Đề ôn toán thpt (255)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.16 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −1.
C. m = −2.
√
2
Câu 2. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
√
3
√
√
2a 2
A. V = a3 2.
B.
.
C. 2a3 2.
3
Câu 3. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.

D. m = −3.
D. V = 2a3 .
D. Khối bát diện đều.

Câu 4. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
120.(1, 12)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12) − 1
3
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
(1, 01)3 − 1
3

√
Câu 5. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
Câu 6. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Bát diện đều.
D. Thập nhị diện đều.
Câu 7. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 8. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 9. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1

A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 10. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m > .
C. m < .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 11. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −2.
C. x = −5.
D. x = 0.
Câu 12.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z

A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Trang 1/10 Mã đề 1

2n + 1
Câu 13. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 14. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5; 2}.
C. {2}.
D. {5}.
Câu 15. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 12.

D. 30.

Câu 17. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 18. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
! 3
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 19. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 3
a3 6
a 6
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
8
24
48
Câu 20. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Câu 21. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. (−∞; −3].
C. [1; +∞).
D. [−1; 3].
√3
4
Câu 22. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2

5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
x+3
Câu 23. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
1 3
Câu 24. [2D1-3] Cho hàm số y = − x + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 25. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3

√
√
2 3
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D.
.
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).

D. (2; 2).

Câu 27. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (1; 3; 2).
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 8.

!
1
1
1
+ ··· +
Câu 29. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
1
Câu 30. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3, m = 4.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3.
Câu 31. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Không thay đổi.

Câu 32. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).
Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 5.
B. 6.

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

C. (0; 2).

x2 +2x

= 82−x là
C. −5.

D. −6.

Câu 34. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).

D. (−∞; 1).

Câu 35. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

D. 10.

C. 20.

Câu 36. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 2.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 2
a 2
a3 3
3

A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
12
6
√
x2 + 3x + 5
Câu 38. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 1.
C. 0.
D. − .
4
4
p
ln x
1
Câu 39. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3

1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Câu 40. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Trang 3/10 Mã đề 1

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6

2a3 6
3
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
A.
3
3
3
Câu 42. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
C. y0 =
.
D.
.
x
x
x ln 10
10 ln x
2−n
Câu 43. Giá trị của giới hạn lim

bằng
n+1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. 0.
Câu 44. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 3.
D. 0, 4.
Câu 45. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 46. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
C. 5.
D. 1.
A. 2.
B. 3.
Câu 47. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.

D. 25.
5
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; 3; 3).
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 49. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m ∈ R.
D. m = 0.
√

Câu 50. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .

D. k = .
6
15
18
9
Câu 51. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
3
a
a
a
3
3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 52. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là

A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
C. D = R \ {1; 2}.

D. D = R.

2
Câu 53. Tính
√4 mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

2

Câu 54. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
D. 4 mặt.
Z 1
Câu 55. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
4

0

B. 0.

C.

1
.
2

D. 1.
Trang 4/10 Mã đề 1

2

Z
Câu 56. Cho
1

A. 3.

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. −3.
C. 1.

D. 0.

Câu 57. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = −21.
Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 12.
C. 10.

D. 3.

Câu 59. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
C. a 2.
D.
.
2
4
Câu 60. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 61. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B.
.
C. a 2.
D. a 3.
A.
2
3
Câu 62. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 63. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−3; +∞).
Câu 64. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 65.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z

C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

B.
Z
D.

dx = x + C, C là hằng số.
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 66. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 68. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu 69. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. 3.
C. .
D. 1.
A. .
2
2
Câu 70. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.

B. a 3.
C.
.
D. a 6.
2
Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
4a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 72. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.

(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 73. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d ⊥ P.
un
Câu 74. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
Câu 75. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 12.
C. 27.
D. 18.
A.

2
Câu 76. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
A. 20a .
B. 10a .
C. 40a .
D.
.
3
Câu 77. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.
D. D = R \ {0}.
Câu 78. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .

D. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 79. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 8.
Trang 6/10 Mã đề 1

2

Câu 80. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
x2 − 12x + 35
Câu 81. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. .
C. +∞.
D. − .

5
5
√
Câu 82. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 83. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

log7 16
log7 15 − log7

B. −2.

15
30

bằng
C. 4.

D. −4.

Câu 84. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 85. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết

rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
5
13
9
.
B. −
.
C. − .
D.
.
A.
25
100
16
100
Câu 86. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
v
n
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un

D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
Câu 87. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 88. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (0; 1).
C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
2

Câu 89. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B. √ .
A. 2 .
C. 3 .
e
e
2 e

D.

1

.
2e3

Câu 90. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 91. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 2400 m.
Câu 92. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 9.
C. 0.
12 + 22 + · · · + n2
n3
2
B. .
3

D. 13.

Câu 93. [3-1133d] Tính lim
A. 0.

C. +∞.

D.

1
.
3
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 95. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 96. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=

và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
2
2
1 1
1
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=

.
2
3
−1
2
3
4
Câu 97. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.
C. 23.
D. 24.
√
Câu 98. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
C. 36.
D. 6.
Câu 99. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

C. 10.

Câu 100. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 8.
D. Vơ nghiệm.

Câu 101. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
D. −2.
A. −4.
B. −7.
C.
27
Câu 102. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
1
2
1
9
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
5
10
10
5
Câu 103. Tính lim

n+3
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 104. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
√
Câu 105. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. 2; .
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D.
;3 .
2
2

Câu 106. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 5
a 6
a3 15
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√

2a3 3
a3 3
a3 3
3
D.
.
B.
.
C. a 3.
.
A.
6
3
3
x+2
Câu 108. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 109. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 30.

Câu 110. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

n2 + n + 1
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
(n + 1)2
5n + n2

n2 − 2
C. un =
.
5n − 3n2

D. 8.

n2 − 3n
D. un =
.
n2
x+2
Câu 111. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 3.

C. 1.
D. Vô số.
2

Câu 112. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 1 − log2 3.

x + log3 x + m = 0 có nghiệm
Câu 113. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
x
x
x
Câu 114. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9 = 0 là
A. 0.

B. 1.
C. 3.
D. 2.
2mx + 1
1
Câu 115. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. 0.
C. −5.
D. 1.
log23

Câu 116. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 18 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 117. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
C.

.
D. .
A. a.
B. .
3
2
2
3
2
Câu 118. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 119. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 0, 8.
0

0

0

D. 7, 2.

0

Câu 120. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng

√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
2
2
Câu 121. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.

.
D. a3 .
6
2
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.
Câu 123.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 3 2.
B. 3.

√

C. 10 cạnh.
√
x + 3 + √6 − x
C. 2 3.

D. 9 cạnh.
D. 2 +

√
3.

Câu 124. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm

0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
x−1
Câu 125. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √
√

A. 2 2.
B. 2.
C. 6.
D. 2 3.
log 2x
Câu 126. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x3 ln 10
Câu 127. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.
D. Ba cạnh.

x−3
bằng?
Câu 128. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. 1.
B. +∞.
C. −∞.
D. 0.
Câu 129. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 130.! Dãy số nào sau đây có !giới hạn là 0?
n
n
1
5
B.
.
A. − .
3
3

!n
4
C.
.
e