Đề ôn toán thpt (109)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.73 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 1.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 2. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 3. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
24
24
12
√
Câu 4. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√

1
B. 25.
C. 5.
D. 5.
A. .
5
2

Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 3 .
C. 3 .
B. √ .
2e
e
2 e
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 6. Cho
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. 3.
Câu 7. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.

C. 5 mặt.

D.

1
.
e2

D. −3.
D. 4 mặt.

Câu 8. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 9. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
Câu 11. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√

a3 5
a3 6
a3 15
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
x2 − 12x + 35
Câu 12. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. +∞.
C. − .
D. .
5
5
Câu 13. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).

C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −12.
C. −5.
D. −15.
Câu 15. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 24.
D. 21.
Câu 16. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

C. (−∞; 2).

Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).

C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 0.
Câu 19.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
f (x)dx = f (x).

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z
Z

D.

k f (x)dx = k

D. 3.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 20. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −5.

D. x = −2.

Câu 21. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 22. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Câu 23. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 24. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 7.

C. 5.

D. 0.

Câu 25. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 26. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
mx − 4
Câu 27. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 45.
C. 34.
D. 26.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

2n2 − 1
Câu 29. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. .
C. 1.
D. 0.
3
√
Câu 30. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
.
B. V =
.

C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
2
3
6
Câu 31. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.
D. Hai mặt.
Câu 32. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+1
c+2
c+2
Câu 33. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D.

3b + 2ac
.
c+3

D. 8.

Câu 34. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
23
9
5
A.
.
B. −
.
C.
.
D. − .
100
100
25
16
Câu 35. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
!

1
1
1
1
; +∞ .
B. −∞; − .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
A.
2
2
2
2
Câu 36. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 37. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
2

Câu 38. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 2.

C. 4.
D. 5.
1 − xy
Câu 39. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 − 19
9 11 + 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 40. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.

B. 2.
C. −1.
D. .
2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
Câu 42. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 8.
log7 16
bằng
Câu 43. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −4.
C. −2.
D. 2.
Câu 44. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.

C. −3.

D. −7.

Câu 45. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
√
√
Câu 46. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
x−1 y z+1
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.

B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 48. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 49. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
√
x2 + 3x + 5
Câu 50. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
D. .
A. 1.
B. 0.
C. − .
4
4

√
Câu 51. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A. V = a3 2.
B.
.
C. 2a3 2.
D. V = 2a3 .
3
!x
1
1−x
Câu 52. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. − log2 3.
D. log2 3.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 53. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2

1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. .
C. .
D. 2.
2
2
Câu 54.
! nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
0

A.

f (x)dx = f (x).

Trang 4/10 Mã đề 1

Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 55. Tính lim
A. 0.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 1.

C. −∞.

D. +∞.

Câu 56. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
Câu 57. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 58. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3

.
B. 6 3.
C.
.
D. 8 3.
A.
3
3
un
Câu 59. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
x2 − 3x + 3
Câu 60. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 3.
B. x = 1.
C. x = 0.
D. x = 2.
Câu 61. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A. 2.
B.
.
C. 1.
D. 3.
3
Câu 62. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 3.
C.
.
D. 2a 6.
A. a 6.
2
1
Câu 63. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1

A. −3.
B. 3.
C. − .
D. .
3
3
Câu 64. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
t
9
Câu 65. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 66. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 68. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
√
A. 7 3.
B. 8 2.
C. 16.
D. 8 3.
Câu 69. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 70. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
2
Câu 71. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
3
3
3
√
a 3
a 2
a 2
.
B.

.
C.
.
D. a3 3.
A.
12
6
4
√
Câu 73. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
3
12
4
Câu 74. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.

C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 75. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. .
C. 7.
D. 5.
A.
2
2
a
1
Câu 76. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
2n + 1
Câu 77. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
A. .
B. 0.
C. .

D. .
3
2
2
1

Câu 78. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 79. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 2.
D. a 3.
3
2
Câu 80. Xét hai khẳng đinh sau
Trang 6/10 Mã đề 1

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

Câu 81. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. Chỉ có (II) đúng.
D. 1.

Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
.
D. 20a3 .
A. 40a3 .
B. 10a3 .
C.
3
Câu 83. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
Câu 84. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 85. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 5.
C. 1.
D. 3.
Câu 86. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
C.
.
D. 2a 2.

A.
4
2
Câu 87. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối tứ diện.
Câu 88. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 2
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
48

24
√
Câu 89. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 36.
C. 108.
D. 4.
Câu 90. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m = 0.

Câu 91. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.
C. P = −10.
D. P = 10.
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.

D. 10.
√
Câu 93. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.

B. 62.
C. 63.
D. 64.
Câu 94. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
Câu 96. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 34.
B. 5.
C. 68.
D.
.

17
2n − 3
Câu 97. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
log 2x
Câu 98. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
A. y0 = 3
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10

x ln 10
Câu 99. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
8a
2a
5a
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
9
!
5 − 12x
Câu 100. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vơ nghiệm.
√
Câu 101. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh

bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
3a 58
3a 38
3a
a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 102. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
log 2x
Câu 103. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là

x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
x+1
Câu 105. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1

A. .
B. .
C. 1.
D. .
6
2
3
x−2 x−1
x
x+1
Câu 106. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −3).
C. (−3; +∞).
D. [−3; +∞).
Câu 107. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 109. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.

C. 4.

D. 2.

Câu 110. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. 3n3 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
Câu 111. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.

Câu 112. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 5.

C. 3.

D. 2.

C. +∞.

D. 0.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

Câu 113. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 1.

Câu 114. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

Câu 115. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.

B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có hai.
Câu 116. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
C. − .
D. −2.
A. 2.
B. .
2
2
1
Câu 117. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
d = 120◦ .
Câu 118. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B.

.
C. 2a.
D. 4a.
2
Câu 119. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 16π.
2

2

sin x
Câu 120.
+ 2cos x lần lượt
√ là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 và 3.
x
Câu 121. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .

B. 1.
C.
.
D. .
2
2
2
x−3 x−2 x−1
x
Câu 122. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).

Câu 123. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3

3
3
3
4a 3
8a 3
a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
a3
4a3 3
a3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
3
3
3
x2 − 9
Câu 125. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.
C. +∞.
D. 3.
Câu 126. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 15, 36.
Câu 127. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 3.

D. 0, 4.
Câu 128. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
1
D. lim = 0.
C. lim k = 0.
n
n
x
Câu 129. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 130. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. 2

2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

3.

C

2.

B

4.

B

5.