Tải bản đầy đủ (.docx) (13 trang)

Đề toán mẫu lớp 12 (231)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.4 MB, 13 trang )

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1.
Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

có đạo hàm

với mọi

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van


Ta có
Bảng xét dấu

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. C.

. Hàm số đã cho đồng biến trên

.
có đạo hàm

. D.

với mọi

.

.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
Câu 2. Gọi là tập hợp những giá trị của tham số


để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

1


Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình
.
trên ta đều có nghiệm đơn


Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị

.

thỏa mãn.

Câu 3. Biết

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 4. Cho hai số phức

.

.

C.



A.
.
Đáp án đúng: C


.

. Số phức

B.

.

D.

C.

.

D.



.
.

A.
.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

D.


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: B

D.

B.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có :

. Modun

?

.

C.

.

nên

Câu 8. Cho lăng trụ đứng
trụ
.

Câu 9. Cho

khác
A. vô số điểm.
C. điểm.
Đáp án đúng: A

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
Đáp án đúng: A

.
.

Câu 5. Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp

Câu 7. Cho số phức

.

bằng

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy


có nghiệm

.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.
và cho điểm

D.

,

. Tính thể tích của khối lăng

C.
, có bao nhiêu điểm

thỏa mãn
B. khơng có điểm nào.
D. điểm.

D.
.

2


Câu 10. Phương trình


có nghiệm là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.
Hướng dẫn giải

D.

.

có nghiệm là:

. C.

PT

.

. D.


.

.

Câu 11. Cho hàm số

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đồng biến

trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 12. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật

A.
.
Đáp án đúng: C

có cạnh
quanh trục
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật

. Quay hình chữ nhật
bằng
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 13. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho hàm số

cực trị?

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng

có cạnh
quanh trục

.

D.



.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

.
đạt cực đại tại điểm

B.

.

C.


xác định trên R và hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.

D.

.

có đồ thị như hình bên dưới. Đặt
để hàm số

có đúng 5 điểm

3


A. 3.
Đáp án đúng: A

B. 4.

C. Vô số.

Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
A.

, đường sinh là


D. 2.

và chiều cao

. Công thức tính diện tích toàn phần

.

B.
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

. Số phức liên hợp của

B.

Câu 17. Trong không gian
A. .

Đáp án đúng: C

.

, cho điểm
B.

.

C.


.

. Khoảng cách từ điểm
C.

.

D.

.

đến trục
D.

bằng:
.

Câu 18. Đội thanh tình nguyện của một trường THPT gồm

học sinh, trong đó có học sinh khối ,
sinh khối
và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để
sinh được chọn có đủ cả khối.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Cho hàm số
cực trị?

B.

liên tục trên

.

C.

.

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

D.

học
học

.


có bao nhiêu điểm

4


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy
Xét hàm số

Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

5


Khi đó các phương trình
có 3 điểm cực trị.

có nghiệm duy nhất và

Câu 20. Cho hình chóp

có đáy là hình thoi cạnh

phẳng đáy. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số
,


,



vng góc với mặt

?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Cách 1:
Diện tích hình thoi

.

Thể tích hình chóp
Ta có:
Nửa chu vi

:


,

.
,

.



.

Cách 2:
Ta có
Trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng
Suy ra

, suy ra
, kẻ
, kẻ

.
tại
tại

.
.

.
6



Tam giác

vuông tại

,

là đường cao, suy sa:
, do

Vậy

.

.

Câu 21. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

Cho hàm số

D.

lien tục và xác định trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. 7.
B. 5.
Đáp án đúng: D

.
.

và có đồ thị như hình vẽ

để bất phương trình
C. Vơ số.


D. 6.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt



.


với

nên

.

Suy ra
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.
.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi

thì

.
7



.
x
Câu 23. Cho hàm số y=a với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số có tập giá trị là (0 ;+ ∞ ).
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: B

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết:

. Vậy

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình



A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.


Câu 26. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 
A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Với

đồng biến trên tứng khoảng xác

.

D.

.

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B.

C.

là số thực dương tùy ý,

D.

bằng

A.

B.


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 28. Tập nghiệm

của phương trình



A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Hàm số y=x 3 +3 x 2−9 x+ 4 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. (−∞ ;1 ) .
B. (−3 ;+ ∞ ) .
C. (−3 ;1 ) .
D. ( 1 ; 2 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để có đúng 4 số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện


?
8



A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Điều kiện

cho ta bốn đường trịn:

+

có tâm

+


có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

Điều kiện

và bán kính

.

và bán kính
là đường trịn

.

tâm O và bán kính


.

Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức

thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường trịn

với 4 đường trịn
trịn đó.

hoặc đi qua các giao điểm

,

,

,

tại

tiếp xúc

của bốn đường

Suy ra
hoặc
.
Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.
Câu 31.
Cho hàm số


có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
9


Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D. .

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .


Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
Câu 32. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 33. Cho tứ diện

Tính thể tích của khối tứ diện đã cho.
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 34. Cho hàm số



C.

B. 2.

Biết
A.

đơi một vng góc với nhau. Biết


có đạo hàm


A. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 35.

D.

D.
. Số điểm cực trị của hàm số

C. 4.

D. 1.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?

A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
10


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 37. Nguyên hàm của hàm số
. Khi đó
có giá trị bằng
A. 7.
B. 5.
Đáp án đúng: C

có dạng

, với
C. 11.

D. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

là số ngun tố và

.
.


Khi đó

.

Khi đó ta có:

.

Câu 38. Biết
A. 7.
Đáp án đúng: D

với
B. 18.

Câu 39. Cho hình tứ diện đều
của

,

,

,

là các số nguyên dương. Giá trị của
C. 12.
D. 8.

có độ dài các cạnh bằng . Gọi


qua các mặt phẳng

,

,

,

,

,

,

bằng

lần lượt là điểm đối xứng

. Tính thể tích của khối tứ diện

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết:
Do tứ diện

đều nên hình chiếu của các đỉnh lên mặt đối diện là trọng tâm của tam giác tương ứng.

Gọi

,

lần lượt là trọng tâm các tam giác

Gọi

là giao điểm của

Gọi

,




thì

, suy ra

Do đó

.

,

,

.

.

Diện tích tam giác



.

,

Thể tích khối tứ diện
Suy ra
Câu 40.


.

.

,

Do đó

,

.

.

Tương tự ta cũng có các tỉ lệ
Ta có

.

là trọng tâm của tứ diện

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta có





,


.



.
.
12


Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính
được bọc trong một hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu
như hình vẽ. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao như thế nào để hộp q đó có
thể tích nhỏ nhất.

A.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình.
Đặt

Khi đó

C.

D.




Ta có
Thể tích khối nón:
Xét
Lập BBT tìm được
Suy ra

trên

Ta có
đạt GTNN trên khoảng

tại

và bán kính đường trịn đáy
----HẾT---

13



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×