Đề toán mẫu lớp 12 (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 056.
Câu 1. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 
A.
Đáp án đúng: B

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B.

Câu 2. Cho số phức

C.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

. Modun

B.

C.
nên

Câu 3. Trong không gian
là điểm
A.

?

.

Giải thích chi tiết: Ta có :

B.
D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lờigiải

. B.

Điểm

cho điểm

Tọa độ của điểm
. C.

. D.

Giải thích chi tiết: Vật tốc

.
.
. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt

.

trên mặt phẳng

, khi đó hồnh độ điểm

là

.

.

Câu 4. Một vật đang chuyển động với vận tốc
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.
.
Đáp án đúng: C

trên mặt phẳng

là

là hình chiếu vng góc của điểm

Do đó tọa độ điểm

.

là

C.
.
Đáp án đúng: A

là điểm

D.

. Hình chiếu vng góc của điểm

.

phẳng

.
.

cho điểm

Tọa độ của điểm

D.

B.

.

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?
C.

.

.

D.

.

.

1


Tại thời điểm

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

Vậy

.

.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.
Câu 5. Cho hình chóp

có đáy là hình thoi cạnh

phẳng đáy. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

,

,

và

vng góc với mặt

?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Cách 1:
Diện tích hình thoi

.

Thể tích hình chóp
Ta có:
Nửa chu vi

:

,

.
,

.

là

.

Cách 2:
Ta có
Trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng
Suy ra

, suy ra
, kẻ
, kẻ

.
tại
tại

.
.

.
2


Tam giác

vuông tại

,

là đường cao, suy sa:
, do

Vậy
Câu 6.
Gọi

.

.

là phần giao của hai khối

sau. Tính thể tích của khối

A.
.
Đáp án đúng: A

hình trụ có bán kính

, hai trục hình trụ vng góc với nhau như hình vẽ

.

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
• Đặt hệ toạ độ

như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp

ln là hình vng có cạnh
• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

cắt trục

tại

: thiết diện mặt cắt

.
.
3


• Vậy

Câu 7.
Cho hàm số
cực trị?

.

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: A

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

B.

.

C.

.

có bao nhiêu điểm

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy
4


Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

Khi đó các phương trình
có nghiệm duy nhất và
đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số
có 3 điểm cực trị.
Câu 8. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
Tam giác
vng tại và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi
Gọi

Suy ra
là trung điểm
do tam giác

Gọi

là hình chiếu của

Ta có

trên

vng tại

D.

nên

Từ giả thiết suy ra

nên

là trục của tam giác

, suy ra
Từ

và

ta có

Vậy

là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

bán kính

nên
Câu 9. Ngun hàm của hàm số
. Khi đó
có giá trị bằng
A. 7.
B. 1.
Đáp án đúng: D

có dạng

, với
C. 5.

là số nguyên tố và

D. 11.
5


Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

.
.

Khi đó

.

Khi đó ta có:

.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Câu 11. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

.

D.

là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 12. Tập nghiệm

của phương trình

là

A.

B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Phương trình: log 22 x−4 log 2 x +3=0 có tập nghiệm là:
A. { 8 ; 2 }.
B. { 1 ; 3 }.
C. { 6 ; 8 }.
D. { 6 ; 2 }.
Đáp án đúng: A

Câu 14. . Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: D

.

D.

.
B.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

C.

D.

.
6

A.
Lời giải

B.

C.

D.

Đặt

Câu 15. Cho phương trình

Tập nghiệm

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 16. Trong mặt phẳng toạ độ
Biết số phức

, cho hai điểm

là số thực và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

A.
Lời giải
Ta có:

. Biết số phức
. B.

và điểm

nằm trên trung trực của

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ
số phức

của phương trình đó là

C.

.

.Tổng

D.

.

là

.

D.

, cho hai điểm
là số thực và

.

biểu diễn số phức

.

và điểm

nằm trên trung trực của

biểu diễn

.Tổng

là

.

.

Đường trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm
;

có phương trình

.

.

Khi đó
là số thực khi và chỉ khi
.
Câu 17. cho hai điểm

,

. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

.

7

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ
mặt cầu

. Gọi

phân biệt

sao cho

A.

.
.

, cho điểm

là đường thẳng qua

, nằm trong mặt phẳng

. Phương trình đường thẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: C

, mặt phẳng

và
và cắt

tại 2 điểm

là

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Tâm

; bán kính

.

véctơ pháp tuyến của

.

Gọi H là hình chiếu của I lên
Xét

.

vng tại

.

Mặt khác ta có
Đường thẳng

.
đi qua

Véctơ chỉ phương của
véctơ

; vng góc với
:

nên:

.

cũng là véctơ chỉ phương của

Phương trình đường thẳng
Câu 19. Cho hàm số

và chứa trong

là:
có đạo hàm

.

.
. Số điểm cực trị của hàm số

là
8


A. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B. 1.

Tập nghiệm của phương trình
A.

C. 3.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

.

Câu 21. Cho hàm số
với
là tham số. Gọi
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
A.
Đáp án đúng: D

D. 4.

B.

Giải thích chi tiết:
của m nguyên

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
.

C. Vô số

D.

hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi

nên có 3 giá trị

Câu 22. Biết
với
là các số nguyên dương. Giá trị của
A. 8.
B. 7.
C. 12.
D. 18.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

C.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Với
A.

.

là số thực dương tùy ý,

?

B.
D.

bằng

D.

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng
A.

để

.

.

bằng
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 26. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 4
B. R = 1
C. R = 2
D. R = 8
9


Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số

lien tục và xác định trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. Vơ số.
B. 5.
Đáp án đúng: D

và có đồ thị như hình vẽ

để bất phương trình
C. 7.

có
D. 6.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

Vì

.

với

nên

.

Suy ra
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.
.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi

thì

.

Vì
.
Câu 28. Phát biểu nào sau dây là đúng?
A.

.

B.

.

C.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ dưới đây.
10


Biết giá thép là
. khối lượng riêng của thép là
. Cho
phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?
A.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì
Hypebol là:

,

B.

đồng.

D.

đồng.

,

hoặc

,

,

,

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay là:

.

Tởng chi phí sản x́t là:

đồng.

Câu 30. Cho khối chóp

có đáy

là hình vng cạnh

, Tam giác

cân tại

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp
thẳng

và mặt phẳng đáy

A.
.
Đáp án đúng: D

A.

.

C.

có độ dài bán kính bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Một mặt cầu

Ta có diện tích

B.

.

C.

của mặt cầu là

B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

D.
của mặt cầu

.
.

.
.

có độ dài bán kính bằng

. Tính diện tích

.

D.

của mặt cầu

.

.

.

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: A

. Góc giữa đường

.

. Tính diện tích

.

A.
.
Hướng dẫn giải

là

và nằm trong

là
B.

Câu 31. Một mặt cầu

. Hỏi chi

.

để đồ thị hàm số
C. .

có hai
D.

.

có hai đường tiệm cận đứng

11


có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ
.
x
Câu 33. Cho hàm số y=a với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
B. Hàm số có tập giá trị là ( 0 ;+ ∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Gọi là tập hợp những giá trị của tham số

C.

để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: C

B.

D.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:
12


Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị
Câu 36.

.
trên ta đều có nghiệm đơn

có nghiệm

.

thỏa mãn.

Biết

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 37. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 lần đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón
bằng
. Tính đường cao của hình nón.
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 38.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại

.

B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: C

.

D. Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Hàm số

có

Vậy hàm số

.

cực đại tại

đổi dấu từ

Câu 39. Nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

. C.

. D.

.

khi

đi qua điểm

.

D.

.

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

sang

.

C.

.

là:

.
13


Ta có:
Câu 40.
Giá trị của

là:

A. 7
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

----HẾT---

14