Đề ôn toán thpt (708)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.48 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {3}.
C. {2}.
√
√
Câu 2. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√
−x

√
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 3 2.
Câu 3. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.

D. {5; 2}.
√
D. 2 3.
D. Hình lăng trụ.

Câu 4. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
.
B. 2 13.
C. 2.
D.
13
Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 30.
D. 8.
Câu 6. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
A. y = log π4 x.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
Câu 7. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 8. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. R.
C. (2; +∞).
D. (−∞; 1).
5
Câu 9. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
!
x+1

Câu 10. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018
Câu 11. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 12. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 12.

D. 30.

Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3) − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −7.

D. −3.

Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

D. 10.

2

2

C. 8.

Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 14.
C. ln 10.
D. ln 12.
1 − 2n
Câu 16. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2

1
A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
3
3
2

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 17. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.
C. m < 0.

D. m = 0.

Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 19. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10

C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 20.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
xα+1
1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

D.

dx = x + C, C là hằng số.

n−1
Câu 21. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 1.

C. 0.
D. 3.
a
1
Câu 22. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 7.
Câu 23. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

Câu 25. Hàm số y = x − 3x + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; +∞).
3

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

2

C. (0; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 26. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng

√
√
√
√
a 6
B. 2a 6.
C. a 6.
D.
.
A. a 3.
2
1

Câu 27. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R \ {1}.

Câu 28.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
1
A.
.
B.
.
3

3

!n
5
D. − .
3

!n
4
C.
.
e

Câu 29. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Trang 2/10 Mã đề 1

7n2 − 2n3 + 1
Câu 30. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 0.
3

2
C. - .
3

D. 1.

√
Câu 31. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
3a

, hình chiếu vng
Câu 32. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a 2
a
A. .
B.
.
C.
.
D. .
3
3
3
4
Câu 33. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
x+1
bằng
Câu 34. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1

1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
3
6
Câu 35. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (−1; −7).

D. (2; 2).

Câu 36. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. 3n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
Câu 37.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.

C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
!
3n + 2
2
Câu 38. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
2

Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 5.
C. 8.
2n − 3
Câu 40. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.
C. 0.
Câu 41. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.

B. .
C. 5.
5

D. 7.

D. −∞.

√

D. 25.

Câu 42. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

x2
Câu 43. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e

e
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
24
6
12
Câu 45. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 46. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = −1.

D. m = 0.

Câu 47. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

1
1
1
ln 10
A.
.
B. y0 = .
C. y0 =
.
D. y0 =
.
10 ln x
x
x ln 10
x
Câu 48. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Câu 49.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z

C.

Z
B.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

k f (x)dx = k

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Câu 50. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. −∞.

Z

C. +∞.

un

bằng
vn
D. 0.

x3 −3x+3

Câu 51. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
3
2
A. e .
B. e.
C. e .

D. e5 .

Câu 52. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 53. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
1 − 2n
.
B. un =
.
A. un =
5n + n2

(n + 1)2

n2 − 2
C. un =
.
5n − 3n2

n2 − 3n
D. un =
.
n2

Câu 54. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. 2.

C. +∞.

D. 1.

Câu 55. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 56. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √

tích khối chóp S .ABCD là
3
3
4a 3
2a 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
Câu 57. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Trang 4/10 Mã đề 1

mx − 4
Câu 58. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

x+m
A. 67.
B. 45.
C. 26.
D. 34.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 59. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
26
16
13
Câu 60. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.
D. {3; 3}.
x−1 y z+1
Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 62. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
= 0.
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
!
un
= −∞.
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.

vn
Câu 63. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 64. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 65. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. 1 + 2 sin 2x.
d = 120◦ .
Câu 66. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 3a.
B. 4a.
C. 2a.
D.
2

x2 − 9
Câu 67. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 3.
C. 6.
D. −3.
Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 69. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D. a 2.
2
4
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 7
a2 2
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
32
8
4
Câu 71. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 1.
B. 2.
C. .

D.
.
2
2
Câu 72. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).
D. (4; 6, 5].
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 73. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 74. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.(1, 01)3
(1, 01)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =

(1, 01)3 − 1
3
120.(1, 12)3
100.1, 03
triệu.
D. m =
triệu.
C. m =
3
(1, 12)3 − 1
Câu 75.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Câu 76. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
3
3
Câu 77. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12
6
Câu 78. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
5
7
8
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3

3
Câu 79. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
23
9
5
B.
.
C. −
.
D.
.
A. − .
16
100
100
25
Câu 81. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng

√M + m
A. 7 3.
B. 8 3.
C. 16.
D. 8 2.
Z 1
6
2
3
Câu 82. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 2.

B. 6.

C. 4.

D. −1.

Câu 83. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 12 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 84. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.

C. 30.

D. 12.

Câu 85. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 13.
2

2

sin x
Câu 86.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần lượt là
√ =2
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
A. 2 2 và 3.

Câu 87. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng

2
2
C. T = e + 3.
D. T = e + .
A. T = e + 1.
B. T = 4 + .
e
e
[ = 60◦ , S O
Câu 88. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
19
17
2−n
bằng

Câu 89. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
Câu 90. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 91. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 92. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 0.
x+1
Câu 93. Tính lim

bằng
x→+∞ 4x + 3
1
A. 1.
B. .
C. 3.
4
x2 − 3x + 3
Câu 94. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 1.
C. x = 3.

D. 2.

D.

1
.
3

D. x = 0.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√

√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
48
24
16
cos n + sin n
Câu 96. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. −∞.
C. 1.
D. +∞.
Câu 97. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.

B. 16π.
C. 32π.
D. 8π.
Câu 98. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.
C. m > 1.

D. m ≥ 0.

Câu 99. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
2n + 1
Câu 100. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
A. .
B. 0.
C. .
D. .
3
2
2
2
2n − 1

Câu 101. Tính lim 6
3n + n4
2
C. 0.
D. 2.
A. 1.
B. .
3
Câu 102. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+2
c+3
c+2
c+1
0 0 0 0
Câu 103.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương

√ ABCD.A B C D cạnh √
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7



x=t




Câu 104. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
3
Câu 105. Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. 6.
x

x

x

Câu 106. Tính mơ đun của số phức √
z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
!x
1
1−x
Câu 107. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. log2 3.
C. 1 − log2 3.

√
D. |z| = 2 5.

D. − log3 2.

Câu 108. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.

B. .
C. .
D. .
4
8
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 5.
B.
.
C. 7.
D. .
2
2
Câu 110. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 5.
C. 34.
D.
A. 68.

.
17
Câu 111. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 72cm3 .
C. 64cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 112. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 10.
0

0

0

D. 20.
0

Câu 113. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .

B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
9
6
15
0 0 0 0
Câu 114. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 115. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích√tất cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 27.
C. 3 3.

D. 8.
1
Câu 116. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 117. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

x2 −4x+5

Câu 118. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
= 9 là
A. 3.
B. 2.
C. 4.

D. 5.

Câu 119. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 120. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 121. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
Trang 9/10 Mã đề 1

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (II) đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 122. Phát biểu nào sau đây là sai?

1
A. lim = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim k = 0.
n
0 0 0
Câu 123. [4] Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 6 3.
B. 8 3.
C.
.
D.
.
3
3
q
2
Câu 124. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =

√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 125. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 1 nghiệm.

Câu 126. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x +!1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 127. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1

1
1
A. m ≥ .
B. m > .
C. m ≤ .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 128. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 2.
C. −4.
D. 4.
2
1−n
bằng?
Câu 129. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
B. − .
C. 0.
D. .
A. .
2
2
3

x−3 x−2 x−1
x
Câu 130. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A