Đề ôn toán thpt (682)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.77 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. −3.

D. Không tồn tại.

Câu 2. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
B. 1.
C. .
D. 3.
A. .
2
2
Câu 3.
Z [1233d-2] Mệnh đề
Z nào sau đâyZsai?
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
D.

A.

Z

2
Câu 4. Tính
√4 mô đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
AD, biết S√H ⊥ (ABCD), S A = a √
3
3
4a 3
4a3
2a3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 10.
C. ln 4.
D. ln 12.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.

B. 8.

C. 30.

D. 12.

Câu 8. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
x+1
Câu 9. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
3
2
6
Câu 10. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. R.
D. (−∞; 1).
[ = 60◦ , S O

Câu 11. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
un
Câu 12. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 13. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 5.

C. 7.

D. 0.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1202 m.
C. 1134 m.
D. 6510 m.
Câu 15. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.
Câu 16. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
1
Câu 17. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.

B. .
C. 3.
D. − .
3
3
Câu 18. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 0.
C. 2.
D. 1.

Câu 19. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 20. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.

C. 9.

D. Không tồn tại.

Câu 21. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; −1).

Câu 22. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√

√

Câu 23. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
A. 0 < m ≤ .
4
4

4
cos n + sin n
Câu 24. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
log 2x
Câu 25. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 = 3
3
x ln 10
2x ln 10
2x ln 10
x3
√

Câu 26. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
2

2

Câu 27. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = (−2; 1).
C. D = R.
2

D. D = [2; 1].

Câu 28. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
Trang 2/10 Mã đề 1

A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
sai.
√
√
4n2 + 1 − n + 2

Câu 29. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. .
2

C. Câu (III) sai.

D. Câu (II) sai.

C. 2.

D. 1.

1
Câu 30. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
2mx + 1
1
Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.

B. −5.
C. 1.
D. 0.
Câu 32. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B.
.
C. 1.
D. 2.
3
Câu 33. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
D. 10 mặt.
Câu 34. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .

B. 2.
C. − .
2
2
Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.
C. 12.

D. 20.

Câu 37. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = ln x − 1.

Câu 38. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.

C. D = R \ {0}.

D. D = R \ {1}.

D. −2.

π

Câu 36. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.

Câu 39. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 40. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 3.
C. −8.
D. 1.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2

a3 3
a3 3
2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
24
24
12
x−3
Câu 42. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
Câu 43. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 44. Tính lim

x→+∞

x−2
x+3

A. 2.

B. 1.

2
C. − .
3

D. −3.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6

a3 6
2a3 6
3
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
B.
3
3
3
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6

3
3
Câu 47. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim k = 0.
n
1
C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim = 0.
n
2n2 − 1
Câu 48. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 1.
C. 0.
D. 2.
3
Câu 49. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
.
B.
.
C. y0 =
.

D. y0 = .
A. y0 =
x
10 ln x
x ln 10
x
Câu 50. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).
C. Cả ba mệnh đề.
2n + 1
Câu 51. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
A. .
B. .
C. 0.
3
2
Z 2
ln(x + 1)
Câu 52. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b

x2
1
A. 0.
B. 1.
C. 3.
!
x+1
Câu 53. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) +
x
2016
2017
4035
A.
.
B.
.
C.
.
2017
2018
2018
Câu 54. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10

D. (I) và (II).

D.

1
.
2

D. −3.
f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
D. 2017.

D. f 0 (0) = 1.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 56. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√

√
20 3
14 3
.
D.
.
A. 8 3.
B. 6 3.
C.
3
3
Câu 57. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.
D. m > 1.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 58. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].

B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).
Câu 59. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 60. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
2
2
2
2
a 2
a 5
a 7
11a
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
32
4
16
8
Câu 61. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
Câu 62. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −2.
C.
.
D. −7.
27
1
Câu 63. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
Câu 64. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vơ nghiệm.

C. 1.
D. 2.
Câu 65. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 66. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. {3; 5}.

Câu 67. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 68. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. 0.
B. .

C. .
D. +∞.
3
3
Câu 69. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 4.
C. 0, 2.
D. 0, 5.
Câu 70. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 71. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 72. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1

A. −e.
B. − .
C. − .
D. − 2 .
2e
e
e



x = 1 + 3t




Câu 73. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
3t
x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x = −1 + 2t

















A. 
B. 
.
C. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .

















z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
Câu 74. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 75. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Một mặt.

Câu 76. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
C. a 3.
D.

.
A.
2
3
Câu 77. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Câu 78. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; 8).
√
2
Câu 79. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 62.
C. 63.
D. 64.
Câu 80. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1
3
3
A. 1.
B. .
C. .
D.

.
2
2
2
Câu 81. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
1
A. lim k = 0 với k > 1.
B. lim √ = 0.
n
n
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim q = 1 với |q| > 1.
Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
3
a 3
a 3
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3

9
3
Câu 83. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
2a
a
5a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 64cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 85. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

1
n+1
.
B. .
A.
n
n

1
C. √ .
n

D.

sin n
.
n

Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 87. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 5.
D. V = 4.

Câu 88. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 4.
Câu 89. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
.
C. √
.
D. √
.
.
B. √
A. 2
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
!
1
1
1
Câu 90. Tính lim

+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 0.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 91. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B.
.
C. 27.
D. 12.
2
Z 3
x
a
a
Câu 92. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?

A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 4.
D. P = 16.
√
Câu 93. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
C. 6.
D. 36.
Câu 94. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 95. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 96. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. − ; +∞ .

C. −∞; − .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3

2
6
Câu 98. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3
3
3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
4
2
12
4
4x + 1
Câu 99. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. −1.
C. 2.
D. 4.
x+3
Câu 100. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 101. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
!
3n + 2
+ a2 − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 102. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.

Câu 103. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. 22016 .
C. 1.
D. e2016 .
Câu 104. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 105. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 27 m.
D. 25 m.
Câu 106. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 160 cm2 .

C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 107. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 108. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 6.
C. 9.
D. .
2
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
Câu 110. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√

√
a 3
a 3
2a 3
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
B.
2
2
3
Câu 111. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 112. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 = x
.
C. y0 =

.
2 . ln x
ln 2
3
2
Câu 113. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2 √
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

D. y0 = 2 x . ln 2.
√
D. −3 − 4 2.

Câu 114. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Không thay đổi.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên n lần.
√
Câu 115. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6

a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
6
18
Câu 116. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.
D. Hai cạnh.
1
Câu 117. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.

D. xy0 = ey − 1.
2

Câu 118. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 5.
C. 4.

D. 3.

Câu 119. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (−∞; 2).
C. (0; 2).

D. (0; +∞).

Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 5.
C. 4.
!4x
!2−x
2
3
Câu 121. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
#

#
"
!
2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
5
3
5

D. 3.

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

Câu 122. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3

a 3
4a 3
8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
√
√
Câu 124. Phần thực
√ và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt√l

√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 125. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 126. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 7%.
C. 0, 6%.
D. 0, 8%.
Câu 127. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).

D. (1; 2).

Câu 128. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 129. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. 1.

D. +∞.

C. 2.

Câu 130. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 2020.
C. log2 2020.
D. 13.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.