Đề ôn toán thpt (554)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.28 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
x
x
√
x2 + 3x + 5
Câu 2. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. − .
B. 1.
4

C.

1
.

10 ln x

C. 0.

D. y0 =

D.

1
.
x ln 10

1
.
4

Câu 3. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.

Câu 4. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 5. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 5 mặt.
q
Câu 6. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].



x=t




Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 8. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 9. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −2.
C.
.
D. −7.
27
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
3
3
a
a
a3 3
3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.

.
3
9
3
x+1
Câu 11. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. .
C. .
D. 1.
A. .
3
6
2
x−2 x−1
x
x+1
Câu 12. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm

phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −3).
C. [−3; +∞).
D. (−3; +∞).
!x
1
Câu 13. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log3 2.
C. − log2 3.
D. log2 3.
Câu 14. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 13 năm.
Câu 15. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 4.

D. 6.

Câu 16. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
2

Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 5.
C. 3.
√
Câu 18. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.

D. 2.
√
2a3 2
D.
.
3

1
Câu 19. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3

√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3.
D. m = 4.
x
9
Câu 20. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. 2.
C. .
D. −1.
2
!
1
1
1
Câu 21. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. .
2
3
2
Câu 22. Hàm số y = −x + 3x − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. R.
D. (2; +∞).
√
Câu 23. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 − 3n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
n2
5n − 3n2

C. un =

2−n
bằng
n+1
B. −1.

1 − 2n
.
5n + n2

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

Câu 25. Giá trị của giới hạn lim
A. 1.

Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y =
A. 3.
B. 2 + 3.

√

C. 0.
√

x + 3 + 6√− x
C. 3 2.

D. 2.
√
D. 2 3.

Câu 27. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
1
bằng
Câu 28. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
A. 3.
B. − .
3

C. −3.

D.

1
.
3

Câu 29. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng

nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 4.
D. 3.
3a
Câu 30. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a
a 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
3
4
3
Câu 31. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .

D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 33. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 5.
C. 0, 4.
D. 0, 2.
Câu 34. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 35. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 4.

D. 10.

Câu 36. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .

D. 120 cm2 .
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 38. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
un
Câu 40. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là

√
√
a3 3
a3 2
a3 2
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
6
4
12
mx − 4
Câu 42. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 45.
C. 26.
D. 67.
Câu 43. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 44. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai

x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
=
=
.
B. =
=
.
A.
2
2
2
2
3
−1
x−2 y−2 z−3

x y z−1
C.
=
=
.
D. = =
.
2
3
4
1 1
1
Câu 45. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
Câu 46. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
0
Câu 47. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt

2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D.
.
3
8
Câu 48. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 64.
D. 96.

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 49.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
4
5

A.
.
B.
.
e
3

!n
5
C. − .
3

!n
1
D.
.
3

Câu 50. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.

D. 2
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 51. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 50, 7 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 52. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a
5a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9

Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; 3).
log7 16
Câu 54. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −2.
C. −4.
D. 2.
Câu 55. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

1
= 0.
n
n
D. lim q = 0 (|q| > 1).

B. lim

Câu 56. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là

A. −6.
B. 6.
C. 5.

D. −5.

Câu 57. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

D. {5; 3}.

2

C. {4; 3}.

Câu 58. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. − .
B. −2.
C. 2.
D. .
2
2
Câu 59. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.

D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 60. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
√
Câu 61. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 6.
C. 108.
D. 4.
0 0 0 0
0
Câu 62.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 63. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Có hai.
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 64. Cho I =
√
d

d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 16.
C. P = −2.
D. P = 28.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 65. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 0.
3

2
D. - .
3

C. 1.

Câu 66. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a3
a3 3

a 3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
6
3
2
Câu 67. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 68. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
C.
.
B. 6 3.

.
D. 8 3.
3
3
Câu 69. Các khẳng định nào sau đây là sai?
!0
Z
Z
Z
A.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Câu 70. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 25 m.

C. 1587 m.
D. 387 m.
Câu 71. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 72. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 2.
C. −1.

D. 1.

Câu 73. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

C. lim f (x) = f (a).
x→a

4x + 1
bằng?
x→−∞ x + 1
B. −4.

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

Câu 74. [1] Tính lim
A. 4.

C. 2.

D. −1.
Trang 6/10 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. −1.

Câu 75. Tính giới hạn lim
A. 0.

C. 1.

D. 5.

Câu 76. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 9.

B. 3 3.
C. 8.
D. 27.
Câu 77. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aαβ = (aα )β .
B. β = a β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 78. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
x+2
Câu 79. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. Vơ số.
D. 3.
x+2
Câu 80. Tính lim
bằng?
x→2

x
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 81. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.

D. {4; 3}.

Câu 82. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. 1.
C. .
D. 3.
A. .
2
2
Câu 83. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 84. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −9.

C. −5.
D. −15.
Câu 85. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 3.
C. V = 6.
D. V = 5.
Câu 86.
√ của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 5.
!4x
!2−x
2
3
Câu 87. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
"
!
#
2
2

2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
D. −∞; .
5
5
3
3
3

Câu 88. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .

D. e.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 89. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6

a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 90. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 8 năm.
Câu 91. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =

.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
Câu 92. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

Z
Câu 93. Cho

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
1
.
C. .
2
4
3
2
Câu 94. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
A. 0.

B.

D. 1.
√

D. 3 + 4 2.

Câu 95. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
12
6
24
tan x + m
Câu 96. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 97. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a

√
√
a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
3
25
25
Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.
C. 30.
D. 12.
Câu 99. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
B. lim qn = 1 với |q| > 1.
n
1
C. lim k = 0 với k > 1.

D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n
Câu 100.
Z 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
u (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
!
1
1
1
Câu 101. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
Trang 8/10 Mã đề 1

5
3
.
B. .
C. 2.
D. +∞.
2

2
Câu 102. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 103. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
11a
a 7
a 2
a 5
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
32
8
4
16
Câu 104. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. +∞.
2
1−n
Câu 105. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
B. .
C. − .
D. 0.
A. .
3
2

2
2n2 − 1
Câu 106. Tính lim 6
3n + n4
2
D. 2.
A. 1.
B. 0.
C. .
3
cos n + sin n
Câu 107. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
A.

Câu 108. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. 9.
C. 6.
D. .
A. .
2
2
x

x
Câu 109. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 3.
B. 10.
C. 27.
D. 12.
Câu 110. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 2.

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 3.

D. 1.

Câu 111. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 1.

D. 4.

Câu 112. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn√hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 1.
C. 10.
D. 2.
Câu 113. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
2
6
3
log3 12
Câu 114. [1] Giá trị của biểu thức 9
bằng
A. 144.
B. 2.
C. 4.

D. 24.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 115. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu 117. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log 14 x.
A. y = log π4 x.
C. y = log √2 x.

D. y = loga x trong đó a =

√
3 − 2.

3
2
x

Câu 118. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ của hàm số y = 2x + (m
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.

Câu 119.
[1233d-2] ZMệnh đề nào sau đây sai?
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
2

Câu 120. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 2 .
B. 3 .
C. 3 .
e
e
2e

D.

1
√ .
2 e

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 121. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m ≤ 0.

Câu 122. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1
1
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 123. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x

C. y0 =

1
.
ln 2

D. y0 = 2 x . ln 2.

Câu 124. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!

5
5
A.
;3 .
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 125. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].
D. (1; 2).
x+1
Câu 126. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
3
4

Câu 127. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y =
.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x3 − 3x.
D. y = x + .
2x + 1
x
1 − xy
Câu 128. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y
nhất Pmin của P = x + y.
Trang 10/10 Mã đề 1

√
√
√
√
9 11 + 19
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =

. D. Pmin =
.
9
3
21
9
Câu 129. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
log 2x
Câu 130. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 = 3
3
2x ln 10
x

x ln 10
2x3 ln 10
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

3.

2. A
4.

C

5. A

D

6.
D

7.
B