đơi một vng góc với nhau. Biết
C.
D.
có đạo hàm là
thoả mãn
A. .
Đáp án đúng: B
và
, khi đó
B.
Do đó:
.
C.
là ngun
.
D.
.
.
.
.
Ta có:
.
Mà:
Do đó:
. Biết
bằng
Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:
và
.
.
Vậy
.
Câu 35. Phương trình: log 22 x−4 log 2 x +3=0 có tập nghiệm là:
A. { 8 ; 2 }.
B. { 6 ; 2 }.
C. { 6 ; 8 }.
D. { 1 ; 3 }.
Đáp án đúng: A
Câu 36.
Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ dưới đây.
12
Biết giá thép là
. khối lượng riêng của thép là
. Cho
phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?
A.
đồng.
B.
C.
đồng.
Đáp án đúng: C
D.
Giải thích chi tiết: Vì
Hypebol là:
,
hoặc
đồng.
,
,
Cho hàm số
.
.
đồng.
có đáy
một góc bằng
là hình vng cạnh . Cạnh bên
vng góc với mặt đáy,
tạo
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: B
Câu 39.
,
.
Tổng chi phí sản xuất là:
Câu 37.
với mặt phẳng
. Hỏi chi
đồng.
Thể tích vật thể tròn xoay là:
Cho hình chóp
,
B.
lien tục và xác định trên
.
C.
D.
.
D.
và có đồ thị như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị ngun của
để bất phương trình
nghiệm với mọi .
A. 6.
B. Vơ số.
C. 5.
Đáp án đúng: A
có
D. 7.
Giải thích chi tiết:
13
.
Đặt
Vì
.
với
nên
.
Suy ra
.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
.
Để bất phương trình có nghiệm với mọi
thì
.
Vì
.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, D, M, N có bán kính bằng.
A.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
.
D.
.
----HẾT---
14
