Đề toán mẫu lớp 12 (274)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
A.

, đường sinh là

và chiều cao

. Công thức tính diện tích toàn phần

.

B.

.

C.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 lần đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón

bằng
. Tính đường cao của hình nón.
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Gọi là tập hợp những giá trị của tham số

C.

.

để hàm số sau khơng có cực trị trên
. Tổng tất cả các phần tử của tập

A.
Đáp án đúng: D

D.

B.

C.

.
.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị

.
trên ta đều có nghiệm đơn

có nghiệm

.

thỏa mãn.
1


Câu 4. Phương trình: log 22 x−4 log 2 x +3=0 có tập nghiệm là:
A. { 1 ; 3 }.
B. { 8 ; 2 }.
C. { 6 ; 8 }.
D. { 6 ; 2 }.

Đáp án đúng: B
Câu 5. Với mức tiêu thụ nhiên liệu của một nhà máy không đổi như dự định thì lượng nhiên liệu dự trữ đủ
dùng trong 100 ngày.Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng
thêm
so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu của nhà máy đã dự trữ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu của nhà máy
Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định trong 1 ngày của nhà máy

là ,

Khi đó tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng trong 100 ngày là

.

là ,

,

.
.

Nhưng trên thực tế,kể từ ngày thứ hai trở đi lượng nhiên liệu tiêu thụ của nhà máy đã tăng thêm
ngày trước đó nên
Ngày thứ 2 nhiên liệu sử dụng là

so với

.

Ngày thứ 3 nhiên liệu sử dụng là
.
…………………………………………………………………………….
Ngày thứ nhiên liệu sử dụng là
Suy ra tổng lượng nhiên liệu dùng trong

.
ngày trên thực tế là

.
Khi đó ta có phương trình

.

Vậy lượng nhiên liệu của nhà máy

đã dự trữ đủ dùng cho

Câu 6. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
Đáp án đúng: C

B.

ngày.
,
C. 0

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A.
B. 0 C.
Lờigiải
Đáp án : B

bằng :
D.

,

. Lúc đó

bằng :

D.

Câu 7. Cho hàm số
là
A. 3.

Đáp án đúng: A

. Lúc đó

có đạo hàm
B. 1.

. Số điểm cực trị của hàm số
C. 4.

D. 2.
2


Câu 8.
Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

có đạo hàm

với mọi

.

C.
Đáp án đúng: C

. Hàm số đã cho đồng biến trên

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van
Ta có
Bảng xét dấu

. C.

.
có đạo hàm

. D.

.

.

Câu 9. Một vật đang chuyển động với vận tốc
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?
C.

.

Giải thích chi tiết: Vật tốc

Vậy

.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Tại thời điểm

với mọi

.

D.

.

.

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

.

.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.
Câu 10. Cho hai số phức
. Biết
A. .
Đáp án đúng: C

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

3


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, D, M, N có bán kính bằng.
4

A.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

B.

. Cho hai số phức
A.

.

và

C.

. Số phức
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 13. Nghiệm của phương trình
B.

. C.

.

.

là:
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

D.

bằng

.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

. D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 14. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 1
B. R = 8
C. R = 4
D. R = 2
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho tứ diện
có
Tính thể tích của khối tứ diện đã cho.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 16. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hình chóp

C.

. Tính
B.

.

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp

đơi một vng góc với nhau. Biết
D.

.
C.

.

D.

.

là hình thang cân,

. Mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

. Khi đó

có thể tích bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: C

và

B.

C.

.

D.

.

D.
5

Giải thích chi tiết: B
Câu 19. Trong khơng gian
là điểm
A.

cho điểm

Tọa độ của điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng

là điểm

A.
Lờigiải

. B.

Điểm

trên mặt phẳng

cho điểm

Tọa độ của điểm
. C.

trên mặt

là
. D.

là hình chiếu vng góc của điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

.

trên mặt phẳng

, khi đó hồnh độ điểm

là

.

Do đó tọa độ điểm
.
Câu 20. Cho a, b dương và khác 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Cho
khác
A. điểm.
C. điểm.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Cho hàm số
cực trị?

A. .
Đáp án đúng: D

và cho điểm

liên tục trên

, có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
B. vơ số điểm.
D. khơng có điểm nào.

.

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

B.

.

C.

.

có bao nhiêu điểm

D. .

6


Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

Khi đó các phương trình
có 3 điểm cực trị.
Câu 23.

có nghiệm duy nhất và

Biết

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho

đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số

.

B.

.

.

D.

.

. Tìm mệnh đề SAI.

7


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Một mặt cầu
A.

có độ dài bán kính bằng

. Tính diện tích

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Một mặt cầu
A.
.
Hướng dẫn giải
Ta có diện tích
Câu 26.

B.

C.

của mặt cầu là

Cho hàm số

B.

.

D.

.

có độ dài bán kính bằng
.

của mặt cầu

.

. Tính diện tích
D.

.

của mặt cầu

.

.

.

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.
C.

.

C.

D.

B.
.

D.

.
.
8


Đáp án đúng: A
Câu 28. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 29. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Modun

?

.

Giải thích chi tiết: Ta có :

C.

D.

nên

.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

.

. Vậy

Câu 31. Hàm số

Với

.

B.

.

.

D.

là số thực dương tùy ý,

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 33. Đội thanh tình nguyện của một trường THPT gồm
học sinh, trong đó có học sinh khối ,
sinh khối
và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để
sinh được chọn có đủ cả khối.
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

học
học

.
9


Câu 34. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
Tam giác
mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi
Gọi

Suy ra
là trung điểm
do tam giác

Gọi

là hình chiếu của

trên

Ta có

vng tại

vng tại

và nằm trong

D.

nên

Từ giả thiết suy ra

nên

là trục của tam giác

, suy ra
Từ

và

ta có

Vậy

là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

bán kính

nên
Câu 35. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D

. Số phức liên hợp của

B.

Câu 36. cho hai điểm
A.

.

,

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: B

Với

thì

B.

.

D.

.

để hàm số
B.

Giải thích chi tiết: Đặt:

.

D.

. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

.

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị

C.

là

.

.

.

nghịch biến trên
C.

.

D.

.

.
.
10


Ta được:

.

Để hàm số

nghịch biến trên

thì hàm số

nghịch biến trên

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

.

Giá trị nhỏ nhất của
Vậy:

là:

.

.

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

để đồ thị hàm số
C. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

có hai
D. .

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ
.
Câu 39. Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
11


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol
A.

là:
B.

C.

D.

Câu 40. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

----HẾT---

12