Đề toán mẫu lớp 12 (295)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ
Biết số phức

, cho hai điểm
là số thực và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

A.
Lời giải

. Biết số phức
. B.

Ta có:

nằm trên trung trực của

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ
số phức

và điểm

.

C.

.

.Tổng

D.

.

là

.

D.

, cho hai điểm
là số thực và

biểu diễn số phức

.

và điểm

nằm trên trung trực của

biểu diễn

.Tổng

là

.

.

Đường trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm

có phương trình

;

.

.

Khi đó
là số thực khi và chỉ khi
.
Câu 2. Biết
A. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho số phức
A.
Đáp án đúng: A

với
B. 18.
thỏa mãn
B.

. Modun
.

là các số nguyên dương. Giá trị của
C. 8.
D. 7.

bằng

?
C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
nên
2
Câu 4. Phương trình: log 2 x−4 log 2 x +3=0 có tập nghiệm là:
A. { 8 ; 2 }.
B. { 6 ; 8 }.

D.

.

.

1


C. { 1 ; 3 }.
Đáp án đúng: A

D. { 6 ; 2 }.

Câu 5. Cho số phức

thỏa mãn

và số phức

có phần ảo là số thực

khơng dương. Trong mặt phẳng phức

, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?
A. 17.
B. 7.
C. 22.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

là một hình phẳng. Diện
D. 21.
.

Ta có:

.

Mặt khác:
.
Theo giả thiết, ta có:

.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức

thỏa mãn

và

có tọa độ là tất cả các nghiệm

của hệ

.

Ta có
Ta vẽ hình minh họa như sau:

.

2


Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

là một hình phẳng

bằng 2 và nằm bên trong hình trịn

có tâm

Diện tích hình phẳng

;

.

là

.

Câu 6. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón là:
A.

chứa các điểm nằm bên ngồi hình vuông cạnh

, đường sinh là

và chiều cao

. Công thức tính diện tích toàn phần

.

B.
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho khối chóp

có đáy

là hình vng cạnh

, Tam giác

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp
thẳng

và mặt phẳng đáy

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Cho hai số phức
A.

.

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

là

và

.

.

C.

. Số phức

.

Cho hàm số

.
.

.

là
.

D.

.

bằng
B.

.

D.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên khoảng

C.
Đáp án đúng: C
Câu 11.

. Góc giữa đường
D.

. Số phức liên hợp của

C.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

A.

và nằm trong

là
B.

Câu 8. Cho số phức

cân tại

?

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

3


Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Bán kính hình trịn đáy R
của hình nón đó là:
A. R = 1
B. R = 8
C. R = 2
D. R = 4
Đáp án đúng: C
Câu 13. Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: B

B.

Câu 14. Tập nghiệm

của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

A.

có độ dài bán kính bằng

của mặt cầu

có độ dài bán kính bằng

B.

.

C.

của mặt cầu là

Câu 16. Trong khơng gian
A.

.
Đáp án đúng: B

.
. Tính diện tích
D.

của mặt cầu

.

.

.

, cho điểm
B.

,

.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Một mặt cầu

Câu 17. Cho

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

Ta có diện tích

C.
. Tính diện tích

.

A.
.
Hướng dẫn giải

D.

là

B.

Câu 15. Một mặt cầu

C.

.

. Khoảng cách từ điểm
C.

. Tọa độ của véctơ

.

đến trục

bằng:

D. .

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và
. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Mặt cầu đi qua 4 điểm S, D, M, N có bán kính bằng.
A.

Đáp án đúng: B

B.

Câu 19. Trong khơng gian
là điểm

.
cho điểm

Tọa độ của điểm

C.

.

D.

. Hình chiếu vng góc của điểm

.
trên mặt phẳng

là
4


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
phẳng

là điểm

A.
Lờigiải

. B.

Điểm

cho điểm

Tọa độ của điểm
. C.

. D.

.

trên mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

có đáy

là hình thoi cạnh

B.

,

là

.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.
và cho điểm

Giá trị của

là:

A.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

B.

Cho lăng trụ đứng
Thể tích của khối lăng trụ

. Thể

là:

.

Câu 22. Cho
khác
A. vô số điểm.
C. điểm.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

,

C.

Tập nghiệm của phương trình

A.

, khi đó hồnh độ điểm

.

Câu 20. Cho hình chóp
tích khối chóp
bằng

A.

trên mặt

là

là hình chiếu vng góc của điểm

Do đó tọa độ điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

.
.

, có bao nhiêu điểm
thỏa mãn
B. điểm.
D. khơng có điểm nào.

C.

có đáy

.

D. 7

là tam giác vuông cân tại

bằng?

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ?

B.
D.

.
.

5


Gọi

là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm

A.

.

B.

.

C.

.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên khơng phải hình đa diện.
Câu 26. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh
Tam giác
mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi
Gọi

B.

Suy ra
là trung điểm
do tam giác

C.

vuông tại

vuông tại

và nằm trong

D.

nên
6


Gọi

là hình chiếu của

trên

Ta có

Từ giả thiết suy ra

nên

là trục của tam giác

, suy ra
Từ

và

ta có

Vậy

là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

bán kính

nên
Câu 27.
Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh
khối chóp

là hình thang cân,
và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

. Khi đó

có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

Biết

.

C.

.

D.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 30. Cho hình chữ nhật
. Quay hình chữ nhật
A.
.
Đáp án đúng: C

.
có cạnh
quanh trục

B.

. B.

. C.

. D.

Câu 31. Cho tứ diện
có
Tính thể tích của khối tứ diện đã cho.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

B.

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ trịn xoay. Thể tích khối trụ đã cho bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật
và
. Quay hình chữ nhật
bằng
A.

. Mặt bên

C.
có cạnh
quanh trục

.

D.

và

.

. Gọi
lần lượt là trung điểm của
ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ đã cho

.
đơi một vng góc với nhau. Biết
C.

và
D.

7


Cho hình chóp
với mặt phẳng

có đáy

là hình vng cạnh . Cạnh bên

một góc bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

tạo

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

B.

.

C.

Câu 33. Nguyên hàm của hàm số
. Khi đó
có giá trị bằng
A. 1.
B. 7.
Đáp án đúng: C

.

D.

có dạng

, với
C. 11.

.

là số nguyên tố và

D. 5.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

vng góc với mặt đáy,

.
.

Khi đó

.

Khi đó ta có:

.

Câu 34. Trong các số phức:
A.
.
Đáp án đúng: C

,

,

B.

Ta có
Do đó:

B.

.

C.

C.

.

,

,

D.

.

✓

.
,

D.

.

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

✓
✓

số phức nào là số phức thuần ảo?

.

Giải thích chi tiết: Trong các số phức:
A.
.
Lời giải

,

.
.
.
8


✓
Câu 35.

.

Tính

. Giá trị của biểu thức

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng
và đạo hàm của

D.

.

và nguyên hàm của

+

1
(Chuyển

qua

)-

(Nhận

từ

)

0

Do đó
Vậy
Câu 36. Gọi

.
.
là tập hợp những giá trị của tham số

để hàm số sau khơng có cực trị trên

. Tổng tất cả các phần tử của tập
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết:
.
Đặt

ta có

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị thì phương trình

Thử lại ta thấy với hai giá trị

.
trên ta đều có nghiệm đơn

.

có nghiệm

9


Vậy hai giá trị
Câu 37.
Cho hàm số

thỏa mãn.
có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại

.

B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án đúng: A

.

D. Hàm số đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Hàm số

có

Vậy hàm số

.

cực đại tại

Câu 38. Cho số phức

đổi dấu từ

thỏa mãn

sang

khi

.
.

đi qua điểm

.

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

thỏa mãn

.

D.

.

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức

bằng
A. . B.
Lời giải

.C.

Giả sử số phức

.

D.

.

có dạng:

.

Ta có:

.
.

Ta có
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
bằng
.
Câu 39. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số

để có đúng 4 số phức
và
A.
.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

?
B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
Đặt

Điều kiện

cho ta bốn đường trịn:

+

có tâm

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

và bán kính

.

+

có tâm

Điều kiện

và bán kính

.

và bán kính
là đường trịn

.

tâm O và bán kính

.

Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức

thỏa mãn u cầu bài tốn là đường trịn

với 4 đường trịn
trịn đó.

hoặc đi qua các giao điểm

,

,

,

tại

tiếp xúc

của bốn đường

Suy ra
hoặc
.
Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.
Câu 40. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Tìm số phức
B.

.

.
C.

.

D.

.
11


Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó:
----HẾT---

12