Đề toán mẫu lớp 12 (276)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ
Biết số phức

, cho hai điểm
là số thực và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Biết số phức

A.
Lời giải

. B.

Ta có:

nằm trên trung trực của

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ
số phức

và điểm

.

C.

.

.Tổng

D.

.

là

.

D.

, cho hai điểm

là số thực và

biểu diễn số phức

.

và điểm

nằm trên trung trực của

biểu diễn

.Tổng

là

.

.

Đường trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm
;

có phương trình

.

.

Khi đó
là số thực khi và chỉ khi
.
Câu 2. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 3. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

.

là:
B.

.
1


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Gọi là tập hợp những giá trị của tham số

D.

.

để hàm số sau khơng có cực trị trên
. Tổng tất cả các phần tử của tập

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình
.
trên ta đều có nghiệm đơn

Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị

có nghiệm

.

thỏa mãn.

Câu 5. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

. Modun

?

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
nên
2
Câu 6. Phương trình: log 2 x−4 log 2 x +3=0 có tập nghiệm là:
A. { 6 ; 8 }.
B. { 1 ; 3 }.
C. { 8 ; 2 }.
D. { 6 ; 2 }.
Đáp án đúng: C

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cầu
biệt

A.

. Gọi
sao cho

.

, cho điểm

là đường thẳng qua

. Phương trình đường thẳng

D.

.

.

, mặt phẳng

, nằm trong mặt phẳng

và mặt
và cắt

tại 2 điểm phân

là

B.

.

2


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tâm

; bán kính

.

véctơ pháp tuyến của

.

Gọi H là hình chiếu của I lên
Xét

.

vng tại

.

Mặt khác ta có
Đường thẳng

.
đi qua

Véctơ chỉ phương của
véctơ

; vng góc với
:

là:

Cho lăng trụ đứng

.

.
có đáy

Thể tích của khối lăng trụ

là tam giác vng cân tại

bằng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 9. Tính giá trị biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

nên:

.

cũng là véctơ chỉ phương của

Phương trình đường thẳng
Câu 8.

A.

và chứa trong

.
.

.
B.

.

C.

.

D.

.
3


Câu 10. Một vật đang chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Vật tốc
Tại thời điểm

.

.

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

Vậy

.

.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.
Câu 11. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Số phức
.

C.

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy
Câu 12.

D.

.
.

.
là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Phát biểu nào sau dây là đúng?
A.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C

là điểm
A.

.

.

D.

cho điểm

Tọa độ của điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt phẳng

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
là điểm

.

B.
.

Câu 14. Trong khơng gian

phẳng

.
và

Tập nghiệm của phương trình

A.

bằng

Tọa độ của điểm

cho điểm

.
.
. Hình chiếu vng góc của điểm

trên mặt

là
4


A.
Lờigiải
Điểm

. B.

. C.

. D.

là hình chiếu vng góc của điểm

Do đó tọa độ điểm
Câu 15.

.

trên mặt phẳng

, khi đó hồnh độ điểm

là

.

.

Biết

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 16. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng

có đáy

.
.

là hình thoi cạnh

,

,

. Thể

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ dưới đây.

Biết giá thép là
. khối lượng riêng của thép là
. Cho
phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với sớ tiền nào sau đây nhất?

A.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Vì
Hypebol là:

,

B.

đồng.

D.

đồng.

,

hoặc

,

,

.

.

Tổng chi phí sản xuất là:

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Hỏi chi

.

Thể tích vật thể tròn xoay là:
Câu 18. Tìm tập nghiệm

,

đồng.
của phương trình
B.

, đkxđ:

.

.
C.

.

D.

.

.

( không thỏa mãn điều kiện xác định).
5


Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 19. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.
có nghiệm là:

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.

Hướng dẫn giải

. C.

.

D.

.

có nghiệm là:
. D.

.

PT
.
Câu 20. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ?
Gọi là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm .
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên khơng phải hình đa diện.
Câu 21. Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn
điều kiện nào?
A. b< 0và c=− 1.
B. b> 0và c tùy ý.
C. b ≥ 0và c=− 1.
D. b ≥ 0và c >0.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ
( 0 ; −1 ) thì b và c thỏa mãn điều kiện nào?
A. b ≥ 0và c=− 1. B. b< 0và c=− 1. C. b ≥ 0và c >0. D. b> 0và c tùy ý.
Lời giải
TXĐ: ℝ
′
3
2
y =4 x + 2bx=2 x ( 2 x +b ) .
y =0 ⇔ 2 x ( 2 x +b )=0 ⇔
′

2

[

x=0
2

x =−

b.
2

b
Vì hàm số y=x 4 + b x2 + c chỉ có một điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ 0.
2
Mặt khác điểm cực trị của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ ( 0 ; −1 ) nên ta có c=− 1.
Câu 22.

Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

D.

.

và nguyên hàm của

+

1
(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó

.

Vậy
.
Câu 23. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: B

B.

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng

C.

D.

để đồ thị hàm số

có hai
7


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

.

D.

.

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ
Câu 25. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

.
. Tìm số phức
B.

.

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó:
Câu 26. Cho hàm số y=a x với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số có tập giá trị là ( 0 ;+ ∞ ).
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số đồng biến trên ℝ .
Đáp án đúng: B
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên của
hai đường tiệm cân?
A.
Đáp án đúng: A

thuộc đoạn

B.

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là

để đồ thị hàm số
C.

có đúng
D.

, khi đó đồ thị hàm số sẽ khơng có tiệm cận ngang.
8


Ta có
Suy ra

là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì
số nguyên của thỏa mãn đầu bài.
Câu 28. Cho hàm số
hàm của

, theo bài

thuộc đoạn

có đạo hàm là

thoả mãn

và

, khi đó

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Vậy có 200
. Biết

là ngun

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Mà:

.

Do đó:

.

Ta có:

.

Mà:

.

Do đó:
Vậy

.
.

Câu 29. Tập nghiệm

của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

là

B.

Câu 30. Trong khơng gian

C.

, cho điểm

D.

. Khoảng cách từ điểm

đến trục

bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho a, b dương và khác 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A.

B.

C.

Đáp án đúng: A
Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
và
A.
.
Đáp án đúng: B

D.
để có đúng 4 số phức

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

?
B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Đặt

Điều kiện

cho ta bốn đường trịn:

+

có tâm

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

Điều kiện

và bán kính

.

và bán kính
là đường trịn

.

tâm O và bán kính

.

Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức

thỏa mãn u cầu bài tốn là đường trịn

với 4 đường trịn
trịn đó.

hoặc đi qua các giao điểm

,

,

,

tại

tiếp xúc

của bốn đường

Suy ra
hoặc
.
Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.
Câu 33.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

10


Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Câu 34.
Giá trị của

là:

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 36.

.

.
.

C. 7

D.

B.

.

D.

.

11


Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp

là hình thang cân,

. Mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 37. Cho lăng trụ đứng
trụ
.
A.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Câu 38. Cho

khác
A. điểm.
C. vô số điểm.
Đáp án đúng: C

,

D.

, có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
B. khơng có điểm nào.
D. điểm.

có đáy

là hình vng cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C

cân tại
là

và nằm trong

. Góc giữa đường

là

B.

Câu 40. Cho hàm số

.

, Tam giác

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp
và mặt phẳng đáy

.

. Tính thể tích của khối lăng

C.

và cho điểm

Câu 39. Cho khối chóp

thẳng

. Khi đó

.

C.

.

D.

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

.
để hàm số đồng biến

trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

----HẾT---

12