Đề ôn toán thpt (816)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.12 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 0.
C. 3.

D. 2.

Câu 2. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4

4
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a √
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
2a
4a 3
4a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 4. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 5. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng

ln 2
1
A.
.
B. 1.
C. .
2
2

D. 2.

Câu 6. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 5
a2 7
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4

32
16
8
Câu 7. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 8. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
!3
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 9. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất
của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17

A. 5.
B.
.
C. 68.
D. 34.
17
Câu 10. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aαβ = (aα )β .
B. aα bα = (ab)α .
C. β = a β .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 11. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 2.
C. 0, 5.
D. 0, 4.

log7 16
Câu 13. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. 4.
C. −2.
D. −4.
Câu 14. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 4.

B. 6.

Câu 16. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z =
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.

√

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

C. −1.
D. 2.
√
2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.

Câu 17. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
C. − 2 .
A. −e.
B. − .
D. − .
2e

e
e
2
2
Câu 18. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a + b + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. .
C. 6.
D. 9.
2
2
Câu 19. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 20. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .

18
15
6
9
2
x − 5x + 6
Câu 21. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 1.
C. −1.
D. 5.
Câu 22. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 23. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. 6.
D. −1.
1
Câu 24. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x

+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
n−1
Câu 25. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 26. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 20.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
Câu 28. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?

A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 29. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 30. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
D. 10.
A. 1.
B. 2.
C. 2.
Câu 31. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 33. [3-1214d] Cho hàm số y =

x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 6.
B. 2 3.
C. 2.
D. 2 2.
Câu 34. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 10.

x→a

C. 12.

x→b

D. 8.

Câu 36. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
C. 2.
D. 3.
A. 1.
B. 5.
Câu 37. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 38. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 39. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√

√
a 6
A. a 3.
B. a 6.
C. 2a 6.
D.
.
2
Câu 40. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2.
B.
.
C. 26.
D. 2 13.
13
Trang 3/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0.
D. m ≤ 0.

Câu 41. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 42. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 43. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
√

Câu 44. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
3
B. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 < m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 45. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?

A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 8.
Câu 46. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Không có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có vơ số.
Câu 47. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. 22016 .
C. 1.
D. e2016 .
2
Câu 48. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| =

√4
5.

Câu 49. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x) + C, với C là hằng số.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Z 0
u (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
!
5 − 12x
Câu 50. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 51. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −5.
C. −7.
Câu 52. Tính lim
2
A. - .
3

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
B. .

3

Câu 53. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
A. lim un = 0.
C. lim un = 1.

C. 1.

D. Không tồn tại.

D. 0.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
B. lim un = .
2
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= −∞.
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
!

un
= +∞.
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn !
un
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 40a3 .
B.
.
C. 10a3 .
D. 20a3 .
3
Câu 56. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A. .
B.
.
C.

.
D.
.
4
2
4
12
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 3
.
C.
.
D.
.
B.
A. a3 3.
2
2
4
!4x

!2−x
2
3
Câu 58. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
#
"
!
"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
; +∞ .
B. −∞; .
C.
D. − ; +∞ .
3
5
5
3
Câu 59. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 72cm3 .

D. 46cm3 .
un
Câu 60. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 61. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 0.

C. 9.

D. 7.

Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.

C. 6.

D. 4.

Câu 63. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 64. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x y z−1
A. =
=
.
B. = =
.
2
3
−1
1 1
1

x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
Câu 65. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −2.
C.
.
D. −7.
27
Câu 66. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Trang 5/10 Mã đề 1

π
Câu 67. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
e .
C.
e .
A. 1.
B.
2
2
Câu 68. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
5
1
4
A. − .
B.
.
C.
.
3
3

e

D.

1 π3
e .
2

!n
5
D.
.
3

Câu 69. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
2n − 3
bằng
Câu 70. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.

Câu 71. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 72. Biểu thức nào sau đây không
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .
B. (− 2) .

C. (−1)−1 .

D.

Câu 73.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
2
6

√
a3 2
C.
.
4

√
−1.

−3

√
a3 2
D.
.
12
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 74. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a
2

.
B.
.
C. a3 3.
.
A.
D.
12
6
4
Câu 75. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; 2).

Câu 76. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a3 6
2a3 6
a 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
2
4
12
9
Câu 77. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 4.
Câu 78. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 12.
C. 10.

D. 27.

Câu 79. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.

D. e.

Câu 80. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.

n
1
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
D. lim k = 0.
n
Câu 81. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 8 3.
C. 7 3.
D. 16.
A. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
3
3

3
3
a 3
8a 3
4a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
3
9
Câu 83. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.
C. 4.
D. 2.
Câu 84. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 85. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp

cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
100.1, 03
A. m =
triệu.
B.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 86. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3

a3 2
2
C.
.
B. 2a 2.
.
D.
.
A.
24
24
12
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 87. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. 1.
2
Câu 88. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 89. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.

B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.
D. 4.
a
1
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 91. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 4.
B. 1.
C. 7.
D. 2.
Câu 92.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.

B.

Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
2−n
Câu 93. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 2.
C.

Z
D.

0dx = C, C là hằng số.
xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

C. −1.

D. 1.



x = 1 + 3t





Câu 94. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là
Trang 7/10 Mã đề 1




x = 1 + 7t




A. 
y=1+t




z = 1 + 5t

.




x = −1 + 2t




B. 
y = −10 + 11t




z = 6 − 5t

.




x = −1 + 2t




C. 

y = −10 + 11t




z = −6 − 5t

.




x = 1 + 3t




D. 
y = 1 + 4t




z = 1 − 5t

.

Câu 95. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1

1
1
B. m < .
C. m ≥ .
D. m > .
A. m ≤ .
4
4
4
4
1
Câu 96. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (1; 3).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (−∞; 3).
Câu 97. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 98. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)

3
C. 1.
D. 2.
A. 0.
B. .
2
Câu 99. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
4
12
mx − 4
Câu 100. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

x+m
A. 34.
B. 67.
C. 26.
D. 45.
√
Câu 101. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
"
!
5
5
A. [3; 4).
B. (1; 2).
C.
;3 .
D. 2; .
2
2
Câu 102. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

1
C. y = x + .
x

D. y =

x−2
.
2x + 1

3

Câu 103. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e.
C. e3 .
D. e5 .
Câu 104. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.

2
3
2
π
Câu 105. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
4x + 1
Câu 106. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 2.
D. 4.
2x + 1
Câu 107. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. −1.
C. .
D. 2.

2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 109. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
D. T = 2017.

A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T =
2017
Câu 110. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 111. √
Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
A. |z| = 17.
Câu 112. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. .
C. 3.
e
Câu 113. Xét hai khẳng đinh sau

D. 2e + 1.

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

Câu 114. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).

D. Cả hai đều sai.
D. (1; +∞).

Câu 115. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
A. .
B.
.
C. .
D. a.
3
2
2
12 + 22 + · · · + n2
Câu 116. [3-1133d] Tính lim
n3
2

1
A. .
B. +∞.
C. 0.
D. .
3
3
Câu 117. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 118. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = 4 + .
B. T = e + 1.
C. T = e + 3.
D. T = e + .
e
e
Câu 119. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 3}.
q
Câu 120. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i

h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 121. Xét hai câu sau
Trang 9/10 Mã đề 1

Z
(I)

( f (x) + g(x))dx =

Z

f (x)dx +

Z

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

Câu 122. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Khơng tồn tại.
B. 0.
C. 9.

D. Chỉ có (II) đúng.
D. 13.

Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.
C. 8.
D. 20.
Z 1
Câu 124. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
2

0

Câu 125. Tính lim
x→2
A. 2.

B. 0.
x+2
bằng?
x

B. 1.

1
.
4

D. 1.

C. 3.

D. 0.

C.

Câu 126. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABMN là 3 √
3
5a 3
2a3 3
a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 127. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 8.
C. 30.
D. 12.
Câu 128. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −2e2 .
Câu 129. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 3.
C. V = 6.
D. V = 4.
3
x −1
Câu 130. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.