Đề toán mẫu lớp 12 (251)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: C

có đáy

là hình thoi cạnh

B.

Câu 2. Cho hàm số

,

,

C.

. Thể

D.

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đồng biến

trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 3. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
Đáp án đúng: C

,

B.

C. 0

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
B. 0 C.
Lờigiải
Đáp án : B

. Lúc đó

bằng :
D.

,

. Lúc đó

bằng :

D.

Câu 4. Cho hàm số
với
là tham số. Gọi
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
của m nguyên
Câu 5. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật

B. Vô số

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
.

C.

hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi
có cạnh
quanh trục

để

D.

nên có 3 giá trị

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng
1


A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng

có cạnh
quanh trục

.

D.

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

A.
. B.
. C.

. D.
.
3
2
Câu 6. Hàm số y=x +3 x −9 x+ 4 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. (−3 ;1 ) .
B. (−3 ;+ ∞ ) .
C. ( 1 ; 2 ) .
D. (−∞ ;1 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho số phức

. Tìm số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó:
Câu 8.
Giá trị của

là:

A. 7
Đáp án đúng: A

B.

Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ
Biết số phức

C.
, cho hai điểm

là số thực và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

A.
Lời giải
Ta có:

. Biết số phức
. B.

và điểm

nằm trên trung trực của

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ
số phức

C.

.

D.

biểu diễn số phức

.Tổng

.

là

.

, cho hai điểm
là số thực và

.

D.

D.

.

và điểm

nằm trên trung trực của

biểu diễn

.Tổng

là

.

.

Đường trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm

có phương trình

.
2


;

.

Khi đó
là số thực khi và chỉ khi

Câu 10. Gọi

là tập hợp những giá trị của tham số

.
để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị
Câu 11.
Cho hàm số
cực trị?

A. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

.
trên ta đều có nghiệm đơn

có nghiệm

.

thỏa mãn.
xác định trên R và hàm số

có đồ thị như hình bên dưới. Đặt

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

B. 2.

C. Vơ số.

để hàm số

có đúng 5 điểm

D. 3.

3


Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

Câu 13.

D.

Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 15.

. Vậy

Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp

là hình thang cân,

. Mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

. Khi đó

có thể tích bằng

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

Câu 16. Cho hàm số

với

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 18. Cho phương trình

.

D. Hàm số đồng biến trên

.
.

khơng có tiệm cận đứng.

thỏa mãn
B.

D.

B. Hàm số có tập giá trị

C. Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: A

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

Câu 17. Cho số phức

.

. Modun

?

.

C.
nên
Tập nghiệm

.

D.

.

.
của phương trình đó là
4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Đội thanh tình nguyện của một trường THPT gồm
học sinh, trong đó có học sinh khối ,
sinh khối
và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để
sinh được chọn có đủ cả khối.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

Cho hình chóp
với mặt phẳng

B.

C.

có đáy

.

D.

là hình vng cạnh . Cạnh bên

một góc bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

.

B.

học
học

.

vng góc với mặt đáy,

tạo

Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
đúng?
A.

cùng phương với

, cho hai vectơ

.

C. vng góc với hai vectơ
Đáp án đúng: C

.

Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
A.
B.

và

B.
và

D.
khác

. Gọi

cùng phương với

. Mệnh đề sau đây là

.

D. Cả A và B đều đúng.
, đường sinh là

và chiều cao

. Công thức tính diện tích toàn phần

.
.
5


C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Tính
B.

.

.
C.

Câu 26. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Hình 1

.

.

Câu 25. Biết
A.
.

Đáp án đúng: C

.

Hình 2

.

D.

.

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
C.

Hình 3

D.

Hình 4

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 29. Cho
khác và cho điểm
A. khơng có điểm nào.
C. điểm.
Đáp án đúng: D

C.
, có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
B. điểm.
D. vô số điểm.

D.
.

6


Câu 30. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
sinh của hình nón là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

. Độ dài đường

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
dài đường sinh của hình nón là:
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 31. Cho hàm số
hàm của

.
có đạo hàm là

thoả mãn

A.
.

Đáp án đúng: D

và

, khi đó
B.

. Biết

.

C.

.

D.

.

.

Mà:

.
.

Ta có:

.

Mà:
Do đó:

là ngun

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

. Độ

.
.

Vậy
.
Câu 32. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 4
B. R = 8
C. R = 1
D. R = 2
Đáp án đúng: D
Câu 33. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: B

B.

Câu 34. Cho lăng trụ đứng
trụ
.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị

C.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

để hàm số

C.

D.

,

. Tính thể tích của khối lăng

D.

nghịch biến trên
7

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Với

C.

.

D.

.

.

thì

.

Ta được:

.

Để hàm số

nghịch biến trên

thì hàm số

nghịch biến trên

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

.

Giá trị nhỏ nhất của
Vậy:

là:

.

.

Câu 36. Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

C.

Câu 37. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 38.
Cho hàm số

.

D.

.

là:
B.

.

D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: D

.
.

B. Hàm số đạt cực đại tại

.

D. Hàm số đạt cực đại tại

.
8


Giải thích chi tiết: Hàm số

có

Vậy hàm số

.

cực đại tại

đổi dấu từ

sang

khi

đi qua điểm

.

Câu 39. Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy không đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ
dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng
thêm
so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu của nhà máy

Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định trong 1 ngày của nhà máy

là ,

.

là ,

,

.

Khi đó tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày là

.

Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm
ngày trước đó nên
Ngày thứ 2 nhiên liệu sử dụng là

so với

.

Ngày thứ 3 nhiên liệu sử dụng là
.
…………………………………………………………………………….
Ngày thứ nhiên liệu sử dụng là
Suy ra tổng lượng nhiên liệu dùng trong

.
ngày trên thực tế là

.
Khi đó ta có phương trình

.

Vậy lượng nhiên liệu của nhà máy
Câu 40. Cho hai số phức
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: C

đã dự trữ đủ dùng cho

thoả mãn:

ngày.

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

9


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

----HẾT--10


11