Đề ôn toán thpt (740)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.2 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

tan x + m
Câu 1. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
x+3
Câu 2. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
2

Câu 3. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là

A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.
D. 1 − log2 3.
√
Câu 4. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
18
6
36
π
Câu 5. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá

3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 4.
C. T = 2 3.
D. T = 2.
Z 1
Câu 6. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
4

0

B. 1.

C.

1
.
2

D. 0.

Câu 7. [2] Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp

cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
120.(1, 12)3
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
Câu 8. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .

D.
.
2
3
2
x−3 x−2 x−1
x
Câu 9. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (−∞; 2].
Câu 10. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=

2
3
−5
3
−2
−1
Trang 1/10 Mã đề 1

x y−2 z−3
=
=
.
2
3
−1
x y z−1
C. = =
.
1 1
1

x−2 y−2 z−3
=
=
.
2
3
4
x−2 y+2 z−3

D.
=
=
.
2
2
2

A.

B.

log 2x
Câu 11. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10

Câu 12. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.
C. 2.

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

D. 4.

Câu 13. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 15. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)

A. 2.

C. 10.

B. 0.

C.

D. 8.

3
.
2

D. 1.

Câu 16. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. −5.
C. 5.
2

D. 6.

Câu 17. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3

phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
A.
3
x−1
Câu 18. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 6.
B. 2 2.
C. 2.
D. 2 3.
Câu 19. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 12 m.

Câu 20. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1202 m.
C. 1134 m.
D. 6510 m.
Câu 21. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .
x
Câu 22. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. y =

x−2
.
2x + 1

C. {4; 3}.

D. y = x4 − 2x + 1.
D. {3; 3}.

Câu 23. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1

A. .
B. .
C. 4.
D. .
8
2
4
√3
4
Câu 24. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
7
5
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)
x→+∞

b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
√
2
Câu 26. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 20.
√
2
Câu 28. √Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
A. −6 2.
B. 6 2.
C. 7.

D. 30.
D. −7.

Câu 29. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.

B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
Câu 30. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 31.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 8.
C. 9.
D. 27.
A. 3 3.
Câu 32. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
1
B.
.
C.
.
A. .
n
n
n
!2x−1
!2−x

3
3
≤
là
Câu 33. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).

1
D. √ .
n

D. (−∞; 1].

Câu 34. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 35. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
.
D. P =
.

A. P = 2.
B. P = 2i.
C. P =
2
2
Câu 36. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. 13.
Câu 37. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
Câu 38. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

D. m =

1 − 2e
.
4e + 2

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9

Câu 39. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
2 11 − 3
A. Pmin =
.
3

B. Pmin

√
9 11 − 19
=

.
9

Trang 3/10 Mã đề 1

1
Câu 40. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. 3.
C. .
D. −3.
3
3
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 41. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = .
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
2
Câu 42. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp

theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 43. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 44. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

x→a

x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 45. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:

A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 46. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
.
C.
.
D.
.
.
B.
A. 2
√
√
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
−2
C. M = e + 1; m = 1.

D. M = e−2 − 2; m = 1.
√
√
Câu 48.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6 −√x
√
√
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 2 + 3.
D. 3.
Câu 49. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.

D. 7, 2.

Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 51. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = 6.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 3.
C. −8.

Câu 52. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 1.

Câu 53. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 9.
C. 0.

D. 4.

D. 13.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 55. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 3.

C. 2.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

8
Câu 56. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 96.
C. 82.

D. 64.
a
1
Câu 57. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 2.
D. 4.
Câu 58. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 59. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
1
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
A.
10 ln x
x ln 10
x

x
Câu 60. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
D. −1 + 2 sin 2x.
1 3
Câu 61. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; 3).
C. (−∞; 3).
D. (1; +∞).
Z 1
6
2
3
Câu 62. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 4.

B. 6.

C. 2.

Câu 63. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

Câu 65. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. −1.

D. Khối tứ diện đều.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 64. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m ∈ R.
D. m , 0.
D. Khối bát diện đều.

0

Câu 66. Cho hai đường thẳng d và d cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có vơ số.

C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 67. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 68. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 7%.
C. 0, 5%.
D. 0, 8%.
Câu 70. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. −2.

D. 4.

Câu 71. Tứ diện đều thuộc loại

A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 72. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.

C. 30.

D. 20.

C. −4.

D. −1.

Câu 73. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.
4x + 1
bằng?
Câu 74. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1

A. 4.
B. 2.

Câu 75. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
2
x − 5x + 6
Câu 76. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. −1.
C. 0.
D. 5.
Câu 77. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. 0.

C. +∞.

D. 1.

Câu 78. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 6).
D. (1; 3; 2).
Câu 79. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a 3
a3 3
a3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
2
6

3
Câu 80. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.
C. 30.
D. 10.
x−2
Câu 81. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
B. −3.
C. 1.
D. 2.
A. − .
3



x=t




Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t

lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 83. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. β = a β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
a
Trang 6/10 Mã đề 1

1
Câu 84. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = 4.
C. m = −3, m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
q
2
Câu 85. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
!
3n + 2
2
Câu 86. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 5.

D. 3.
Câu 87. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 88. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.
C. −12.
D. −5.
√

√

Câu 89. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
B. m ≥ 0.

C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 90. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = loga 2.
log2 a
loga 2
2

2

Câu 91. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 92. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 93. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
2
9
q
Câu 94. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i

h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 95. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 97. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m < .
D. m > .
A. m ≥ .
4
4
4

4
Câu 98. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
Câu 99. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 100. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. −e.
B. − .
C. − 2 .
D. − .
2e
e
e
1
Câu 101. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+

1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 102. [1] Tính lim
x→3

A. 0.

x−3
bằng?
x+3
B. −∞.

C. 1.

D. +∞.

Câu 103. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

x3 −3x+3

Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
5
2
3
A. e .
B. e .
C. e .
D. e.
Câu 105. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 106. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 107. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
8a 3
a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108.
[1233d-2] ZMệnh đề nào sau đây sai?

Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
ln x p 2
1
Câu 109. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
A. .

B. .
C. .
D. .
9
9
3
3
Câu 110. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m ≤ 0.

Câu 111. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 112. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 8.

Câu 113. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
2−n
Câu 114. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.

C. 1.

D. −1.

Câu 115. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
A. 2
.
B. √
.
C. √

.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 116. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 118. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .

C.

√
−1.

−3

√
D. (− 2)0 .

Câu 119. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
6
15
18
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 1.

C. 22016 .
D. 0.
Câu 121. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 122. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
16
13
26
9
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
Câu 123. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 0.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 124. Hàm số y =
x−2
A. x = 0.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = 3.
Câu 125. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√

3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
12
4
2n + 1
Câu 126. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 127. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m ≥ 0.
C. m > −1.

D. m > 0.

Câu 128. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−3; 1].
C. [−1; 3].
D. (−∞; −3].
Câu 129. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều. D. Nhị thập diện đều.
2

2

Câu 130.
f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất√và giá trị lớn nhất của hàm số √
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
A. 2 2 và 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1