Đề toán mẫu lớp 12 (246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 046.
Câu 1. Đội thanh tình nguyện của một trường THPT gồm
học sinh, trong đó có học sinh khối ,
sinh khối
và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để
sinh được chọn có đủ cả khối.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 2. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
A.
B.

C.
, đường sinh là

.

D.

và chiều cao

học
học

.

. Công thức tính diện tích toàn phần

.
.

C.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho hàm số
với
là tham số. Gọi
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

của m nguyên
Câu 4.
Cho lăng trụ đứng
Thể tích của khối lăng trụ
A.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
.

C.

D. Vô số

hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi

có đáy

để

nên có 3 giá trị

là tam giác vuông cân tại

bằng?

.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 5. Một vật đang chuyển động với vận tốc
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

B.
D.

.
.

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?

.
1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Vật tốc
Tại thời điểm
Vậy

.

.

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

.

.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.
Câu 6.
Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp

là hình thang cân,

. Mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

. Khi đó

có thể tích bằng

A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Phát biểu nào sau dây là đúng?

.

C.

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng

.

D.

.

B.
.
có đáy

.

D.
là hình thoi cạnh

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

C.

.
,

,

. Thể

D.

2


A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Với

B.
.

là số thực dương tùy ý,

A.

D.

.
.

bằng
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ?
Gọi là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm .
A.

.

B.

.

C.

.

D.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên khơng phải hình đa diện.
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng

để đồ thị hàm số

có hai
3


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

D. .

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ

.

Câu 13. Biết
A. 8.
Đáp án đúng: A

với
B. 7.

Câu 14. Cho hàm số

là các số nguyên dương. Giá trị của
C. 12.
D. 18.

có đạo hàm

bằng

. Số điểm cực trị của hàm số

là
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol
A.

là:

B.

Câu 16. Cho số phức

C.

D.

. Tìm số phức

.
4


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó:
Câu 17. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 
A.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B.

C.

lien tục và xác định trên

D.

và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị ngun của
để bất phương trình
nghiệm với mọi .
A. 7.
B. Vơ số.
C. 5.
Đáp án đúng: D

có
D. 6.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

Vì

.

với

nên

.

Suy ra
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.
.
5


Để bất phương trình có nghiệm với mọi
Vì

thì

.

.

Câu 19. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 20. Tìm tập nghiệm

B.

.

D.

.

.
của phương trình

A.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có:

B.

.

.

, đkxđ:

C.

.

D.

.

.

( không thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 21. Trong các số phức:
A.
.
Đáp án đúng: B

.

,

,

B.

Ta có
Do đó:

B.

.

C.

C.

.

,

,

D.

.

✓

.
,

D.

.

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

✓
✓

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

Giải thích chi tiết: Trong các số phức:
A.
.
Lời giải

,

.
.
.

✓
.
2
Câu 22. Phương trình: log 2 x−4 log 2 x +3=0 có tập nghiệm là:
A. { 1 ; 3 }.
B. { 6 ; 2 }.
C. { 8 ; 2 }.
D. { 6 ; 8 }.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
6


Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

có đạo hàm

với mọi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van
Ta có
Bảng xét dấu

. Hàm số đã cho đồng biến trên

. C.

.
có đạo hàm

. D.

với mọi

.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

Câu 24. Cho
khác và cho điểm , có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
A. điểm.
B. vơ số điểm.
C. điểm.
D. khơng có điểm nào.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: B
Câu 26.
Cho hình chóp
với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 28. Phương trình

C.

có đáy

B.

.

D.

là hình vng cạnh . Cạnh bên

một góc bằng

Câu 27. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

vng góc với mặt đáy,

tạo

Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

D.

.

đạt cực đại tại điểm
B.

.

C.

.

có nghiệm là:
7


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.

Hướng dẫn giải

.

D.

.

có nghiệm là:

. C.

. D.

PT

.

.

Câu 29. Cho hàm số
hàm của

có đạo hàm là

thoả mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

và

, khi đó
B.

. Biết

là ngun

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:
Do đó:

.
.

.

Ta có:

.

Mà:
Do đó:

.
.

Vậy
.
Câu 30. Cho hàm số y=a x với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
B. Hàm số có tập giá trị là ( 0 ;+ ∞ ).
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
D. Hàm số đồng biến trên ℝ .
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số
cực trị?

A. 4.

xác định trên R và hàm số

có đồ thị như hình bên dưới. Đặt

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

B. 2.

C. 3.

để hàm số

có đúng 5 điểm

D. Vơ số.

8


Đáp án đúng: C
Câu 32.
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Hình 1

Hình 2

A. Hình 4.
Đáp án đúng: C

Hình 3

B. Hình 2.

Câu 33. Trong mặt phẳng toạ độ

Biết số phức

C. Hình 3.

B.

A.
Lời giải

. Biết số phức
. B.

Ta có:

và điểm

nằm trên trung trực của

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ
số phức

C.

.

D.

biểu diễn số phức

.Tổng

.

là

.

, cho hai điểm
là số thực và

.

D. Hình 1.

, cho hai điểm

là số thực và

A.
.
Đáp án đúng: D

Hình 4

D.

.

và điểm

nằm trên trung trực của

biểu diễn

.Tổng

là

.

.

Đường trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm
;

có phương trình

.

.

Khi đó
là số thực khi và chỉ khi
.

Câu 34. Cho số phức

thỏa mãn

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.
thỏa mãn

C.

.

D.

.

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
9

bằng
A. . B.
Lời giải

.C.

Giả sử số phức

.

D.

.

có dạng:

.

Ta có:

.
.

Ta có
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
Câu 35. Tập nghiệm

của phương trình

bằng

.

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 36. Hàm số y=x 3 +3 x 2−9 x+ 4 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. ( 1 ; 2 ) .
B. (−3 ;+ ∞ ) .
C. (−3 ;1 ) .
D. (−∞ ;1 ) .
Đáp án đúng: A
Câu 37.
Tính

D.

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

D.

.

và ngun hàm của

+

1
(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó
Vậy

.
.

Câu 38. Trong khơng gian

, cho điểm

. Khoảng cách từ điểm

đến trục

bằng:

10


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị

C.

.

D. .

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Với

.

nghịch biến trên

.

C.

.

.

.

thì

.

Ta được:

.

Để hàm số

nghịch biến trên

thì hàm số

nghịch biến trên

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ nhất của

D.

.

là:

.

Vậy:
.
Câu 40. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.

B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
----HẾT---

11