Đề toán mẫu lớp 12 (229)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1.
Cho hàm số

lien tục và xác định trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. 6.
B. 7.
Đáp án đúng: A

và có đồ thị như hình vẽ

để bất phương trình

có

C. 5.

D. Vơ số.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

Vì

.

với

nên

.

Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi
Vì
Câu 2. Một mặt cầu

thì

.

.
có độ dài bán kính bằng

. Tính diện tích

của mặt cầu

.
1


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một mặt cầu
A.
.
Hướng dẫn giải
Ta có diện tích

.

D.

.

có độ dài bán kính bằng

B.

.

C.

. Tính diện tích

.

của mặt cầu là

Câu 3. Cho số phức

B.

D.

của mặt cầu
.

.

thỏa mãn

và số phức

có phần ảo là số thực

khơng dương. Trong mặt phẳng phức
, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?
A. 7.
B. 22.
C. 17.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

.

là điểm biểu diễn của số phức

là một hình phẳng. Diện
D. 21.
.

Ta có:

.

Mặt khác:
.
Theo giả thiết, ta có:

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

và

có tọa độ là tất cả các nghiệm

của hệ

.

Ta có
Ta vẽ hình minh họa như sau:

.

2


Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

là một hình phẳng

bằng 2 và nằm bên trong hình trịn

có tâm

chứa các điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh

;

.

Diện tích hình phẳng
là
Câu 4. Phát biểu nào sau dây là đúng?
A.

.

.

B.

.

C.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho a, b dương và khác 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số
cực trị?

D.

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

có bao nhiêu điểm

3


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

4


Khi đó các phương trình
có 3 điểm cực trị.

có nghiệm duy nhất và

đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

để đồ thị hàm số

có hai

C. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

D.

.

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ

.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
đúng?

A.

cùng phương với

, cho hai vectơ

.

C. vng góc với hai vectơ
Đáp án đúng: C

B.
và

.

và

khác

. Gọi

cùng phương với

. Mệnh đề sau đây là
.

D. Cả A và B đều đúng.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

định.
A.

B.

C.

D.

đồng biến trên tứng khoảng xác
.
5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Câu 10.

. Vậy

Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

D.

.

và nguyên hàm của

+

1
(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó

Vậy

.
.

Câu 11. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A. 0
Đáp án đúng: A

B.

,

. Lúc đó

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
B. 0 C.
Lờigiải
Đáp án : B

,

. Lúc đó

bằng :

D.

Câu 12. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

bằng :

đạt cực đại tại điểm
B.

.

C.

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng

.

D.

?

.

6

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Gọi

B.

.

.

D.

là phần giao của hai khối

sau. Tính thể tích của khối

A.
.
Đáp án đúng: C

hình trụ có bán kính

.

, hai trục hình trụ vng góc với nhau như hình vẽ

.

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
• Đặt hệ toạ độ

như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp

ln là hình vng có cạnh
• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

• Vậy

cắt trục

tại

: thiết diện mặt cắt

.
.

.
7


Câu 15. Cho hàm số

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đồng biến

trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 16. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 4
B. R = 8
C. R = 2
D. R = 1
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho lăng trụ

.Trên các cạnh

. Mặt phẳng
có thể tích
A.
.
Đáp án đúng: D

sao cho

chia khối trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp

và khối đa diện
B.

lần lượt lấy các điểm

.

có thế tích
C.

. Biết rằng

, tìm k

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
+) Do khối chóp

và khối chóp

+) Do khối chóp

và khối lăng trụ

có chung đường cao hạ từ

có chung đường cao hạ từ

nên

và đáy là

8


nên
Từvàsuy ra

+) Đặt

Khi đó

Mà
nên
Bổ sung cách 2:
Ta có
Mà
Câu 19. Gọi

.

là tập hợp những giá trị của tham số

để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị
Câu 20.
Cho hàm số
cực trị?

.
trên ta đều có nghiệm đơn

có nghiệm

.

thỏa mãn.
xác định trên R và hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

có đồ thị như hình bên dưới. Đặt
để hàm số

có đúng 5 điểm
9


A. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho số phức

B. Vô số.

C. 3.

thỏa mãn

D. 2.

. Số phức liên hợp của

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn
điều kiện nào?
A. b< 0và c=− 1.
B. b> 0và c tùy ý.
C. b ≥ 0và c >0.
D. b ≥ 0và c=− 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ
( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?
A. b ≥ 0và c=− 1. B. b< 0và c=− 1. C. b ≥ 0và c >0. D. b> 0và c tùy ý.
Lời giải
TXĐ: ℝ
′
3
2
y =4 x + 2bx=2 x ( 2 x +b ) .

y =0 ⇔ 2 x ( 2 x +b )=0 ⇔
′

2

[

x=0
x 2=−

b.
2

b
Vì hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ 0.
2

Mặt khác điểm cực trị của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) nên ta có c=− 1.
Câu 23.
Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho lăng trụ đứng
Thể tích của khối lăng trụ
A.

D.

có đáy

.
.

là tam giác vng cân tại

bằng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.
10

Câu 25. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

. Modun

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 26.
Cho hàm số

?
C.

D.

nên

.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

D. .

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Câu 27. Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

. Tọa độ của véctơ
.

.
là
C.

có đạo hàm

.

D.

với mọi

. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

có đạo hàm

.

với mọi

.

.
11


FB tác giả: Do Phan Van
Ta có
Bảng xét dấu

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
Câu 29. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ?
Gọi là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm .
A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên khơng phải hình đa diện.
Câu 30. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có:

của phương trình
B.

, đkxđ:

.

.
C.

.

D.

.

.
12

( không thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy tập nghiệm của phương trình là
.
Câu 31. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 32. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng

C.
có đáy

D.

là hình thoi cạnh

,

,

. Thể

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol
A.

là:
B.

C.

Câu 34. Cho hai số phức
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: A

D.
thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

13


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 35. Nghiệm của phương trình

là:
14


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 36. Hàm số y=x 3 +3 x 2−9 x+ 4 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. (−∞ ;1 ) .
B. (−3 ;1 ) .
C. ( 1 ; 2 ) .
D. (−3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: C
Câu 37. cho hai điểm
A.

,

.

. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình

là

.

.
.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 39. Cho hàm số y=2 x 4 − 4 x 2. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( − ∞; −1 ) và ( 0 ; 1 ).
B. Trên các khoảng ( −1 ; 0 ) và ( 1 ;+∞ ) , y '>0 nên hàm số đã cho đồng biến.
C. Trên các khoảng ( − ∞ ; −1 ) và ( 0 ; 1 ), y ' <0 nên hàm số đã cho nghịch biến.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; −1 ) và ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: D
3
2
x =0
Giải thích chi tiết: Ta có y '=8 x −8 x=8 x ( x −1 ) ; y '=0⇔
.
x=± 1
Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được rằng hàm số
● Đồng biến trên các khoảng ( −1 ;0 ) và ( 1 ;+∞ ) .
● Nghịch biến trên các khoảng ( − ∞ ; −1 ) và ( 0 ;1 ).

Câu 40.

D.

.

[

Giá trị của

là:

A.
Đáp án đúng: B

B. 7

C.

D.

----HẾT---

15