Đề ôn toán thpt (144)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.58 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

[ = 60◦ , S O
Câu 1. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
2a 57
a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
19
17
19
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :
x+1 y−5

z
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng d
2
2
−1
đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
tan x + m
Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 4. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m < .
C. m > .
D. m ≤ .

A. m ≥ .
4
4
4
4
x−1
Câu 5. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng
A. 2.
B. 2 2.
C. 2 3.
D. 6.
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
.

B. a3 3.
C.
.
D.
.
A.
4
2
2
Câu 7. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.
1
Câu 8. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. 3.
C. .
D. − .
3
3
Câu 9. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.

B. 5.
C. 6.
2

D. −6.

Câu 10.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
1

Câu 11. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).

B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (1; +∞).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 14. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC

3
a 3
a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
4
12
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 4.

B. −1.

C. 2.

D. 6.

Câu 16. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
120.(1, 12)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12) − 1
3
100.(1, 01)3
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
x3 − 1
Câu 17. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.

B. 3.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 18. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 19. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; +∞).

D. (4; 6, 5].

√
Câu 20. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.

.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
12
3
Câu 21. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 22. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = ln x − 1.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 23. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√

√
2a3 6
a3 6
4a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
a b2 + c2
b a2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
.

B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 25. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.
x+2
Câu 26. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 3.
log7 16
Câu 27. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7
A. 2.
B. −4.

15
30

C. 9 cạnh.

D. 10 cạnh.

C. 2.

D. 1.

bằng
C. 4.

D. −2.

Câu 28. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 29. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. 3.
C. −6.
D. −3.
Câu 30. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3 3

a3
a 3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
6
2
3
Câu 31. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 32. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 32.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 22.

D. S = 135.

Câu 33. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].

D. (1; 2).
π π
3
Câu 34. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. −1.
Câu 35.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?

Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
Z
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = f (x).

A.

Z

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 36. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .
B. −2.
C. 2.
D. − .
2
2
log(mx)
Câu 37. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
4a 3
a 3
8a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

9
9
9
3
x+2
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
4a 3
2a 3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
6
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 42. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
Câu 43. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.

B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 44. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
A. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
2

Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 2 .
B. 3 .

C. 3 .
e
e
2e

D.

1
√ .
2 e

Câu 46. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 9.
x − 3x + 3
Câu 47. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 0.

C. 0.

D. 5.

C. x = 1.

D. x = 3.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

2

Câu 48. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

Câu 49. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
9
5
A. −
.
B.
.
C.
.
D. − .
100
100
25
16
Câu 50. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là

x→1

A. 2.

B. 0.

C. +∞.

D. 1.

Câu 51. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.

C. a 6.
D.
.
6
2
3
2−n
bằng
Câu 53. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
Câu 54. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
.
A. a 3.
B. 2a 6.
C. a 6.
D.
2
Câu 55. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.
Câu 56. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
5
7
8
A.
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 57. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 58. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7

5
A. .
B. 9.
C. 6.
D. .
2
2
Câu 59. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 60. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 61. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
B. y = x3 − 3x.
C. y =
.
D. y = x4 − 2x + 1.
A. y = x + .
x
2x + 1
Câu 62. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23

1079
1728
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913
Câu 63. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 64. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
!3

1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 65. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66.

[3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].

C. m ∈ [0; 2].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

D. m ∈ [0; 4].

Câu 67. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
3
6
Câu 69. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

f (x) a
C. lim
= .
x→+∞ g(x)
b

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

Câu 70.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
4
12

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
6

Câu 71. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 1.
C. 5.
D. 2.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 72. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. 2.
D. −1.
2
1
Câu 73. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0

y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 74.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
.
B.
.
C. .
A.
4
12
4

√
3
D.
.
2

Câu 75. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
9

1
A. .
B.
.
C.
.
D. .
5
10
10
5
Câu 76. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 77. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 0.

B. −5.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. −2.
D. 1.

Câu 78. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
6
24
12
Câu 79. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.
C. 30.
D. 8.
x

x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 81. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (−∞; 2].
Câu 82. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 1.
B. 2.
C.
.
D. .
2
2
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 83. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 45.

B. 26.
C. 34.
D. 67.
Câu 84. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 85. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. 2.
C. +∞.
D. 1.
2



x=t




Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 88. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
2

Câu 89. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 90. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim = 0.

n

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim k = 0.
n
√
√
Câu 92. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 93.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
C.

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 95. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3

a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
12
6
24
log(mx)
Câu 96. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 97. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
; +∞ .
A.

B. −∞; − .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
2
2
2
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 98. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. 1.
4
4
Câu 99. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
.
B. .
C. 5.
D. 7.
A.
2
2

Câu 100. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. +∞.

C. 3.

D. 2.

Câu 101. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; −8).
Câu 102. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.

C. 8.

D. 6.

Câu 103. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 104. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n lần.
C. 3n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 105. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 106. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
;3 .
B. 2; .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
A.
2
2

√
ab.

Câu 107.

√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 9.
C. 8.
D. 27.
Câu 108. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = −21.
Câu 109. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
Câu 110. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).

D. (−1; 1).
q
2
Câu 111. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].

C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 112. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
2
2
2
2
a 2
a 7
11a
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
4
8
32

Câu 113. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 4 − 2 ln 2.
Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
1
Câu 115. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 116. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. Vơ nghiệm.

Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với

đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
48
16
24
Câu 118. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3

a 3
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
12
9
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
2a
8a
5a
.
B. .
C.
.
D.

.
A.
9
9
9
9
Câu 120. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
!n
−2
6
n3 − 3n
2
A. un = n − 4n.
B. un =
.
C. un =
.
D. un =
.
3
5
n+1
!x
1
1−x
Câu 121. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. − log3 2.

B. 1 − log2 3.
C. log2 3.
D. − log2 3.
x2 − 12x + 35
Câu 122. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. −∞.
C. +∞.
D. .
5
5
Câu 123.
hạn là 0?
!n Dãy số nào sau đây có !giới
!n
!n
n
4
1
5
5
A.
.
B.
.
C. − .

D.
.
e
3
3
3
x+1
Câu 124. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
C. .
D. .
A. 1.
B. .
2
3
6
Câu 125. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
8
4

2
Câu 126. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
D. Một mặt.
Câu 127. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Không có câu nào C. Câu (I) sai.
sai.
4x + 1
Câu 128. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.
C. −4.

D. Câu (III) sai.

D. −1.

Câu 129. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
0

0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B.
.
C. 1.
D. 2.
3
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 130. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].