Đề ôn toán thpt (144)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.89 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng

hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
8a3 3
a3 3
4a3 3
8a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 3. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt

Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 2
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
2
2
4
Câu 5. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {3; 3}.
Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 10.

D. 6.

Câu 7. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối
chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 5.
D. V = 4.
1
Câu 8. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
3
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
cos n + sin n
Câu 9. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 2
a3 2

3
C.
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
6
12
4
Câu 11. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 13. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
B. y0 = 2 x . ln x.
A. y0 = x
2 . ln x

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 =

1
.
ln 2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 15. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
16
26
9
13
12 + 22 + · · · + n2
Câu 16. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. 0.
C. .
D. +∞.
3
3
Câu 17. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 19. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

√
√
√
√
a 2
a 2
.
D.
.
B. a 2.
C.
A. a 3.
2
3
Câu 20. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
A. Nếu

f 0 (x)dx =

√
Câu 21. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
4
3
12
Câu 22. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.

C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
log 2x
Câu 23. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
x ln 10
2x ln 10
x
2x ln 10
2mx + 1
1
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3

A. 1.
B. 0.
C. −5.
D. −2.
Câu 25. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .
B. (− 2) .

C.

√
−1.

−3

D. (−1)−1 .

Câu 26. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d ⊥ P.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 2.

C. 144.

D. 24.

Câu 28. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−3; +∞).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3].
√
√
Câu 30. Tìm
√ giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x

A. 2 + 3.
B. 2 3.
C. 3 2.
D. 3.
Câu 29. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 31. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 3.
√
Câu 32. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
;3 .
A.
B. (1; 2).
C. 2; .
D. [3; 4).
2
2
Câu 33. Tính lim
A. +∞.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. −∞.

2n2

C. 1.

D. 0.

Câu 34. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.
A.
C. 26.
D. 2.
13
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.

D. |z| = 17.
Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
4a3 3
2a3 3
4a3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 38. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.

D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 39. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 40. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −9.
C. −5.
D. −15.
Câu 42. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

1
Câu 43. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 44. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 2.
B. −1.
C. .
D. 1.
2
Câu 45. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 46. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 47. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 48. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3!
3
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 49. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.

2
2
2

2

sin x
Câu 50. [3-c]
+ 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
√
Câu 51. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 108.
D. 6.

Câu 52. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. 1.
B. 2.
C. .
2
√

√

D.

ln 2
.
2

Câu 53. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
4
4
Câu 54.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
A.
dx = x + C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
Z
Z
xα+1

C.
0dx = C, C là hằng số.
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
2

2

Trang 4/10 Mã đề 1

2x + 1
x+1
B. 2.

Câu 55. Tính giới hạn lim

x→+∞

A. 1.

C. −1.

D.

x
Câu 56. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.

3
3
A. .
B.
.
C. 1.
D.
2
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 57. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
C. .
D.
A. 0.
B. − .
4
4
3
2
Câu 58. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 − 4 2.
B. −3 − 4 2.

C. 3 + 4 2.
D.
1
Câu 59. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; 3).
C. (1; +∞).
D.

1
.
2
1
.
2

1.
√
−3 + 4 2.
(−∞; 3).

1
5

Câu 60. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = R.

D. D = (−∞; 1).

Câu 61. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.

D. Hình tam giác.

Câu 62. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

−2x2

Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
1
2
A. 2 .
B. 3 .
e
e

trên đoạn [1; 2] là
1
C. 3 .
2e

D.

1
√ .
2 e

Câu 64. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 2, 4, 8.
B. 8, 16, 32.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 6, 12, 24.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 65. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 66. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.

x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. −5.
C. 5.
2

D. −6.

Câu 68. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4

Câu 69. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3
a3 15
a3 15
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
5
25
25
Câu 70. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {5; 3}.
Trang 5/10 Mã đề 1

x+2
Câu 71. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
Câu 72. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng3 0?
−2
n − 3n
A. un =
.
B. un =
.
3
n+1

C. un = n − 4n.
2

!n
6
D. un =
.
5

Câu 73. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).

x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x+1
bằng
Câu 74. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
6
2

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C.

x→a

1
.
3

Câu 75. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng

A. −1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 + 2 sin 2x.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 76. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].

D. 1.

D. 1 − sin 2x.

D. [3; +∞).
q
Câu 77. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].

Câu 78. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
8
24
24
log(mx)
Câu 79. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.

D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 80. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 81. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 2.
Câu 82.
A. 7.
Câu 83.
A. 3.

D. 4.
π π
Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2

B. 1.
C. 3.
D. −1.
√
[1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
B. .
C. − .
D. −3.
3
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
C. 2a 6.
D. a 3.
A.
.
B. a 6.
2
x−3 x−2 x−1
x

Câu 85. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 86. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 87. Tính lim
A.

2
.
3

Câu 88. Tính lim
A. 0.

2n2 − 1

3n6 + n4

5
n+3

B. 1.

C. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 2.

D. 1.

!
1
2
2016
4x
Câu 89. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017

2016
A. T = 2017.
B. T = 2016.
C. T =
.
D. T = 1008.
2017
√
Câu 90. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
!

!

Câu 91. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 92. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 93. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −2.

D. m = −3.

Câu 94. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
1728
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
Câu 95. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .

B. T = 4 + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
e
e



x = 1 + 3t




Câu 96. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là
Trang 7/10 Mã đề 1




x = 1 + 7t





A. 
y=1+t




z = 1 + 5t

.




x = −1 + 2t




B. 
y = −10 + 11t




z = 6 − 5t

.




x = 1 + 3t




C. 
y = 1 + 4t




z = 1 − 5t

.

Câu 97. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −5.




x = −1 + 2t





D. 
y = −10 + 11t




z = −6 − 5t

.

D. −7.

Câu 98. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 99. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc√với đáy và S C = a 3. √

√
3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
4
12
2
Câu 100. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 101. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Câu 102. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +

log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (1; 3; 2).
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 103. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
4a 3
a
2a 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
3
3
3
6
Câu 105. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4
x2
Câu 106. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = , m = 0.
e
e
0
Câu 107. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e

1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
Câu 108. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.
C. 8.
D. 30.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.

D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 110. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 111. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 112. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 113. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
log23

q
x + log23 x + 1 + 4m −

Câu 114. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i

h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.

C. 4.

D. 8.

Câu 116. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
log7 16
Câu 117. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. 2.
B. 4.
C. −4.
D. −2.
Câu 118. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√

A. 25.
B. 5.
C. 5.
√

1
.
5
Câu 119. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
.
A.
D.
6
24
12
Câu 120. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 20 mặt đều.
Câu 121. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.
B. 7.
C. 0.
√
2
Câu 122.
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 6 2.
B. 7.
C. −6 2.

D.

D. 9.
D. −7.

Câu 123. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
Trang 9/10 Mã đề 1

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.

sai.

1
Câu 124. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.

C. −1.
D. 1.
√
Câu 125. [1228d] Cho phương trình
x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 63.
C. 62.
D. 64.
(2 log23

3
2
x
Câu 126. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ của hàm số y = 2x + (m
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.

6
Câu 127. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 6.

B. 4.

C. 2.
0

0

D. −1.

0

Câu 128. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3

phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 1.
B.
.
C. 2.
D. 3.
3
3
2
Câu 129. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 130. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN