Đề toán mẫu lớp 12 (288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1.
Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

D.

.

và nguyên hàm của

+

1
(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó
Vậy
Câu 2.
Với

.
.
là số thực dương tùy ý,

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Phát biểu nào sau dây là đúng?
A.

.

D.

B.

.
1


C.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Cho số phức

.
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

Cho hàm số

D.
. Số phức liên hợp của

B.

.

C.

lien tục và xác định trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. Vô số.
B. 5.
Đáp án đúng: D

là
.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ

để bất phương trình
C. 7.

có
D. 6.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

Vì

.

với

nên

.

Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi
Vì
Câu 6. Cho số phức

thì

.

.
thỏa mãn

và số phức

khơng dương. Trong mặt phẳng phức
, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

có phần ảo là số thực
là một hình phẳng. Diện
2


A. 22.
Đáp án đúng: D

B. 7.

Giải thích chi tiết: Gọi

C. 17.

D. 21.

là điểm biểu diễn của số phức

.

Ta có:

.

Mặt khác:
.
Theo giả thiết, ta có:

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

và

có tọa độ là tất cả các nghiệm

của hệ

.

Ta có
Ta vẽ hình minh họa như sau:

.

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

là một hình phẳng

bằng 2 và nằm bên trong hình trịn

có tâm

Diện tích hình phẳng

là

;

chứa các điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh
.
.

3


Câu 7. Cho khối chóp

có đáy

là hình vng cạnh

, Tam giác

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp

thẳng

và mặt phẳng đáy

A.
.
Đáp án đúng: C

là

và nằm trong

. Góc giữa đường

là
B.

.

C.

Câu 8. Nguyên hàm của hàm số
. Khi đó
có giá trị bằng
A. 1.
B. 5.
Đáp án đúng: C

.

D.

có dạng

.

, với
C. 11.

là số ngun tố và

D. 7.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đặt

cân tại

.
.

Khi đó

.

Khi đó ta có:
Câu 9.

.

Giá trị của

là:

A. 7
Đáp án đúng: A

B.

Câu 10. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: C

C.
có đáy

B.

cùng phương với

, cho hai vectơ

.

C. vng góc với hai vectơ
Đáp án đúng: C

là hình thoi cạnh

,

,

C.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
đúng?
A.

D.

B.
và

.

. Thể

D.
và

khác

. Gọi

cùng phương với

. Mệnh đề sau đây là

.

D. Cả A và B đều đúng.
4


Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, D, M, N có bán kính bằng.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 13. Cho hình chóp

.

C.

có đáy là hình thoi cạnh

phẳng đáy. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.
,

,

và

.
vng góc với mặt

?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Cách 1:
Diện tích hình thoi

.

Thể tích hình chóp
Ta có:

:

,

Nửa chu vi

.
,

.

là

.

Cách 2:
Ta có

, suy ra

Trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng

, kẻ
, kẻ

Suy ra

Tam giác

.
tại
tại

.
.

.
vuông tại

,

là đường cao, suy sa:
5


, do
Vậy

.

Câu 14. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: A

có cạnh

quanh trục
B.

. B.

. C.

. D.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng
A.

.

có cạnh
quanh trục

.

.
là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 16. Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho hàm số
là
A. 4.
Đáp án đúng: D

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

. Số điểm cực trị của hàm số

B. 2.

C. 1.

. Tính
B.

D. 3.

.

.

C.

Câu 19. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ
A. 0
Đáp án đúng: A

D.

có đạo hàm

Câu 18. Biết

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

Câu 15. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

D.

và

B.

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho 2 vectơ

.

D.

,

. Lúc đó

C.

.

bằng :
D.

,

. Lúc đó

bằng :
6


A.
B. 0 C. D.
Lờigiải
Đáp án : B
Câu 20. Cho hàm số y=a x với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
B. Hàm số có tập giá trị là ( 0 ;+ ∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hàm số

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đồng biến

trên khoảng

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:

, đường sinh là

và chiều cao

. Công thức tính diện tích toàn phần

A.
B.
C.

.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Vật thể nào dưới đây khơng phải là khối đa diện?

Hình 1

Hình 2

A. Hình 3.
Đáp án đúng: A

B. Hình 1.

Câu 24. Trong khơng gian
. Gọi

đó:
A.

Hình 3

Hình 4

C. Hình 2.

D. Hình 4.

cho mặt cầu

và mặt phẳng

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

đến

lớn nhất. Khi

7


Giải thích chi tiết:
Mặt

cầu có tâm

.

mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
Gọi

là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ

vuông đi qua

đến

lớn nhất. Khi

thuộc đường thẳng

và vuông góc với

. Thay vào mặt cầu

Với

Với
Vậy

.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

định.
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

. Vậy

Câu 26. Hàm số

đạt cực đại tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Trong không gian
là điểm
A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

.
cho điểm

Tọa độ của điểm
.

C.

.

D.

. Hình chiếu vng góc của điểm

.
trên mặt phẳng

là
B.

.
8


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng

là điểm

A.
Lờigiải

. B.

Điểm

Tọa độ của điểm
. C.

Do đó tọa độ điểm
Câu 28.

. Hình chiếu vng góc của điểm

là
.

trên mặt phẳng

, khi đó hồnh độ điểm

là

.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

.

D.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng
A.

trên mặt

.

Tập nghiệm của phương trình
A.

cho điểm

. D.

là hình chiếu vng góc của điểm

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

.

D.

Cho hàm số
cực trị?

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: B

?
.

.

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

B.

.

C.

.

có bao nhiêu điểm

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

9


Xét

Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy

Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

Khi đó các phương trình
có nghiệm duy nhất và
đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số
có 3 điểm cực trị.
Câu 31. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 32. Cho hình tứ diện đều
của

,

,

,

có độ dài các cạnh bằng . Gọi

qua các mặt phẳng

,

,

,

,

,

,

lần lượt là điểm đối xứng

. Tính thể tích của khối tứ diện

.
10


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do tứ diện

đều nên hình chiếu của các đỉnh lên mặt đối diện là trọng tâm của tam giác tương ứng.

Gọi

,

lần lượt là trọng tâm các tam giác

Gọi

là giao điểm của

Gọi

,

và

thì

, suy ra

Do đó

.

.

.

,

,

Do đó

,

.

.

Tương tự ta cũng có các tỉ lệ
Ta có

.

là trọng tâm của tứ diện

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta có

,

.

.

Diện tích tam giác
Có

và

là

.

,

Thể tích khối tứ diện

,
là

.
.
11


Suy ra

.

Câu 33. Biết
A. 12.
Đáp án đúng: B

với
B. 8.

Câu 34. Cho hàm số
hàm của

là các số nguyên dương. Giá trị của
C. 18.
D. 7.

có đạo hàm là

thoả mãn

và

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

bằng

. Biết

là ngun

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Mà:

.

Do đó:

.

Ta có:

.

Mà:

.

Do đó:

.

Vậy
.
Câu 35. Thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 2cm, 4cm, 5cm bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 36. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Số phức
.

bằng

C.

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy

D.

.

D.

và

.
.

.

Câu 37. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
sinh của hình nón là:
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

. Độ dài đường

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
dài đường sinh của hình nón là:
A.

. B.

. C.

. D.

. Độ

.
12

Câu 38. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 lần đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón
bằng
. Tính đường cao của hình nón.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 39. Tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: C
Câu 40.
Cho hình chóp
với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

của phương trình
B.

.

.

D.

là hình vng cạnh . Cạnh bên

một góc bằng

D.

là
C.

có đáy

B.

C.

vng góc với mặt đáy,

tạo

Thể tích của khối chóp đã cho bằng
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

13