Đề toán mẫu lớp 12 (232)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1. Cho
. Tìm mệnh đề SAI.
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 3.

B.

C.

Điểm cực tiểu của hàm số

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
sinh của hình nón là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

. Độ dài đường

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
dài đường sinh của hình nón là:
A.
. B.
Câu 5.
Cho hàm số

. C.

. D.

. Độ

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
1


A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Câu 6. Cho hàm số

có đạo hàm

là
A. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: D

. Số điểm cực trị của hàm số

B. 3.

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.
.

C. 1.

D. 2.

là:
B.

.

D.

.

B.

.

D.

.

2


Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cầu
biệt

. Gọi
sao cho

A.

, cho điểm

là đường thẳng qua

, mặt phẳng

, nằm trong mặt phẳng

. Phương trình đường thẳng

và mặt
và cắt

tại 2 điểm phân

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tâm

; bán kính

.

véctơ pháp tuyến của

.

Gọi H là hình chiếu của I lên
Xét

.

vng tại

.

Mặt khác ta có
Đường thẳng

.
đi qua

Véctơ chỉ phương của
véctơ

; vng góc với
:

là:

Giải thích chi tiết: Ta có :

B.

.

.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

nên:

.

cũng là véctơ chỉ phương của

Phương trình đường thẳng
Câu 10. Cho số phức

và chứa trong

. Modun
.

?
C.

nên

.

D.

.

.
3


Câu 11. Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn
điều kiện nào?
A. b> 0và c tùy ý.
B. b< 0và c=− 1.
C. b ≥ 0và c=− 1.
D. b ≥ 0và c >0.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ
( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?
A. b ≥ 0và c=− 1. B. b< 0và c=− 1. C. b ≥ 0và c >0. D. b> 0và c tùy ý.
Lời giải
TXĐ: ℝ
y ′ =4 x 3+ 2bx=2 x ( 2 x 2 +b ) .
y =0 ⇔ 2 x ( 2 x +b )=0 ⇔
′

2

[

x=0
2

x =−

b.
2

b
Vì hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ 0.
2
Mặt khác điểm cực trị của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) nên ta có c=− 1.

Câu 12. Một vật đang chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?

.

C.

Giải thích chi tiết: Vật tốc
Tại thời điểm

D.

.

.

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

Vậy

.

.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

Câu 13. Gọi

.

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.
là tập hợp những giá trị của tham số

để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:
4


Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình
.
trên ta đều có nghiệm đơn

Thử lại ta thấy với hai giá trị

Vậy hai giá trị

thỏa mãn.
Câu 14. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
và
A.
.
Đáp án đúng: C

có nghiệm

.

để có đúng 4 số phức

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Điều kiện

cho ta bốn đường trịn:

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

và bán kính

.
5

+

có tâm

Điều kiện

và bán kính
là đường trịn

.

tâm O và bán kính

.

Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức

thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường trịn

với 4 đường trịn
trịn đó.

hoặc đi qua các giao điểm

,

,

,

tại

tiếp xúc

của bốn đường

Suy ra
hoặc
.
Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.
Câu 15. Cho số phức

. Tìm số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó:
Câu 16. Cho hàm số
với
là tham số. Gọi
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:
của m ngun

C. Vơ số

nên có 3 giá trị

đạt cực đại tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 18. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Trong không gian

Cho hàm số

để

D.

hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi

Câu 17. Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
.

, cho điểm

B. .

lien tục và xác định trên

.

D.

.

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
C.

D.

. Khoảng cách từ điểm
C.

.

đến trục
D.

bằng:
.

và có đồ thị như hình vẽ
6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. 7.
B. 6.
Đáp án đúng: B

để bất phương trình

có

C. 5.

D. Vơ số.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

Vì

.

với

nên

.

Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi
Vì
Câu 21. Cho số phức

thì

.

.
thỏa mãn

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

. Số phức liên hợp của
C.

.

là
D.

.

7


Hình 1

Hình 2

A. Hình 1.
Đáp án đúng: B

Hình 3

B. Hình 3.

Hình 4

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu 23. Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy không đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ
dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng
thêm
so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
A. .

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu của nhà máy
Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định trong 1 ngày của nhà máy

là ,

.

là ,

,

.

Khi đó tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày là

.

Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm

ngày trước đó nên
Ngày thứ 2 nhiên liệu sử dụng là

so với

.

Ngày thứ 3 nhiên liệu sử dụng là
.
…………………………………………………………………………….
Ngày thứ nhiên liệu sử dụng là
Suy ra tổng lượng nhiên liệu dùng trong

.
ngày trên thực tế là

.
Khi đó ta có phương trình

.

Vậy lượng nhiên liệu của nhà máy

đã dự trữ đủ dùng cho

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

Cho hàm số

B.

ngày.

là
.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: A

.
.

B. Hàm số đạt cực đại tại

.

D. Hàm số đạt cực đại tại

.
8


Giải thích chi tiết: Hàm số

có

đổi dấu từ

sang

khi

đi qua điểm

.

Vậy hàm số
cực đại tại
.
Câu 26. Phát biểu nào sau dây là đúng?
A.

B.

C.

Đáp án đúng: B

.

Câu 27. Trong không gian

A.

D.

.

cho mặt cầu

. Gọi

đó:

.

và mặt phẳng

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

đến

lớn nhất. Khi

Giải thích chi tiết:
Mặt

cầu có tâm

.

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường trịn
Gọi

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

vng đi qua

đến

lớn nhất. Khi

thuộc đường thẳng

và vng góc với

. Thay vào mặt cầu

Với

Với
Vậy
Câu 28.

.

9


Giá trị của

là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 29. Biết
A. 7.
Đáp án đúng: C

C. 7

với
B. 12.

Câu 30. Cho hàm số

với

là các số nguyên dương. Giá trị của
C. 8.
D. 18.

.

.

B. Hàm số có tập giá trị

khơng có tiệm cận đứng.

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng

C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Cho hàm số
cực trị?

.

?

B.
.

A. .
Đáp án đúng: D

.

D.

liên tục trên

.

D. Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 31.

A.

bằng

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm
C. Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: D

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

B.

.

C.

.

có bao nhiêu điểm

D. .

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét
10


Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

Khi đó các phương trình
có 3 điểm cực trị.

có nghiệm duy nhất và

Câu 33. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 34.
Cho lăng trụ đứng
Thể tích của khối lăng trụ

A.

.

đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số

.
.

.
có đáy

là tam giác vng cân tại

bằng?
B.

.
11


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 35. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

.
là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 36. Cho

,

. Tọa độ của véctơ

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 37.

B.

Cho hàm số
cực trị?

là

.

C.

.

xác định trên R và hàm số

B. Vơ số.

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên .
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A

để hàm số

C. 2.
trong đoạn
C.

Ta có

có đúng 5 điểm

D. 4.
để hàm số
.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.
. B.
Lời giải

.

có đồ thị như hình bên dưới. Đặt

. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

A. 3.
Đáp án đúng: A

D.

D.
trong đoạn

.
để hàm số

đồng biến trên .

. C.
. D.
.
. Hàm số đã cho đồng biến trên
.

Xét
Bảng biến thiên:

12


Suy ra

,

là số nguyên trong đoạn

nên có

số.

Câu 39. Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 40. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

. D.

D.

.

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

C.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
----HẾT---

13