Đề toán mẫu lớp 12 (277)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. Cho số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

. Số phức liên hợp của

B.

.

Câu 2. Cho phương trình

là

C.

Tập nghiệm

A.

.

D.

.

của phương trình đó là

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

D.

Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp

là hình thang cân,

. Mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

. Khi đó

có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 4. Cho số phức

. Tìm số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

D.

.

.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó:
Câu 5. Cho hình chóp
phẳng đáy. Khoảng cách từ
A.

.

có đáy là hình thoi cạnh
đến mặt phẳng
B.

.

,

,

và

vng góc với mặt

?
C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Cách 1:
Diện tích hình thoi

.

Thể tích hình chóp
Ta có:

:

,

Nửa chu vi

.
,

.

là

.

Cách 2:
Ta có

, suy ra

Trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng

, kẻ

tại

, kẻ

tại

Suy ra
Tam giác

.
.
.
.

vuông tại

,

là đường cao, suy sa:
, do

Vậy
Câu 6. Biết
A. 18.
Đáp án đúng: C

.

.
với
B. 7.

là các số nguyên dương. Giá trị của
C. 8.
D. 12.

bằng

2


Câu 7. Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol

là:

A.
Câu 8.

B.

C.

Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .

Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Câu 9. :Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn 
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 10. Trong không gian
là điểm
A.
C.

và |w|=1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
C.

cho điểm

Tọa độ của điểm
.

.

D.

. Hình chiếu vng góc của điểm

là
B.

.

trên mặt phẳng

D.

.

.
3


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng

là điểm

A.
Lờigiải

. B.

Điểm

cho điểm

Tọa độ của điểm
. C.

trên mặt

là
. D.

là hình chiếu vng góc của điểm

Do đó tọa độ điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

.

trên mặt phẳng

, khi đó hồnh độ điểm

là

.

.

Câu 11. Cho số phức

thỏa mãn

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

.

thỏa mãn

D.

.

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức

bằng
A. . B.
Lời giải

.C.

Giả sử số phức

.

D.

.

có dạng:

.

Ta có:

.
.

Ta có
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
Câu 12.
Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.

bằng

có đạo hàm

với mọi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.
. B.

Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van

. C.

. D.

. Hàm số đã cho đồng biến trên
.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có
Bảng xét dấu

.

.
có đạo hàm

với mọi

.

.

.

4


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

Câu 13. . Tính tích phân

.

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Lời giải

B.

D.

.

C.

D.

Đặt

Câu 14. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng

có đáy

là hình thoi cạnh

,

,

. Thể

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 8
B. R = 1
C. R = 2
D. R = 4
Đáp án đúng: C

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Với

thì

để hàm số
.

nghịch biến trên
C.

.

D.

.

.
.
5


Ta được:

.

Để hàm số

nghịch biến trên

thì hàm số

nghịch biến trên

.

Ta có:
Bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ nhất của
Vậy:
Câu 17.

.

là:

.

.

Cho hình chóp
với mặt phẳng

có đáy

là hình vng cạnh . Cạnh bên

một góc bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

B.

Giá trị của

là:

A. 7
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Cho hàm số

Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

D.

B.

.

.

D.

.

.

Câu 20. Một vật đang chuyển động với vận tốc
. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

Giải thích chi tiết: Vật tốc

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

A.
.
Đáp án đúng: D

tạo

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

vng góc với mặt đáy,

B.

.

thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc:
giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?
C.

.

D.

.

.

6


Tại thời điểm

(lúc bắt đầu tăng tốc) thì:

Vậy

.

.

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:

.
Câu 21. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
A.

, đường sinh là

và chiều cao

. Công thức tính diện tích toàn phần

.

B.
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.
Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ dưới đây.

Biết giá thép là
. khối lượng riêng của thép là
. Cho
phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?
A.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì
Hypebol là:

,
hoặc

B.

đồng.

D.

đồng.

,

,

,

. Hỏi chi

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay là:

.

Tổng chi phí sản xuất là:

đồng.

Câu 23. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

,

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Vật thể nào dưới đây khơng phải là khối đa diện?

là:
B.

.

D.

.

7


Hình 1

Hình 2

A. Hình 2.
Đáp án đúng: C

B. Hình 1.

Câu 25. Cho hàm số

C. Hình 3.

D. Hình 4.
. Số điểm cực trị của hàm số

B. 3.

C. 4.

Câu 26. Trong không gian

D. 1.

cho mặt cầu

. Gọi

đó:

Hình 4

có đạo hàm

là
A. 2.
Đáp án đúng: B

A.

Hình 3

và mặt phẳng

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

đến

lớn nhất. Khi

Giải thích chi tiết:
Mặt

cầu có tâm

.

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
Gọi

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

vng đi qua

đến

lớn nhất. Khi

thuộc đường thẳng

và vng góc với

. Thay vào mặt cầu

Với
8


Với
Vậy
Câu 27. Gọi

.
là tập hợp những giá trị của tham số

để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị
Vậy hai giá trị

.

trên ta đều có nghiệm đơn

,

,

.

thỏa mãn.

Câu 28. Cho hình tứ diện đều
của

có nghiệm

,

có độ dài các cạnh bằng . Gọi

qua các mặt phẳng

,

,

,

,

,

,

lần lượt là điểm đối xứng

. Tính thể tích của khối tứ diện

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Do tứ diện

đều nên hình chiếu của các đỉnh lên mặt đối diện là trọng tâm của tam giác tương ứng.

Gọi

,

lần lượt là trọng tâm các tam giác

Gọi

là giao điểm của

Gọi

,

và

thì

, suy ra

Do đó

.

,

,

.

.

Diện tích tam giác

là

.

,

Thể tích khối tứ diện
Suy ra
Câu 29.

.

.

,

Do đó

,

.

.

Tương tự ta cũng có các tỉ lệ
Ta có

.

là trọng tâm của tứ diện

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta có

Có

và

,

.

là

.
.
10


Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là:
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 31. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 lần đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón
bằng
. Tính đường cao của hình nón.
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Bất phương trình

đúng với mọi

D.

.

có nghiệm

khi và chỉ khi

A.
B.
Lời giải
Chọn C
Đặt

.
.
.

11


Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm

để

với mọi

Xét

.

.

Từ bảng biến thiên ta có:

,

Để

.
.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho lăng trụ

.Trên các cạnh

. Mặt phẳng
có thể tích
A.
.
Đáp án đúng: B

sao cho

chia khối trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp

và khối đa diện
B.

lần lượt lấy các điểm

.

có thế tích
C.

. Biết rằng

, tìm k

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
+) Do khối chóp

và khối chóp

+) Do khối chóp

và khối lăng trụ

có chung đường cao hạ từ

có chung đường cao hạ từ

nên

và đáy là
12


nên
Từvàsuy ra

+) Đặt

Khi đó

Mà
nên
Bổ sung cách 2:
Ta có

.

Mà
Câu 34.
Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

D.

Biết
A.

.
.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A

Câu 36. Cho hàm số y=a x với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số có tập giá trị là ( 0 ;+ ∞ ).
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số ln đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số đồng biến trên ℝ .
Đáp án đúng: B
Câu 37.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.

B.

C.

D.
13


Đáp án đúng: A
Câu 38. Cho hàm số

với

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng.

C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A

B. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

.

D. Hàm số có tập giá trị

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 39. Cho khối chóp

có đáy

và mặt phẳng đáy

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Cho

là hình vng cạnh

, Tam giác

A.
.
Đáp án đúng: B

cân tại

là

và nằm trong

. Góc giữa đường

là
B.

,

.

khơng có tiệm cận đứng.

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp
thẳng

.

.

C.

. Tọa độ của véctơ
B.

.

.

D.

.

là
C.

.

D.

.

----HẾT---

14