Đề ôn toán thpt (168)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.87 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 3. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = ln x − 1.
C. y0 = x + ln x.
1 − 2n
Câu 4. [1] Tính lim

bằng?
3n + 1
1
2
A. .
B. .
C. 1.
3
3
Câu 5. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 6. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −1.
C. m = 0.

D. y0 = 1 + ln x.

2
D. − .
3

D. m = −2.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :
x+1 y−5
z

=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng d
2
2
−1
đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
6
2
√

Câu 9. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C. 6.
D. 4.
Câu 10. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 11. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; − .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 12. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (0; 1).

D. (−1; 0).
Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1
3
3
A. .
B. .
C. 1.
D.
.
2
2
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
.
C. .
D. .
A. a.
B.
2
3
2

Câu 15.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
6
12

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
2

Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 12.

Câu 17. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
5
8
7
A.
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
!
3n + 2
2
Câu 18. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.

B. 3.
C. 4.
D. 2.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 19. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m = 0.
D. m , 0.
√
Câu 20. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
a 38
3a 58
3a
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
29
29
29
29
Câu 21. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 22. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
B.

2
2
3
Câu 23. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 24. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 25. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 27 m.

D. 1587 m.
Câu 26. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −10.
Trang 2/10 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

Câu 27. Tính giới hạn lim
A. −1.

C. 1.

D. 5.

Câu 28. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = 2 x . ln x.

C. y0 =
√

1

.
ln 2

√

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

Câu 29. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4
4
Câu 30. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.

D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
x2 − 3x + 3
Câu 31. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 0.

2

2

C. x = 1.

D. x = 3.

Câu 32. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Câu 33. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 34. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =

Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
;3 .
A. 2; .
B. (1; 2).
C.
D. [3; 4).
2
2
Câu 35. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = [2; 1].
C. D = (−2; 1).

√
ab.

2

D. D = R.

Câu 36. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
D. .

A. 6.
B. 9.
C. .
2
2
Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.
C. 30.
D. 8.
Câu 38. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 39. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −5.

D. −3.

8
Câu 40. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 81.
C. 82.

D. 96.
Câu 41. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. 6.

C. −3.

D. 3.

Câu 43. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.

D. 102.016.000.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 45. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
9 11 + 19
18 11 − 29
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =

. D. Pmin =
.
9
9
21
3
3a
Câu 47. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
3
3
4
Câu 46. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 48. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là

A. {3}.
B. {5; 2}.
C. {2}.
D. {5}.
Câu 49. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vơ nghiệm.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.

Câu 50. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m ≤ 0.

Câu 51. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
Câu 52. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:

A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 53. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n + n2
n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 54. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 55. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Tính lim
A. 3.
Câu 57. Tính lim

5
n+3

B. 2.

C. 1.

D. 0.

B. 2.

C. 0.

D.

2n2 − 1
3n6 + n4

A. 1.

2
.
3




x=t




Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9

9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 59. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 60. Tính lim
2n − 3
3
A. .

B. 2.
C. 1.
D. +∞.
2
1

Câu 61. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.
C. D = (1; +∞).

D. D = (−∞; 1).

Câu 62. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3

A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
x y−2 z−3
x y z−1
C. =
=
.
D. = =
.
2
3
−1
1 1
1
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 63. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là

√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 64. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 5.
Trang 5/10 Mã đề 1

π π
Câu 66. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 3.
D. 7.
Câu 67. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
D. 72cm3 .
log 2x
là
Câu 68. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2

1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
A. y0 =
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 69. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 1.
C. 0.
D. 22016 .
Câu 70. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
A. m = ± 3.
x+3

Câu 71. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 72. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 22.
1 + 2 + ··· + n
Câu 73. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
B. lim un = 0.
A. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.
Câu 74. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.
Câu 75. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n

1
A.
.
B. √ .
n
n

C.

n+1
.
n

D. Hai mặt.
D.

1
.
n

Câu 76. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Câu 77. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.

D. 1.
Câu 78. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
1
Câu 79. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. .
C. −3.
D. − .
3
3
x
x
x
Câu 80. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
2n + 1
Câu 81. Tính giới hạn lim
3n + 2
3

2
1
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2
3
2
Trang 6/10 Mã đề 1

√

x2 + 3x + 5
x→−∞
4x − 1
B. 1.

Câu 82. Tính giới hạn lim
A.

1
.
4

C. 0.

1
D. − .

4

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Câu 83. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 84. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√

√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
12
24
Câu 85. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.

D. 2.

Câu 86. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 87. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng

nhau?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 88. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 89. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 2e + 1.

B. 3.

C. 2e.

D.

2
.
e

Câu 90. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 91. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả

vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
3
3
3
2a 3
2a
4a 3
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3

Câu 93. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B. 2a 6.
C. a 6.
D.
.
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.

C. S = 135.

D. S = 24.

Câu 95. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 96.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Câu 97. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.

Z
Z

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

C. 8.

D. 6.

Câu 98.
f (x), g(x) liên
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
Z
Z
Z

Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Câu 99. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. β = a β .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα bα = (ab)α .
a
π
Câu 100. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π3
2 π4
e .
B. e .
C.
e .
D. 1.
A.
2

2
2
Câu 101. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 102. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 1.

B. 2.

C. +∞.

D. 0.

Câu 103. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
C. lim

1
= 0 với k > 1.
nk

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 104. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+2
c+1
c+2
!
1
1
1
Câu 105. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. 2.
B. +∞.

C. .
D. .
2
2
3
2
Câu 106. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 107. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 109.! Dãy số nào sau đây có !giới hạn là 0?

n
n
4
5
A. − .
B.
.
3
e

!n
1
C.
.
3

!n
5
D.
.
3

2n + 1
Câu 110. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 111. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
a
1
Câu 112. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 113. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vơ nghiệm.
x+2
bằng?
Câu 114. Tính lim
x→2
x
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.

Câu 115. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 116. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 117.
[1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 118. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
.
B. .
C. 2.
A.
2
2
Câu 119. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
ln 10
√
Câu 120. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
1
A. 5.
B. .
C. 25.
5
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) =

D. 1.

D. f 0 (0) = 10.
√
D.

5.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 122. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.

B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
0 0 0 0
Câu 123.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7
Câu 124. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1134 m.
tan x + m

nghịch biến trên khoảng
Câu 125. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).

Câu 126. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Hai cạnh.
0

0

D. Năm cạnh.

0

Câu 127. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3

√
√
2 3
.
C. 1.
D. 3.
A. 2.
B.
3
Câu 128. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 129. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≥ 3.
Câu 130. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].

B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [1; +∞).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B
D

3.

2.

D

4.

D

5.

C