Đề toán mẫu lớp 12 (273)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.39 MB, 14 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 2.
Tập nghiệm của phương trình
A.
là:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Mợt chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ dưới đây.
Biết giá thép là
. khối lượng riêng của thép là
. Cho
phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?
A.
đồng.
B.
C.
đồng.
Đáp án đúng: C
D.
Giải thích chi tiết: Vì
Hypebol là:
,
đồng.
,
đồng.
Câu 4. Cho lăng trụ
.Trên các cạnh
. Mặt phẳng
.
.
.
Tổng chi phí sản xuất là:
A.
,
.
Thể tích vật thể tròn xoay là:
có thể tích
. Hỏi chi
đồng.
,
hoặc
,
sao cho
chia khối trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp
và khối đa diện
B.
lần lượt lấy các điểm
.
có thế tích
C.
. Biết rằng
.
, tìm k
D.
.
1
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
+) Do khối chóp
và khối chóp
+) Do khối chóp
và khối lăng trụ
có chung đường cao hạ từ
nên
có chung đường cao hạ từ
và đáy là
nên
Từvàsuy ra
+) Đặt
Khi đó
Mà
nên
Bổ sung cách 2:
Ta có
.
Mà
Câu 5. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: B
B.
C.
D.
2
Câu 6.
Điểm cực tiểu của hàm số
là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
D.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: C
B.
Câu 8. Cho số phức
C.
thỏa mãn
D.
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
Giải thích chi tiết: Cho số phức
.
C.
.
thỏa mãn
D.
.
. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
bằng
A. . B.
Lời giải
.C.
Giả sử số phức
.
D.
.
có dạng:
.
Ta có:
.
.
Ta có
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
Câu 9. Tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Biết
của phương trình
B.
bằng
.
là
C.
D.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
A.
C.
Đáp án đúng: B
.
B.
.
.
D.
.
Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
A.
và chiều cao
. Công thức tính diện tích toàn phần
.
B.
C.
, đường sinh là
.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Một vật đang chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Vật tốc
Tại thời điểm
.
.
(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:
Vậy
.
.
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:
.
Câu 13. Cho khối chóp
có đáy
là hình vng cạnh
, Tam giác
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp
thẳng
và mặt phẳng đáy
A.
.
Đáp án đúng: C
.
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ
phân biệt
A.
. Gọi
sao cho
.
là
và nằm trong
. Góc giữa đường
là
B.
mặt cầu
cân tại
C.
.
, cho điểm
là đường thẳng qua
D.
, mặt phẳng
, nằm trong mặt phẳng
. Phương trình đường thẳng
.
và
và cắt
tại 2 điểm
là
B.
.
4
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
Giải thích chi tiết:
Tâm
; bán kính
.
véctơ pháp tuyến của
.
Gọi H là hình chiếu của I lên
Xét
.
vng tại
.
Mặt khác ta có
Đường thẳng
.
đi qua
Véctơ chỉ phương của
véctơ
; vng góc với
:
và chứa trong
.
cũng là véctơ chỉ phương của
Phương trình đường thẳng
nên:
là:
.
.
Câu 15. Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy khơng đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ
dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng
thêm
so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
A. .
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu của nhà máy
Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định trong 1 ngày của nhà máy
Khi đó tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày là
là ,
là ,
.
,
.
.
Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm
ngày trước đó nên
Ngày thứ 2 nhiên liệu sử dụng là
so với
.
Ngày thứ 3 nhiên liệu sử dụng là
.
…………………………………………………………………………….
5
Ngày thứ nhiên liệu sử dụng là
Suy ra tổng lượng nhiên liệu dùng trong
.
ngày trên thực tế là
.
Khi đó ta có phương trình
.
Vậy lượng nhiên liệu của nhà máy
đã dự trữ đủ dùng cho
Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
là:
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải
. C.
ngày.
. D.
.
D.
.
là:
.
Ta có:
Câu 17.
Cho lăng trụ đứng
có đáy
Thể tích của khối lăng trụ
A.
là tam giác vuông cân tại
bằng?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 4
B. R = 8
C. R = 1
D. R = 2
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hàm số
với
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm
C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B
.
là điểm
B. Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng.
D. Hàm số có tập giá trị
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 20. Trong khơng gian
.
.
khơng có tiệm cận đứng.
cho điểm
Tọa độ của điểm
. Hình chiếu vng góc của điểm
trên mặt phẳng
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng
là điểm
A.
Lờigiải
. B.
Điểm
cho điểm
Tọa độ của điểm
. C.
Cho hàm số
trên mặt
là
. D.
là hình chiếu vng góc của điểm
Do đó tọa độ điểm
Câu 21.
. Hình chiếu vng góc của điểm
.
trên mặt phẳng
, khi đó hồnh độ điểm
là
.
.
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Bất phương trình
đúng với mọi
có nghiệm
khi và chỉ khi
A.
Lời giải
Chọn C
Đặt
.
.
.
Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm
để
với mọi
Xét
Từ bảng biến thiên ta có:
Để
.
.
,
.
.
B.
C.
7
D.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho lăng trụ đứng
trụ
.
A.
Đáp án đúng: B
có đáy là tam giác đều cạnh
B.
D.
,
B. 0
. Lúc đó
C.
,
. Lúc đó
bằng :
D.
Câu 24. Cho hàm số
hàm của
bằng :
D.
Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
B. 0 C.
Lờigiải
Đáp án : B
. Tính thể tích của khối lăng
C.
Câu 23. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
Đáp án đúng: B
,
có đạo hàm là
thoả mãn
A.
.
Đáp án đúng: D
và
, khi đó
B.
. Biết
bằng
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:
.
.
Ta có:
.
Mà:
.
Do đó:
.
.
Câu 25. Cho hàm số
là
A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
.
.
Do đó:
Vậy
là nguyên
có đạo hàm
B. 4.
. Số điểm cực trị của hàm số
C. 3.
D. 2.
8
Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
có đạo hàm
với mọi
.
C.
Đáp án đúng: C
. Hàm số đã cho đồng biến trên
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van
Ta có
Bảng xét dấu
.
. C.
.
có đạo hàm
. D.
với mọi
.
.
.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 27. Tìm tập nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Ta có:
.
của phương trình
B.
, đkxđ:
.
.
C.
.
D.
.
.
( khơng thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 28. . Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: B
.
.
B.
C.
Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Lời giải
B.
C.
D.
.
D.
9
Đặt
Câu 29. Cho hình chóp
có đáy là hình thoi cạnh
phẳng đáy. Khoảng cách từ
đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
,
,
và
vng góc với mặt
?
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Cách 1:
Diện tích hình thoi
.
Thể tích hình chóp
Ta có:
Nửa chu vi
:
,
.
,
.
là
.
Cách 2:
Ta có
Trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng
Suy ra
, suy ra
, kẻ
, kẻ
.
tại
tại
.
.
.
10
Tam giác
vuông tại
,
là đường cao, suy sa:
, do
Vậy
.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
đúng?
A.
.
cùng phương với
, cho hai vectơ
.
B.
C. vng góc với hai vectơ
Đáp án đúng: C
và
.
Câu 31. Cho hàm số
và
khác
. Gọi
cùng phương với
. Mệnh đề sau đây là
.
D. Cả A và B đều đúng.
. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
để hàm số đồng biến
trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: B
.
B.
.
.
D.
.
Câu 32. Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
Câu 33. Trong không gian
A.
.
D.
.
cho mặt cầu
. Gọi
đó:
C.
và mặt phẳng
là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
.
đến
lớn nhất. Khi
Giải thích chi tiết:
Mặt
cầu có tâm
.
mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
11
Gọi
là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ
vuông đi qua
đến
lớn nhất. Khi
thuộc đường thẳng
và vng góc với
. Thay vào mặt cầu
Với
Với
Vậy
.
Câu 34. Cho
,
. Tọa độ của véctơ
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 35. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng
.
có đáy
A.
Đáp án đúng: D
Câu 36.
B.
Tính
là
C.
.
là hình thoi cạnh
D.
,
,
C.
. Thể
D.
. Giá trị của biểu thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của
.
D.
.
và nguyên hàm của
+
1
(Chuyển
qua
)-
(Nhận
từ
)
0
12
Do đó
.
Vậy
.
Câu 37. Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol
là:
A.
Câu 38.
B.
Cho hàm số
D.
xác định trên R và hàm số
có đồ thị như hình bên dưới. Đặt
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
cực trị?
A. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 39.
Với
C.
B. Vô số.
là số thực dương tùy ý,
C. 3.
có đúng 5 điểm
D. 4.
bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: B
để hàm số
B.
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
.
để đồ thị hàm số
C.
.
có hai
D. .
có hai đường tiệm cận đứng
13
có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác
và lớn hơn hoặc bằng
Mà
Từ
.
----HẾT---
14
