Đề toán mẫu lớp 12 (238)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1. Cho hàm số
với
là tham số. Gọi
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
A.
Đáp án đúng: B

B.

C. Vơ số

Giải thích chi tiết:
của m ngun

A.
.
Đáp án đúng: D

,

,

B.

,

B.

.

C.

C.

.

Ta có
Do đó:

,

,

D.

.

.
,

D.

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

✓

.

✓

.

✓

.

Câu 3. Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp

Cho hình chóp
với mặt phẳng

.

.

✓

A.
Đáp án đúng: A

Câu 4.

nên có 3 giá trị

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

Giải thích chi tiết: Trong các số phức:

để

D.

hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi

Câu 2. Trong các số phức:

A.
.
Lời giải

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
.

B.

có đáy
một góc bằng

.

.
C.

là hình vng cạnh . Cạnh bên

D.

vng góc với mặt đáy,

tạo

Thể tích của khối chóp đã cho bằng
1


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 5. Tính giá trị biểu thức
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

biệt

. Gọi
sao cho

A.

D.

.

.
.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cầu

.

C.

.

D.

, cho điểm

là đường thẳng qua

, mặt phẳng

, nằm trong mặt phẳng

. Phương trình đường thẳng

.
và mặt

và cắt

tại 2 điểm phân

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tâm

; bán kính

.

véctơ pháp tuyến của

.

Gọi H là hình chiếu của I lên
Xét

.

vng tại

.

Mặt khác ta có
Đường thẳng

.
đi qua

Véctơ chỉ phương của
véctơ

; vng góc với
:

và chứa trong

nên:

.

cũng là véctơ chỉ phương của

.
2


Phương trình đường thẳng

là:

.

Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ
Biết số phức

, cho hai điểm
là số thực và

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

. Biết số phức

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

nằm trên trung trực của

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ
số phức

và điểm

.

C.

.

.Tổng

D.

.

là

.

D.

, cho hai điểm
là số thực và

biểu diễn số phức

.

và điểm

nằm trên trung trực của

biểu diễn

.Tổng

là

.

.

Đường trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm
;

có phương trình

.

.

Khi đó
là số thực khi và chỉ khi
.
Câu 8. Cho hàm số

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đồng biến

trên khoảng
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 10. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

C.
và

B.

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy

D.

. Số phức
.

bằng

C.

.
và

D.

.
.

.
3


Câu 11.
Cho hàm số

lien tục và xác định trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. 6.
B. 5.
Đáp án đúng: A

và có đồ thị như hình vẽ

để bất phương trình
C. 7.

có
D. Vơ số.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

Vì

.

với

nên

.

Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi
Vì

Câu 12.
Với

thì

.

.
là số thực dương tùy ý,

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Nghiệm của phương trình

D.
là:
4


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 14.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

D. .

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Câu 15.
Tập nghiệm của phương trình
A.

.

là:

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol

là:
5

A.
B.
C.
D.
Câu 17. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ?
Gọi là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm .
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên khơng phải hình đa diện.
Câu 18. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
sinh của hình nón là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

. Độ dài đường

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
dài đường sinh của hình nón là:

. Độ

A.
. B.
. C.
. D.
.
4
Câu 19. Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn
điều kiện nào?
A. b> 0và c tùy ý.
B. b ≥ 0và c >0.
C. b ≥ 0và c=− 1.

D. b< 0và c=− 1.
Đáp án đúng: C
6


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ
( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?
A. b ≥ 0và c=− 1. B. b< 0và c=− 1. C. b ≥ 0và c >0. D. b> 0và c tùy ý.
Lời giải
TXĐ: ℝ
y ′ =4 x 3+ 2bx=2 x ( 2 x 2 +b ) .
y =0 ⇔ 2 x ( 2 x +b )=0 ⇔
′

2

[

x=0
2

x =−

b.
2

b
Vì hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ 0.
2
Mặt khác điểm cực trị của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) nên ta có c=− 1.

Câu 20. Hàm số

đạt cực đại tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 21. Một vật đang chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?
C.

.

Giải thích chi tiết: Vật tốc
Tại thời điểm

.

D.

.

.

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

Vậy

.

.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.
Câu 22.

Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ dưới đây.

Biết giá thép là
. khối lượng riêng của thép là
. Cho
phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?
A.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vì
Hypebol là:

,
hoặc

B.

đồng.

D.

đồng.

,

,

,

,

. Hỏi chi

.

.
7


Thể tích vật thể tròn xoay là:

.

Tổng chi phí sản xuất là:

đồng.

Câu 23. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 
A.
Đáp án đúng: A

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B.

C.

Câu 24. Cho phương trình

Tập nghiệm

A.

của phương trình đó là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Cho số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

. Modun

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :

?
C.

.

nên

B.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

D.

.

.

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: B

D.

để đồ thị hàm số
C.

.

có hai
D.

.

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
8


có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ
Câu 27.

.

Giá trị của

là:

A. 7
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 28. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 lần đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón
bằng
. Tính đường cao của hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Hàm số y=x 3 +3 x 2−9 x+ 4 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. (−∞ ;1 ) .
B. (−3 ;+ ∞ ) .
C. (−3 ;1 ) .
D. ( 1 ; 2 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Bất phương trình

đúng với mọi

D.

.

có nghiệm

khi và chỉ khi

A.
B.
C.
Lời giải
Chọn C
Đặt

.
.
.
9


Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm

để

với mọi

Xét

.

.

Từ bảng biến thiên ta có:

,

Để

.
.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Cho hình tứ diện đều
của

,

,

,

.
.

có độ dài các cạnh bằng . Gọi

qua các mặt phẳng

,

,

,

,

,

,

lần lượt là điểm đối xứng

. Tính thể tích của khối tứ diện

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
Do tứ diện

đều nên hình chiếu của các đỉnh lên mặt đối diện là trọng tâm của tam giác tương ứng.

Gọi

,

lần lượt là trọng tâm các tam giác

Gọi

là giao điểm của

Gọi

,

và

thì

, suy ra

Do đó

.

,

,

.

.

Diện tích tam giác

là

.

,

Thể tích khối tứ diện
Suy ra

.

.

,

Do đó

,

.

.

Tương tự ta cũng có các tỉ lệ
Ta có

.

là trọng tâm của tứ diện

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta có

Có

và

,

.

là

.
.
11


Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên của
hai đường tiệm cân?
A.
Đáp án đúng: B

thuộc đoạn

để đồ thị hàm số

B.

có đúng

C.

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là

D.

, khi đó đồ thị hàm số sẽ khơng có tiệm cận ngang.

Ta có
Suy ra

là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì
số nguyên của thỏa mãn đầu bài.
Câu 34. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: C

có đáy

cùng phương với

là hình thoi cạnh

B.

, cho hai vectơ

.

B.

C. vng góc với hai vectơ
Đáp án đúng: C
Câu 36. Cho khối chóp

,

và

.

A.
.
Đáp án đúng: C

và

khác

. Gọi

cùng phương với

là hình vng cạnh

B.

.

C.

. Mệnh đề sau đây là
.

, Tam giác

cân tại
là

và nằm trong

. Góc giữa đường

.

D.

.

có nghiệm là:
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. Thể

là

Câu 37. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

,

D. Cả A và B đều đúng.

có đáy

và mặt phẳng đáy

. Vậy có 200

D.

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp
thẳng

thuộc đoạn

C.

Câu 35. Trong khơng gian với hệ tọa độ
đúng?
A.

, theo bài

. C.

.

D.

.

có nghiệm là:
. D.

.

12


PT
.
Câu 38. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.

B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 39. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: B

B.

C.

Câu 40. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
Đáp án đúng: C

,

B.

. Lúc đó

C. 0

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
B. 0 C.
Lờigiải

Đáp án : B

D.

bằng :
D.

,

. Lúc đó

bằng :

D.

----HẾT---

13