Đề ôn toán thpt (110)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.23 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.
D. d ⊥ P.
Câu 2. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 0.
C. 9.

D. 13.

Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.
√
Câu 4. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.

√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? √
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 6. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.

C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
!
x+1
Câu 7. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2017
2018
2018
Câu 8. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
c+2
c+3
c+2
c+1
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (2; 2).
C. (−1; −7).
D. (1; −3).
cos n + sin n
Câu 10. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 11. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 12. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 10.
C. 27.
√

√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 13. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. 2.
C. .
2

D. 12.

D. 1.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 14. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
2

D. D = [2; 1].

Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.

Câu 16. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 2020.
C. log2 13.
D. 13.
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
B.
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
√
Câu 18. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vô số.
8
Câu 19. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 82.
C. 96.

D. 64.
Câu 20. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
n2
(n + 1)2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là

√
2a3
2a3 3
4a3 3
4a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 22. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 23. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

x
+
1
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 24. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 25. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai đều sai.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:

2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 27. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
Câu 28. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 212 triệu.
1
Câu 29. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.

B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
2n + 1
Câu 30. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
3
A. .
B. .
C. .
D. 0.
3
2
2
Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. −5.
C. 5.
2

D. −6.

Câu 32. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Câu 33. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].

Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 0.
D. 1.
Câu 34. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.
x2 − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
A. −∞.
B. − .
5
2n2 − 1
Câu 36. Tính lim 6
3n + n4
A. 0.
B. 2.

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 35. Tính lim

C.

2
.
5

D. +∞.

2
.
D. 1.
3
Câu 37. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
C.

Trang 3/11 Mã đề 1

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1

3
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
√
Câu 38. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 63.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 39. [3] Cho hàm số f (x) = x

4 +2
2017
2017
2017
2016
.
C. T = 2016.
D. T = 1008.
A. T = 2017.
B. T =
2017
Câu 40. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
n−1
Câu 41. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√

3
3
√
6
4a
6
2a
a3 6
.
B. a3 6.
.
D.
.
C.
A.
3
3
3
Câu 43. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 6
2a 6
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
2
4
12
Câu 44. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 45. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 5
a 6
a3 15
3
A.
.
B.

.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
log(mx)
Câu 46. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
4a 3
8a 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 48.
f (x), g(x) liên
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
f (x)g(x)dx =

A.
Z
C.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.
Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

Câu 49. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −3.
C. 0.
D. −6.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 50. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 51. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√

C. 9.
D. 27.
A. 8.
B. 3 3.
Câu 52. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. +∞.

B. 0.
√
x2 + 3x + 5
Câu 53. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. 0.
B. − .
4

C. 1.

D. 2.

C. 1.

D.

1
.

4

Câu 54. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

C. lim f (x) = f (a).

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

√
2 + 3i)2
Câu 55.
Xác
định
phần
ảo
của
số
phức
z

=
(
√
√
A. 6 2.
B. −6 2.
C. 7.
5
Câu 56. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. −7.

D. 1.

Câu 57. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 58. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
B. y = x3 − 3x.
C. y = x4 − 2x + 1.
A. y = x + .
x
log2 240 log2 15

Câu 59. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 1.
C. 4.
√

Câu 60. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

C. m ≥ 0.

D. y =

x−2

.
2x + 1

D. 3.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

3
D. 0 < m ≤ .
4

Câu 61. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
9
1
2
A.
.
B.
.
C. .
D. .
10
10
5
5
x−3
Câu 62. [1] Tính lim
bằng?

x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.
Trang 5/11 Mã đề 1

!4x
!2−x
2
3
Câu 63. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
3
5
Câu 64. Tính lim
A. −∞.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1

B. +∞.

2n2

Câu 65. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
B. y0 = 2 x . ln x.
A. y0 = x
2 . ln x

"

!
2
C.
; +∞ .
5

#
2
D. −∞; .
3

C. 1.

D. 0.

C. y0 =

1
.
ln 2

D. y0 = 2 x . ln 2.

Câu 66. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. 6.

1
Câu 67. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 2.

3

Z

6
3x + 1

C. 4.

D. −1.

C. −2.

D. 1.

. Tính

1

f (x)dx.
0

Câu 68. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
√
Câu 69. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
6
2
3
1
Câu 70. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
1 + 2 + ··· + n
Câu 71. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = 0.
D. lim un = .
2
mx − 4
Câu 72. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m

A. 34.
B. 67.
C. 26.
D. 45.
2

Câu 73. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.
log 2x
Câu 74. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
3
x
x ln 10
2x3 ln 10

D. 2 − log2 3.

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 75. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
2
3
2
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 76. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
2mx + 1
1
Câu 77. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. 0.
D. −2.
Câu 78.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
x
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
Z
Z
1
C.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.

D.
dx = x + C, C là hằng số.
x
Câu 79.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

4

Câu 80. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :

5
7
5
B. a 8 .
C. a 3 .
A. a 3 .
Câu 81. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

√3

a2 bằng
2

D. a 3 .

C. 12.

D. 8.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
9 11 + 19
2 11 − 3
C. Pmin =
. D. Pmin =

.
9
3

Câu 82. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x +
√
√ y.
9 11 − 19
18 11 − 29
. B. Pmin =
.
A. Pmin =
21
9
Câu 83. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 84. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. Khối tứ diện đều.

1

3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 85. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
2
4
2

Câu 86. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 7, 2.
D. 72.
Câu 87. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 2
a3 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12
6
Câu 88. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).

B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).
D. (−1; 1).
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 89. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
Câu 90. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 24.

C. 20.
D. 15, 36.
Câu 91. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Chỉ có (I) đúng.
2x + 1
Câu 92. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 2.
B. 1.
Câu 93. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (II) đúng.

1
.
2

C. −1.

D.

C. 2.

D. 144.

Câu 94. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 95. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 96. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Thập nhị diện đều.

D. Tứ diện đều.

Câu 97. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
C. 9.

D. .
A. 6.
B. .
2
2
Câu 98. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√
−3
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .
C.
−1.
D. (− 2)0 .
x−2 x−1
x
x+1
Câu 99. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−3; +∞).

D. (−∞; −3).
Câu 100. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. −2 + 2 ln 2.
C. e.
D. 1.
x−2
Câu 101. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. 2.
C. −3.
D. 1.
3
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 102. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m < .
D. m > .
A. m ≤ .
4
4
4

4
0
Câu 103. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 104. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 105. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
.
B. √
.
C. 2
.
.
D. √
A. √
2
a +b
a2 + b2

a2 + b2
2 a2 + b2
0

0

0

0

Câu 106. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4
2
x −9
Câu 107. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. −3.
C. 3.

D. 6.
Câu 108. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
48
24
12 + 22 + · · · + n2
Câu 109. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. +∞.

B. .
C. .
D. 0.
3
3
Câu 110. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
un
Câu 111. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
Câu 112. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 113. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là

10
40
20
20
C50
.(3)40
C50
.(3)10
C50
.(3)20
C50
.(3)30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
Câu 114. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Trang 9/11 Mã đề 1

1
1
1
Câu 115. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

B. 2.

!

C. 1.

3
.
2

D.

0 0 0 0
Câu 116.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √

a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
3
2

Câu 117. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 = .
B. y0 =
.
x
x ln 10

C.

1
.

10 ln x

D. y0 =

ln 10
.
x

Câu 118. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
2

2

sin x
Câu 119. [3-c]
và giá trị lớn nhất của hàm
+ 2cos x lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất √
√ số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 120. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.

B. P = −10.
C. P = 10.
D. P = 21.
Câu 121. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 64cm3 .
C. 27cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 122. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 123. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {3; 5}.
√
√
Câu 124. Phần thực
√ và phần ảo của số√phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 125. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao

cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
2
2
Câu 126. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 127. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 128. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. 2
.
C.

.
D.
.
√
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Trang 10/11 Mã đề 1

Câu 129. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích√khối chóp S .ABMN là √
√
√
a3 3
2a3 3
4a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2

3
3
3
Câu 130. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình chóp.
D. Hình lập phương.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
C

3.
5. A
7.

B

4.

B

6.