Đề toán mẫu lớp 12 (290)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1.
Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

có đạo hàm

với mọi

.

B.
.

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van

. C.

với mọi

.

.

.
với

B. 7.

là các số nguyên dương. Giá trị của
C. 18.
D. 8.

bằng

đạt cực đại tại điểm
B.

.

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đường tiệm cận đứng
A. .
Đáp án đúng: C

có đạo hàm

.

Câu 3. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

. D.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 2. Biết
A. 12.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có
Bảng xét dấu

. Hàm số đã cho đồng biến trên

B.

.

C.

.

D.

để đồ thị hàm số
C. .

.

có hai
D. .
1


Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số

có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
có hai nghiệm phân biệt khác

và lớn hơn hoặc bằng

Mà
Từ
Câu 5.
Cho hàm số

.
lien tục và xác định trên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
nghiệm với mọi .
A. 5.
B. 7.
Đáp án đúng: D

và có đồ thị như hình vẽ

để bất phương trình
C. Vơ số.

có
D. 6.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

.

2


Vì

với

nên

.

Suy ra

.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.

Để bất phương trình có nghiệm với mọi
Vì
Câu 6.
Cho hàm số

thì

.

.
có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại

.

B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: A

.

D. Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Hàm số

có

Vậy hàm số

.

cực đại tại

đổi dấu từ

sang

khi

Câu 7. Cho
khác và cho điểm , có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
A. khơng có điểm nào.
B. vơ số điểm.
C. điểm.
D. điểm.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Hình 1
A. Hình 4.
Đáp án đúng: C

Hình 2
B. Hình 1.

Hình 3
C. Hình 3.

.
.

đi qua điểm

.

.

Hình 4
D. Hình 2.
3


Câu 9.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Bất phương trình

đúng với mọi

có nghiệm

khi và chỉ khi

A.
B.
C.
Lời giải
Chọn C
Đặt

.
.
.

Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm

để

với mọi

Xét

.

.

Từ bảng biến thiên ta có:

,

Để

.
.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho hai số phức
. Biết
A. .
Đáp án đúng: C

thoả mãn:

. Gọi

, khi đó giá trị của biểu thức
B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
bằng

C.

.

D.

.

4


Giải

thích

chi

tiết:

Ta có:
nên điểm biểu diễn của số phức

là điểm

nên điểm biểu diễn của số phức
,
qua

là điểm biểu diễn của số phức

nằm trên đường trịn
là điểm

(

tâm

, bán kính bằng 6.

là giao điểm của tia

), điểm biểu diễn của số phức

là điểm

với đường trịn
đối xứng với điểm

.

Theo giả thiết:
Ta có:

Câu 11. Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp

.
5


A.
.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol
A.

là:
B.

C.

D.

Câu 13. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: A

có cạnh
quanh trục
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng
A.

. B.

. C.

. D.

có cạnh
quanh trục

.

D.

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

Tập nghiệm

A.

của phương trình đó là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Cho hàm số

C.
Đáp án đúng: B

C.

và

.

Câu 14. Cho phương trình

A.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 16. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: B

B.

C.

D.

6


Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Hàm số y=x 3 +3 x 2−9 x+ 4 đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A. (−∞ ;1 ) .
B. (−3 ;1 ) .
C. (−3 ;+ ∞ ) .
D. ( 1 ; 2 ) .
Đáp án đúng: D
Câu 19. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. C.

. D.

.

D.

.

là:
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 20. Tập nghiệm

của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
đúng?
A.

là

cùng phương với

C.
, cho hai vectơ

.

B.

D.
và

khác

. Gọi

cùng phương với

. Mệnh đề sau đây là
.

C. vng góc với hai vectơ và .
D. Cả A và B đều đúng.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho hàm số y=a x với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
B. Hàm số có tập giá trị là
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 .
của hình nón đó là:
A. R = 8
B. R = 2
C. R = 4
Đáp án đúng: B
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

( 0 ;+ ∞ ).

ℝ.

Bán kính hình trịn đáy R
D. R = 1

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.
.

D.

. Vậy
7


Câu 25. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và

. Số phức

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy
Câu 26. Cho

bằng
.

D.

và

.
.

.
. Tìm mệnh đề SAI.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số

D.

xác định trên R và hàm số

có đồ thị như hình bên dưới. Đặt

. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

cực trị?

A. 3.
Đáp án đúng: A

B. 4.

để hàm số

C. Vơ số.

có đúng 5 điểm

D. 2.

Câu 28. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
sinh của hình nón là:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

. Độ dài đường

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
dài đường sinh của hình nón là:

. Độ

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 29. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ?
Gọi là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm .
A.

.

B.

.

8


C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên khơng phải hình đa diện.
Câu 30.
Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Gọi là tập hợp những giá trị của tham số

D.
để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

9


Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị

.
trên ta đều có nghiệm đơn

có nghiệm

.

Vậy hai giá trị
thỏa mãn.
4
Câu 32. Cho hàm số y=2 x − 4 x 2. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( − ∞; −1 ) và ( 0 ; 1 ).
B. Trên các khoảng ( − ∞ ; −1 ) và ( 0 ; 1 ), y ' <0 nên hàm số đã cho nghịch biến.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; −1 ) và ( 1 ;+∞ ) .
D. Trên các khoảng ( −1 ;0 ) và ( 1 ;+∞ ) , y ' >0 nên hàm số đã cho đồng biến.
Đáp án đúng: C
3
2
x =0
Giải thích chi tiết: Ta có y '=8 x −8 x=8 x ( x −1 ) ; y '=0⇔
.
x=± 1
Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được rằng hàm số
● Đồng biến trên các khoảng ( −1 ;0 ) và ( 1 ;+∞ ) .
● Nghịch biến trên các khoảng ( − ∞ ; −1 ) và ( 0 ;1 ).

[

Câu 33. Cho hình tứ diện đều
của

,

,

,

có độ dài các cạnh bằng . Gọi

qua các mặt phẳng

,

,

,

,

,

,

lần lượt là điểm đối xứng

. Tính thể tích của khối tứ diện

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do tứ diện

đều nên hình chiếu của các đỉnh lên mặt đối diện là trọng tâm của tam giác tương ứng.
10


Gọi

,

lần lượt là trọng tâm các tam giác

Gọi

là giao điểm của

Gọi

,

và

thì

, suy ra

Do đó

.

.

.

,

,

Do đó

,

.

.

Diện tích tam giác
Có

,

.

.

Tương tự ta cũng có các tỉ lệ
Ta có

.

là trọng tâm của tứ diện

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta có

là

.

,

,

Thể tích khối tứ diện

.

là

.

Suy ra

.

Câu 34. Biết

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

mặt cầu

. Gọi
sao cho

A.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

.

.

Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ
phân biệt

và

C.

.

, cho điểm

là đường thẳng qua

D.
, mặt phẳng

, nằm trong mặt phẳng

. Phương trình đường thẳng

.
và
và cắt

tại 2 điểm

là

B.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết:
Tâm

; bán kính

.

véctơ pháp tuyến của

.

Gọi H là hình chiếu của I lên
Xét

.

vng tại

.

Mặt khác ta có

.

Đường thẳng

đi qua

Véctơ chỉ phương của
véctơ

; vng góc với
:

cũng là véctơ chỉ phương của

là:

Biết

.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.

Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 37. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:

B.

nên:

.

Phương trình đường thẳng
Câu 36.

A.

và chứa trong

, đường sinh là

và chiều cao

. Công thức tính diện tích toàn phần

.
.

C.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38. Cho hàm số

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đồng biến

trên khoảng
12


A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 39.

.

B.

.

.

D.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 40. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: D

?

có đáy

B.

là hình thoi cạnh

C.

.
,

,

. Thể

D.

----HẾT---

13