Đề ôn toán thpt (530)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.81 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 5 mặt.
D. 4 mặt.
1
Câu 2. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
xy + 1
0
y
0
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 3. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. log2 13.
Câu 4. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −15.
C. −5.
D. −9.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 5. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
Câu 6. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 7. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).

B. (2; +∞).
C. R.

D. (−∞; 1).

Câu 8. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
√
3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
2
12
4
Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.
C. 27.
Câu 11. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 5.
B. −5.
Câu 12. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

D. 3.

x2 +2x

= 82−x là
C. −6.

D. 6.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 13. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.

B. 0, 5%.
C. 0, 7%.
D. 0, 8%.
Câu 14. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
Trang 1/11 Mã đề 1

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (II) và (III).

Câu 15. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
B.
.
A. .
n
n

C. (I) và (III).

D. (I) và (II).

1

C. √ .
n

D.

n+1
.
n

2

Câu 16. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 5.
C. 2.

D. 3.

1
5

Câu 17. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).
C. D = R \ {1}.

D. D = R.

Câu 18. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.

B. ln 12.
C. ln 4.
D. ln 14.
Câu 19. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
un
Câu 20. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
1
Câu 21. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?

A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 22. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D.
.
√
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 23. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
√

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4
log(mx)
Câu 25. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m ≤ 0.

Câu 24. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

1−x2

− 4.2 x+

1−x2

Câu 26. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .
D.
.
3
2
2
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 27. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 29. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
b a2 + c2
.
B. √

.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
0

0

0

0

Câu 30. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.

D. m > 0.

Câu 31. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 27.
B. 8.
C. 3 3.

D. 9.
Câu 32. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 10 cạnh.
x+2
bằng?
Câu 33. Tính lim
x→2
x
A. 3.
B. 2.

C. 11 cạnh.

D. 12 cạnh.

C. 1.

D. 0.

Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
3
3
√
a 3
a 3

a 2
A.
.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
2
4
2
Câu 35. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 22.
C. 21.
D. 23.
Câu 36. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5

3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
3
4
1 1
1
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
2

2
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 5.
C. 8.
D. 4.
Câu 38. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).

Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 1.

D. 4 − 2 ln 2.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.

A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).
Trang 3/11 Mã đề 1

2n − 3
Câu 41. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. 0.

C. −∞.

D. +∞.

Câu 42. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
2
2
2
2

a 5
a 7
11a
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
16
8
32
Câu 43. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
23
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4913
4913
68
4913
Câu 44. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều. D. Bát diện đều.
Câu 45. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
9
18
15
log 2x
Câu 46. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1

.
B. y0 =
.
D. y0 =
.
A. y0 = 3
.
C. y0 = 3
3
x ln 10
x
2x ln 10
2x3 ln 10
[ = 60◦ , S O
Câu 47. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
.
D.

19
19
17
1
Câu 48. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 49. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều sai.
q
2
Câu 50. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 51. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là

A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 52. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. −2.
C. .
D. − .
2
2
Câu 53. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Trang 4/11 Mã đề 1

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 54. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
16
9
13
26
!
1
1
1
Câu 55. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. .
2
Câu 56. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.

Câu 57. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 58. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2

a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 59. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 60. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).
Câu 61. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [1; +∞).
Câu 62. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
√
Câu 63. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.

C. 30.

D. 20.

C. 6.

D. 108.

Câu 64. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3
a3 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
2
3
6
Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.
C. 4.
D. 6.
!x
1
Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. − log3 2.
C. 1 − log2 3.
D. log2 3.
Câu 68. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. +∞.
B. 1.

C. 3.

D. 2.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 69. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
!
x+1
Câu 70. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)

x
4035
2016
2017
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018
Câu 71.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
√
3
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
4

4
12
2
Câu 72. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1
C. lim = 0.
D. lim un = c (un = c là hằng số).
n
Câu 73. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 74. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
9 11 + 19

18 11 − 29
2 11 − 3
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
3
9
9
21
Câu 75. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
A. 40a .
B. 10a .
C. 20a .
D.
.
3
Câu 76. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

Câu 77. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 10.

D. 8.

Câu 78. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
A.
2
3
2
Câu 79. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 7.

D. 3.
Trang 6/11 Mã đề 1

d = 300 .
Câu 80. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
3
3
A. V = 6a .
B. V = 3a 3.
C. V =
.
D. V =
.
2
2
Câu 81. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

3
√
√
2 3
A.
.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
3
x−1
Câu 82. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2.
A. 6.
Câu 83. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −2.

D. m = −3.

Câu 84. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B.
.
C. 27.
D. 12.
2
Câu 85. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 86. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 87. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).
2

Câu 88. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

B. −4.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

D. D = R.

bằng
C. 4.
4

Câu 89. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
7
2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .

√3

D. −2.
a2 bằng
5

D. a 3 .

Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối

√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 2
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
16
48
48
Câu 91. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√M + m
√
A. 16.
B. 8 3.
C. 8 2.
D. 7 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 92. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD

vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 93. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
4
4
8
12
2−n
Câu 94. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 95. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 96. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 97. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 98. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
A. f 0 (0) =
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

Câu 99. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 100. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 1.

D. 6.

√

Câu 101. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
3
√
a3 3
a
a3
3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
4
3
12
Câu 102. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích√khối chóp S .ABMN là √
√
√
a3 3
5a3 3
2a3 3
4a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
3
Câu 103.
Cho hàm số
Z
Z f (x), g(x) liên tục trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
k f (x)dx = f

A.
Z
C.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

B.
Z
D.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

Câu 104. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
2e
e

D. −

1
.
e2
Trang 8/11 Mã đề 1

1
Câu 105. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1

A. 3.
B. − .
3
Câu 106. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.

D.

C. 6.

D. 10.

Câu 107. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −2.
C. x = −8.
1 + 2 + ··· + n
Câu 108. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. .
3
3
2

2

1
.
3

C. −3.

D. x = 0.

2

C. +∞.

D. 0.

Câu 109. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 9.
C. 13.

D. 0.

Câu 110. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a

log √a

A. 5.

B. 25.

√

C.

5

bằng
D.

5.

1
.
5

Câu 111. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

B. m < 0.

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.

B. 1.

C. 3.

Câu 112. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 113. Tính lim
A. 2.

5
n+3

Câu 114. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

Câu 115. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (2; 2).
C. (−1; −7).

D. 0.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.
D. (0; −2).

d = 120◦ .
Câu 116. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B. 3a.
C. 2a.
D.
.
2
Câu 117. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
q
2
Câu 118. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 119. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
24
36

Câu 120. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 121. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 22.
2

Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 123. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.
Câu 124. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.

C. 144.

π
x
Câu 125. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
1 π3
3 π6
e .
C. e .
A. 1.
B.
2
2
Câu 126. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y =
.
x
2x + 1
Câu 127. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

D. 4.
√

2 π4
D.
e .
2
D. y = x3 − 3x.

3
2
x
Câu 128. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
2
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng √
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
A. m = ±3.
B. m = ± 3.

Câu 129. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Câu 130. Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1.
√
3
3
1

A. 1.
B.
.
C. .
D. .
2
2
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3.

D

4. A

5. A