Đề toán mẫu lớp 12 (293)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 093.
Câu 1.
Biết

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối lạp phương.
B. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện đều.

C. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối tứ diện.
D. Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành các khối bát diện.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt ít nhất là khối tứ diện nên chọn B.
Câu 3.
Cho hàm số
đúng với mọi

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Bất phương trình

có nghiệm

khi và chỉ khi

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Đặt

.
1


.
.
Yêu cầu bài toàn tương đương với tìm

để

với mọi

Xét

.

.

Từ bảng biến thiên ta có:

,

.

Để
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 lần đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón
bằng
. Tính đường cao của hình nón.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
đúng?
A.

cùng phương với

C.
, cho hai vectơ

.

B.

C. vng góc với hai vectơ
Đáp án đúng: C

và

.

B.

Giải thích chi tiết:
của m nguyên
Câu 7. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

khác

. Gọi

cùng phương với

. Mệnh đề sau đây là
.

thỏa mãn

B.

. Số phức liên hợp của
.

C.

nên có 3 giá trị

là
.

D.

đơi một vng góc với nhau. Biết
C.

để

D. Vơ số

hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi

B.

.

là tập hợp tất cả các giá trị ngun của
.

C.

Câu 8. Cho tứ diện
có
Tính thể tích của khối tứ diện đã cho.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho

và

D.

D. Cả A và B đều đúng.

Câu 6. Cho hàm số
với
là tham số. Gọi
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
A.

Đáp án đúng: A

.

.
và

D.

. Tìm mệnh đề SAI.
2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 10. Cho hàm số

. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

để hàm số đồng biến

trên khoảng
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi trục Ox
và Parabol
A.

là:
B.

C.

D.

Câu 12. Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
sinh của hình nón là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

. Độ dài đường

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng
dài đường sinh của hình nón là:
A.

. B.

. C.

Câu 13. Cho số phức
A.

.
Đáp án đúng: B

. D.

. Độ

.
. Tìm số phức
B.

.

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó:

3


Câu 14. Cho hình chóp

có đáy là hình thoi cạnh

phẳng đáy. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

,

,

và

vng góc với mặt

?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Cách 1:
Diện tích hình thoi

.

Thể tích hình chóp
Ta có:

:

,

Nửa chu vi

.
,

.

là

.

Cách 2:
Ta có

, suy ra

Trong mặt phẳng
Trong mặt phẳng

, kẻ
, kẻ

Suy ra
Tam giác

.
tại
tại

.
.

.
vuông tại

,

là đường cao, suy sa:
, do

.

Vậy
.
Câu 15. Cho hàm số y=a x với a> 1. Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:

4


A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( 0 ; 1 ).
C. Hàm số đồng biến trên ℝ .
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho hình tứ diện đều
của

,

,

,

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng.
D. Hàm số có tập giá trị là (0 ;+ ∞ ).

có độ dài các cạnh bằng . Gọi

qua các mặt phẳng

,

,

,

,

,

,

lần lượt là điểm đối xứng

. Tính thể tích của khối tứ diện

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do tứ diện

đều nên hình chiếu của các đỉnh lên mặt đối diện là trọng tâm của tam giác tương ứng.

Gọi

,

lần lượt là trọng tâm các tam giác

Gọi

là giao điểm của

Gọi

,

và

thì

, suy ra

Do đó

.

Do đó

,

.

.
.

Tương tự ta cũng có các tỉ lệ
,

.

là trọng tâm của tứ diện

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta có

Ta có

và

.
,

,

.

.
5


Diện tích tam giác

Có

là

.

,

,

Thể tích khối tứ diện

.

là

Suy ra
Câu 17.

.
.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

C.

.

D. .

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D. .

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên của
hai đường tiệm cân?
A.
Đáp án đúng: A

.

thuộc đoạn

B.

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là

để đồ thị hàm số
C.

có đúng
D.

, khi đó đồ thị hàm số sẽ khơng có tiệm cận ngang.

Ta có
Suy ra

là hai đường tiệm cận đứng
6


Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì
số nguyên của thỏa mãn đầu bài.
Câu 19. cho hai điểm
A.

,

.

B.

. Vậy có 200

.

.

D.

Câu 20. Hàm số

thuộc đoạn

. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn

C.
.
Đáp án đúng: B

.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 21.

B.
.

.

D.

Cho lăng trụ đứng

có đáy

Thể tích của khối lăng trụ
A.

, theo bài

.

là tam giác vuông cân tại

bằng?

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Cho lăng trụ đứng
trụ
.

.
.

có đáy là tam giác đều cạnh

,

. Tính thể tích của khối lăng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ dưới đây.

Biết giá thép là
. khối lượng riêng của thép là
. Cho
phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?
A.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vì
Hypebol là:

,
hoặc

B.

đồng.

D.

đồng.

,

,

,

,

. Hỏi chi

.

.

7


Thể tích vật thể tròn xoay là:

.

Tổng chi phí sản xuất là:

đồng.

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

C.

B.

. Cho hai số phức
A.

.

và

.

. Số phức

D.

bằng

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

. Vậy

Câu 27. Trong không gian

, cho điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

B.

Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?

. Khoảng cách từ điểm

.

C.

có đạo hàm

.

.

B.

A.

. B.
Lời giải
FB tác giả: Do Phan Van

. C.

. D.

bằng:

. Hàm số đã cho đồng biến trên
.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

đến trục
D. .

với mọi

C.
.
Đáp án đúng: D

Ta có
Bảng xét dấu

.

D.

Giải thích chi tiết:

A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.
có đạo hàm

với mọi

.

.

.

8

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu 29. Cho

,

. Tọa độ của véctơ

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Tập nghiệm

.

B.

.

của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

.

.

là
D.

.Trên các cạnh

lần lượt lấy các điểm

sao cho

chia khối trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp

và khối đa diện
B.

D.

C.

. Mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Câu 31. Cho lăng trụ

có thể tích

là

.

có thế tích
C.

. Biết rằng

, tìm k

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
+) Do khối chóp

và khối chóp

+) Do khối chóp

và khối lăng trụ

có chung đường cao hạ từ

có chung đường cao hạ từ

nên

và đáy là

9


nên
Từvàsuy ra

+) Đặt

Khi đó

Mà
nên
Bổ sung cách 2:
Ta có

.

Mà

Câu 32. Biết

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Trong mặt phẳng toạ độ
Biết số phức

.

.

C.

B.

A.
Lời giải
Ta có:

. Biết số phức
. B.

và điểm

nằm trên trung trực của

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ

số phức

C.

.

D.

.
biểu diễn số phức

.Tổng

.

là

.

, cho hai điểm
là số thực và

.

D.

, cho hai điểm

là số thực và

A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

và điểm

nằm trên trung trực của

biểu diễn

.Tổng

là

.

.

Đường trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm
;

có phương trình

.

.

Khi đó
là số thực khi và chỉ khi
10


.
Câu 34.
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Hình 1

Hình 2

A. Hình 1.
Đáp án đúng: D

Hình 3

B. Hình 2.

Câu 35. . Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: D

B.

C. Hình 4.

D. Hình 3.

C.

D.

.
B.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
Lời giải

Hình 4

.

C.

D.

Đặt

Câu 36.
Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

là hình thang cân,

. Mặt bên

và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

. Khi đó

có thể tích bằng
B.

.

C.

.

D.

.

11

Câu 37. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật

có cạnh
quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 38. Cho hai số phức
A.
.

Đáp án đúng: C

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng
C.

có cạnh
quanh trục

và
B.

. Số phức
.

bằng

C.

.

D.

và

.
.

.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 40.
Điểm cực tiểu của hàm số

C.
Đáp án đúng: D

.

.

Câu 39. Tính giá trị biểu thức

A.

D.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy

.

và

.
B.

.

C.

.

D.

.

là
B.
D.
----HẾT---

12