Đề ôn toán thpt (687)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.67 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 8 3.
C. 16.
D. 7 3.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :
x+1 y−5
z
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng d
2
2
−1
đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (1; 0; 2).

D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
1 − 2n
.
B. un =
.
A. un =
2
(n + 1)
5n + n2

C. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. un =

n2 − 3n
.
n2

Câu 5. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .

Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3
a3 5
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
5
25
3
25
Câu 6. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 7. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.

3
Câu 8. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
1 + 2 + ··· + n
Câu 9. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 0.
2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D.

0
Câu 10. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
0
0

cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
3
Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD là

Trang 1/10 Mã đề 1

√
√
a3 3
a3 3
a3
3
A.

.
B. a .
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 12. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
Câu 13. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Ba cạnh.
1
Câu 14. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Câu 15. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 16. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
2
x −9
Câu 17. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. +∞.
C. −3.
Câu 18. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
−2
6
.
B. un =
.
A. un =
5
3

C. un = n2 − 4n.

D. Khối 12 mặt đều.
D. 3.

D. 3.

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
Câu 20. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.

D. 3 nghiệm.

t

9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
+ m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 1.

3a
, hình chiếu vng
Câu 22. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
a
2a
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
4
3
3
2
Câu 23. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 2400 m.
Câu 21. [4] Xét hàm số f (t) =

9t

Câu 24. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).

Câu 25. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 26. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
log7 16
Câu 27. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. 4.
C. −4.
D. −2.
Trang 2/10 Mã đề 1

2

Câu 28. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
8
Câu 29. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 82.
C. 64.
D. 96.

Câu 30. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.
C. 15, 36.
D. 20.
Câu 31. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.

D.
.
B.
.
C. a 6.
.
6
2
3
Câu 32. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 12.
C. 20.
D. 30.



x = 1 + 3t




Câu 33. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có

phương
 trình là











x = 1 + 3t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t

















A. 
.
D. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t

















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 34. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. 2.

D. −2.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
2

2

sin x

Câu 36.
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 2 và 3.

Câu 37. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
q
2
Câu 38. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
A. −7.

B. −2.

C. −4.

D.

Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 41. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Trang 3/10 Mã đề 1

Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 42. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng

A. 8π.
B. 16π.
C. 32π.
D. V = 4π.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 43. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. −8.
C. 3.
D. 1.
Câu 44. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
A. √
2
a +b
a2 + b2

a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
Câu 46. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.
C. 12.
D. 10.

Câu 47. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n
Câu 48.

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
2x + 1
Câu 49. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. .
2

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

C. m ∈ [0; 2].

D. m ∈ [−1; 0].

C. 2.

D. −1.

2

Câu 50. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B.
.
C. 2 .
3
e
2e
e
Câu 51. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
.
C. y = x3 − 3x.
2x + 1

3
Câu 52. Tìm m để hàm số y = x − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D.

1
√ .
2 e

1
D. y = x + .
x
D. m , 0.

Câu 53. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
3
3
3
3
a 3
4a 3
8a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
3
Câu 55. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.

C. −1 + sin x cos x.
D. 1 − sin 2x.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 56. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. −1.

B. 6.

C. 2.

D. 4.
2

x
Câu 57. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = e, m = 0.
D. M = , m = 0.
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = .
e

e
Câu 58. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 59. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√ đã cho
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 8, 16, 32.
A. 2 3, 4 3, 38.
Câu 60. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B. 7.
C. 5.
D.
.
2
2
Câu 61. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 5.

D. 0, 4.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 62. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
Câu 63. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
!
1
1
1
Câu 64. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
B. 2.
C. +∞.
D. .
A. .
2

2
x−1
Câu 65. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.
C. D = (0; +∞).
D. D = R \ {0}.
Câu 66. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
với
đáy
và
S
C
=
a
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√
√
3
3
a 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
2
12
9
4
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
3
6
2

Câu 68. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có một hoặc hai.
C. Có hai.
D. Khơng có.
1
Câu 69. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
π
Câu 70. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
1 π3
3 π6
A.
e .
e .
B. e .
C.
D. 1.

2
2
2
Câu 71. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
2

Câu 72. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 2.
C. 3.

D. 4.

Câu 73. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 74. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 72cm3 .
C. 27cm3 .
D. 64cm3 .
! x3 −3mx2 +m

1
nghịch biến trên
Câu 75. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m , 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m ∈ R.
Câu 76. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. − < m < 0.
C. m > − .
D. m ≥ 0.
4
4
Câu 77. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 78. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
C. − 2 .
D. − .

A. −e.
B. − .
e
e
2e
Câu 79. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 80. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 220 triệu.
D. 210 triệu.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. [1] Tính lim
x→3

A. 1.

x−3
bằng?

x+3
B. −∞.

D. +∞.

C. 0.

Câu 82. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

Câu 83. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 0.
C. 4.

Câu 84.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

dx = x + C, C là hằng số.

D. 2.
D. 6.

xα+1
B.
x dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z
1
D.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
α

Câu 85. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = e + .
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
e
e
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.
D. 10.
Câu 87. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

Câu 88. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
d = 300 .
Câu 89. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 √
3
√
a 3
3a 3
A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2

2
2mx + 1
1
Câu 90. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. −5.
C. 1.
D. 0.
Câu 91. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.
D. {5; 3}.
Z 1
Câu 92. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
C. .
4
2
Câu 93. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.
A. 0.

B.

D. 1.
D. {4; 3}.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 7.

C. 0.

D. 9.

Câu 95. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
A. y0 = 2 x . ln x.

B. y0 = 2 x . ln 2.

C. y0 =

1
.

ln 2

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

Câu 96. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3

1
Câu 97. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 98. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
Câu 99. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P = 2.
A. P =
2
2
7n2 − 2n3 + 1
Câu 100. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. 1.
B. .
C. - .
D. 0.

3
3
Câu 101. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 8.

D. 6.

1
5

Câu 102. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).
C. D = R \ {1}.
Câu 103. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.
2n + 1
Câu 104. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.

C. 2.

D. D = R.
D. 4.

C. 2.

D. 3.
√

Câu 105. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
Câu 106. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 2
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
24
16
48
48
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 107. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
!
5 − 12x
Câu 108. [2] Phương trình log x 4 log2

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
A.
.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
Câu 110. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.

D. m ≤ 3.
0 0 0 0
Câu 111.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
3
2

Câu 112. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 113. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
24
48
√
Câu 114. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√

√
3a 58
3a 38
3a
a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 115. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

C. 3.
D. +∞.
!
x+1
Câu 116. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017

.
B.
.
C.
.
D. 2017.
A.
2018
2018
2017
1
Câu 117. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
2−n
Câu 118. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. −1.
C. 0.
D. 1.
A. 2.

B. 1.

Câu 119. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 120. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
Câu 121. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12

4
4
8
Câu 122.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
6
4

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
12
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 124. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
1
Câu 125. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1

1
A. − .
B. 3.
C. −3.
D. .
3
3
1
Câu 126. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 127. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 128. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
5
13
9
A. −
.
B. − .
C.

.
D.
.
100
16
100
25
Câu 129. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m > 1.
D. m ≥ 0.
p
1
ln x
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 130. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
3