ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1.
Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
có đạo hàm
với mọi
.
C.
Đáp án đúng: C
B.
.
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van
Ta có
Bảng xét dấu
.
D.
Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. C.
. Hàm số đã cho đồng biến trên
.
có đạo hàm
. D.
với mọi
.
.
.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
Câu 2. Gọi là tập hợp những giá trị của tham số
để hàm số sau khơng có cực trị trên
. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: B
B.
C.
.
bằng
D.
Giải thích chi tiết:
.
Đặt
ta có
Ta có:
1
Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình
.
trên ta đều có nghiệm đơn
Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị
.
thỏa mãn.
Câu 3. Biết
. Tính
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 4. Cho hai số phức
.
.
C.
và
A.
.
Đáp án đúng: C
.
. Số phức
B.
.
D.
C.
.
D.
và
.
.
A.
.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
D.
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: B
D.
B.
B.
Giải thích chi tiết: Ta có :
. Modun
?
.
C.
.
nên
Câu 8. Cho lăng trụ đứng
trụ
.
Câu 9. Cho
khác
A. vô số điểm.
C. điểm.
Đáp án đúng: A
C.
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: D
A.
Đáp án đúng: A
.
.
Câu 5. Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp
Câu 7. Cho số phức
.
bằng
Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy
có nghiệm
.
có đáy là tam giác đều cạnh
B.
và cho điểm
D.
,
. Tính thể tích của khối lăng
C.
, có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
B. khơng có điểm nào.
D. điểm.
D.
.
2
Câu 10. Phương trình
có nghiệm là:
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.
Hướng dẫn giải
D.
.
có nghiệm là:
. C.
PT
.
. D.
.
.
Câu 11. Cho hàm số
. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
để hàm số đồng biến
trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: B
.
B.
.
.
D.
.
Câu 12. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: C
có cạnh
quanh trục
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 13. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho hàm số
cực trị?
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng
có cạnh
quanh trục
.
D.
và
.
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho
.
đạt cực đại tại điểm
B.
.
C.
xác định trên R và hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
.
D.
.
có đồ thị như hình bên dưới. Đặt
để hàm số
có đúng 5 điểm
3
A. 3.
Đáp án đúng: A
B. 4.
C. Vô số.
Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
A.
, đường sinh là
D. 2.
và chiều cao
. Công thức tính diện tích toàn phần
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho số phức
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: A
. Số phức liên hợp của
B.
Câu 17. Trong không gian
A. .
Đáp án đúng: C
.
, cho điểm
B.
.
C.
là
.
. Khoảng cách từ điểm
C.
.
D.
.
đến trục
D.
bằng:
.
Câu 18. Đội thanh tình nguyện của một trường THPT gồm
học sinh, trong đó có học sinh khối ,
sinh khối
và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để
sinh được chọn có đủ cả khối.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số
cực trị?
B.
liên tục trên
.
C.
.
và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
D.
học
học
.
có bao nhiêu điểm
4
A. .
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
Xét
Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:
Vậy
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:
hàm số đồng biến trên
5
Khi đó các phương trình
có 3 điểm cực trị.
có nghiệm duy nhất và
Câu 20. Cho hình chóp
có đáy là hình thoi cạnh
phẳng đáy. Khoảng cách từ
đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số
,
,
và
vng góc với mặt
?
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Cách 1:
Diện tích hình thoi
.
Thể tích hình chóp
Ta có:
Nửa chu vi
:
,
.
,
.
là
.
Cách 2:
Ta có
Trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng
Suy ra
, suy ra
, kẻ
, kẻ
.
tại
tại
.
.
.
6
Tam giác
vuông tại
,
là đường cao, suy sa:
, do
Vậy
.
.
Câu 21. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.
là:
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số
D.
lien tục và xác định trên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. 7.
B. 5.
Đáp án đúng: D
.
.
và có đồ thị như hình vẽ
để bất phương trình
C. Vơ số.
có
D. 6.
Giải thích chi tiết:
.
Đặt
Vì
.
với
nên
.
Suy ra
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
.
.
Để bất phương trình có nghiệm với mọi
thì
.
7
Vì
.
x
Câu 23. Cho hàm số y=a với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số có tập giá trị là (0 ;+ ∞ ).
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: B
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
.
D.
Giải thích chi tiết:
. Vậy
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
Đáp án đúng: C
C.
B.
.
Câu 26. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn
A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Với
đồng biến trên tứng khoảng xác
.
D.
.
và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
B.
C.
là số thực dương tùy ý,
D.
bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 28. Tập nghiệm
của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Hàm số y=x 3 +3 x 2−9 x+ 4 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. (−∞ ;1 ) .
B. (−3 ;+ ∞ ) .
C. (−3 ;1 ) .
D. ( 1 ; 2 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để có đúng 4 số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện
và
?
8
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Đặt
Điều kiện
cho ta bốn đường trịn:
+
có tâm
+
có tâm
và bán kính
.
+
có tâm
và bán kính
.
+
có tâm
Điều kiện
và bán kính
.
và bán kính
là đường trịn
.
tâm O và bán kính
.
Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức
thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường trịn
với 4 đường trịn
trịn đó.
hoặc đi qua các giao điểm
,
,
,
tại
tiếp xúc
của bốn đường
Suy ra
hoặc
.
Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.
Câu 31.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
9
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .
Đáp án đúng: A
B.
.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
C.
.
D. .
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải
. C.
. D. .
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
Câu 32. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: C
B.
C.
Câu 33. Cho tứ diện
có
Tính thể tích của khối tứ diện đã cho.
A.
Đáp án đúng: C
B.
Câu 34. Cho hàm số
và
C.
B. 2.
Biết
A.
đơi một vng góc với nhau. Biết
có đạo hàm
là
A. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
D.
D.
. Số điểm cực trị của hàm số
C. 4.
D. 1.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
10
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 37. Nguyên hàm của hàm số
. Khi đó
có giá trị bằng
A. 7.
B. 5.
Đáp án đúng: C
có dạng
, với
C. 11.
D. 1.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt
là số ngun tố và
.
.
Khi đó
.
Khi đó ta có:
.
Câu 38. Biết
A. 7.
Đáp án đúng: D
với
B. 18.
Câu 39. Cho hình tứ diện đều
của
,
,
,
là các số nguyên dương. Giá trị của
C. 12.
D. 8.
có độ dài các cạnh bằng . Gọi
qua các mặt phẳng
,
,
,
,
,
,
bằng
lần lượt là điểm đối xứng
. Tính thể tích của khối tứ diện
.
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
.
D.
.
11
Giải thích chi tiết:
Do tứ diện
đều nên hình chiếu của các đỉnh lên mặt đối diện là trọng tâm của tam giác tương ứng.
Gọi
,
lần lượt là trọng tâm các tam giác
Gọi
là giao điểm của
Gọi
,
và
thì
, suy ra
Do đó
.
,
,
.
.
Diện tích tam giác
là
.
,
Thể tích khối tứ diện
Suy ra
Câu 40.
.
.
,
Do đó
,
.
.
Tương tự ta cũng có các tỉ lệ
Ta có
.
là trọng tâm của tứ diện
lần lượt là trung điểm của các cạnh
Ta có
Có
và
,
.
là
.
.
12
Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính
được bọc trong một hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu
như hình vẽ. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao như thế nào để hộp q đó có
thể tích nhỏ nhất.
A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình.
Đặt
Khi đó
C.
D.
và
Ta có
Thể tích khối nón:
Xét
Lập BBT tìm được
Suy ra
trên
Ta có
đạt GTNN trên khoảng
tại
và bán kính đường trịn đáy
----HẾT---
13